2022-2023学年天津第六十三中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年天津第六十三中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段的中点,则点的轨迹方程是 A B C D参考答案：D2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A24B16+C40D30参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是以正视图为底面的柱体，代入柱体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是以正视图为底面的柱体，（也可以看成是两个四棱柱的组合体）

2、，其底面面积S=（1+2）1+23=，高h=4，故体积V=SH=30，故选：D3. 曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()A. B. C. D1参考答案：A4. 直线4kx4yk=0与抛物线y2=x交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x=的距离等于( )ABC2D4参考答案：B考点：直线与圆锥曲线的关系 专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据抛物线的方程求得抛物线的焦点坐标与准线方程，确定直线AB为过焦点的直线，根据抛物线的定义求得AB的中点到准线的距离，即可求得结论解答：解：直线4kx4yk=0可化为k（4x1）4y=0，故

3、可知直线恒过定点（，0）抛物线y2=x的焦点坐标为（，0），准线方程为x=，直线AB为过焦点的直线，AB的中点到准线的距离=2，弦AB的中点到直线x=的距离等于2+=故选B点评：本题主要考查了抛物线的简单性质涉及抛物线的焦点弦的问题常需用抛物线的定义来解决5. 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为（ ）A B1 C D参考答案：A略6. 若直线平行于平面内的无数条直线，则下列结论正确的是（A） （B）（C） （D）参考答案：D7. f(x)的定义域为R，f(1)=2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x+4的解集为( )A(1，1) B(，1) C(1，+) D(，+)参考答案：C8

4、. 若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：a20，那么这个演绎推理出错在（）A大前提B小前提C推理过程D没有出错参考答案：A【考点】F6：演绎推理的基本方法【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确【解答】解：任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20，其中大前提是：任何实数的平方大于0是不正确的，故选A9. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A. B C D参考答案：D略10. 由，组成没有重复

5、数字的三位数，其中奇数的个数为（ ） （A）36 （B）24 （C）12 （D）6参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为_(用数值作答) 参考答案：略12. 圆x2+y26x2y+9=0与圆x2+y22y8=0的位置关系是参考答案：相交【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出两圆的圆心坐标和半径大小，利用两点的距离公式算出两个圆心之间的距离，再比较圆心距与两圆的半径之和、半径之差的大小关系，可得两圆的位置关系【解答】解：圆x2+y26x2y+9

6、=0的标准方程为（x3）2+（y1）2=1，圆心是C（3，1），半径r1=1x2+y22y8=0的标准方程为x2+（y1）2=9，圆心是C（0，1），半径r2=3|CC|=3，|r1r2|=2，r1+r2=4，|r1r2|CC|r1+r2，可得两圆相交故答案为：相交【点评】本题给出两圆的方程，判断两圆的位置关系着重考查了圆的标准方程和圆圆与圆的位置关系等知识，属于基础题13. 已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 参考答案：解析：由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以所求面积为

7、。14. 在复平面内，复数对应的点位于第_象限参考答案：四【分析】先对复数进行运算化简，找出其对应的点即可判断出其所在的象限.【详解】解：因为所以复数对应的点为，位于第四象限故答案为：四.【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数与复平面中坐标的关系，属于基础题.15. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成a2，a+b，0，则a2013+b2014=参考答案：1【考点】有理数指数幂的化简求值；集合的相等【分析】根据题意可得a，1=a2，a+b，0，由集合相等的意义可得a=0或=0，结合分式的性质分析可得b=0，进而可得a2=1，即a=1或a=1，结合集合元素的性质，分析可得a的值，将a、b的值

8、，代入a2012+b2013中，计算可得答案【解答】解：根据题意，由a，1=a2，a+b，0可得a=0或=0，又由的意义，则a0，必有=0，则b=0，则a，0，1=a2，a，0，则有a2=1，即a=1或a=1，集合a，0，1中，a1，则必有a=1，则a2013+b2014=（1）2013+02014=1，故答案为：116. 已知f(n)=1+2+3+(n-1)+n+(n-1)+.+3+2+1,对任意nN*,f(n+1)-f(n)=_ _;参考答案：2n+1略17. 在等比数列an中，若a3，a15是方程x26x+8=0的根，则=参考答案：2【考点】等比数列的通项公式【分析】由韦达定理得a3a1

9、5=8，由等比数列通项公式性质得： =8，由此能求出的值【解答】解：在等比数列an中，a3，a15是方程x26x+8=0的根，a3a15=8，解方程x26x+8=0，得或，a90，由等比数列通项公式性质得： =8，=a9=故答案为：2【点评】本题考查等比数列中两项积与另一项的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知点H在正方体的对角线上，HDA=（）求DH与所成角的大小；（）求DH与平面所成角的正弦值参考答案：解：以为原点，射线为轴的正半轴建立空间直角坐标系不妨设，另设则

10、，连结，设，由已知，由可得解得， 所以（）因为，所以即DH与所成的角为 （）设平面的法向量为则，令得是平面的一个法向量，设DH与平面所成的角为所以 略19. 已知圆C1的参数方程为（t为参数），圆C2的参数方程为（t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用极坐标表示）参考答案：圆C1的极坐标方程为：；圆的极坐标方程为；，.【分析】先由参数方程，得到两圆的普通方程，进而可得两圆的极坐标方程，两式联立,即可得出结果.【详解】由已知在直角坐标系中，圆：；圆：.故圆的极坐标方程为：；圆的极坐标方程为；联立方程组，解得：，故

11、圆，的交点极坐标为，.【点睛】本题主要考查两圆交点的极坐标，熟记圆的参数方程与普通方程的互化，以及直角坐标方程与极坐标方程的互化公式即可，属于常考题型.20. 已知圆O的参数方程为 (为参数，02)(1)求圆心和半径；(2)若圆O上点M对应的参数，求点M的坐标参考答案：（1）(0，0)，2；（2）.【分析】(1)先求出圆的普通方程,再写出圆心坐标和半径.(2)把代入圆的参数方程即得点M的坐标.【详解】解：(1)由 (02)，平方得x2y24，所以圆心O为(0，0)，半径r2.(2)当时，x2cos 1，y2sin ，所以点M的坐标为(1，)【点睛】(1)本题主要考查参数方程和普通方程的互化，考查参数方程，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力. (2) 参数方程消参常用的方法有三种:加减消参、代入消参、恒等式消参法.21. 已知函数（1）求函