高中数学选择性必修一 精讲精炼1.1 椭圆及其标准方程（精讲）(无答案)

1、3.1.1 椭圆及其标准方程(精讲)思维导图常见考法考点一 椭圆的定义【例1】(1)(2021甘肃)设是椭圆：上一点，分别是的左、右焦点，则( )A5BC4D(2)(2021湖南)椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，则 等于( )A2B4C6D1.5(3)(2021西藏拉萨市拉萨中学高二月考(文)已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为( )A13B12C9D6【一隅三反】1(2021宁夏吴忠中学高二月考(文)平面内有两个定点和一动点，设命题甲：是定值，命题乙：点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2(2021山西省长治

2、市第二中学校)已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是3，则点到另一个焦点的距离为( )A9B7C5D33(2021六安市裕安区新安中学)已知P椭圆上的动点，则P到该椭圆两焦点的距离之和为( )AB4CD84(2021海原县第一中学)若椭圆上一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为()A2B5C7D225(2021乾安县第七中学)已知A为椭圆上一点，F为椭圆一焦点，的中点为，为坐标原点，若则( )ABCD6(2021广西浦北中学)下列命题是真命题的是_.(将所有真命题的序号都填上)已知定点，则满足|PF1|PF2|的点P的轨迹为椭圆；已知定点F1(2，0)，F2(2，0)，则满足|PF

3、1|PF2|4的点P的轨迹为线段；到定点的距离相等的点的轨迹为椭圆.考点二 椭圆定义的应用【例2】(1)(2021四川泸县五中)已知点是椭圆:上第一象限的一点，分别是圆和上的点，则的最小值为( )A6B7C8D9(2)(人教A版选择性必修第一册)已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长为( )ABCD(3)(2021广西)已知是椭圆上一点， 为椭圆的两焦点，且，则面积为ABCD【一隅三反】1(2021静宁县第一中学)已知为椭圆上的一个点，点M，N分别为圆和圆上的动点，则的最小值为( )A6B7C10D132(2021山西省长治市第二中学校)椭圆的焦点为，椭

4、圆上的点满足，则点到轴的距离为( )ABCD3(2021安徽)点，为椭圆：的两个焦点，点为椭圆内部的动点，则周长的取值范围为( )ABCD4(2021湖南)已知椭圆C：的左右焦点分别是，过的直线与椭圆C交于A，B两点，且，则( )A4B6C8D105(2021黄梅国际育才高级中学高二月考)设是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小_.考点三 椭圆的标准方程【例3】(1)(专题2.1圆锥曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)椭圆的焦点坐标为(5，0)和(5，0)，椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为( )A1B+1C+1D+1(2)(2021安徽

5、高二期末(理)在中，已知， 且的周长为16，则顶点的轨迹方程是( )ABCD【一隅三反】1(2021黄冈天有高级中学高二月考)到点和的距离之和为的点的轨迹方程为( )ABCD2(2021镇远县文德民族中学校高二月考)求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在轴上，中心为坐标原点，经过点，.(2)以点，为焦点，经过点.3(2021科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高二开学考试(理)求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)，焦点在y轴上；(2)与椭圆有相同的焦点，且经过点(3)经过两点考点四 轨迹方程【例4】(1)(2020伊宁市第三中学高二期末(理)如果点在运动过程中，总满足关系式，则点的轨迹是( )A不存在B椭圆C线段D双曲线(2)(2021陕西高二期末(文)已知ABC的周长为10，且顶点，则顶点的轨迹方程是( )ABCD【一隅三反】1(【新东方】高中数学20210304-008)平面内有一长度为4的线段，动点P满足，则的取值范围是( )ABCD2(2021浙江高二期末)已知动点满足(为大于零的常数)则动点的轨迹是( )A线段B圆C椭圆D双曲线3(2021陕西