2022-2023学年安徽省六安市重阳中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市重阳中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则( )A B C D参考答案：D2. 在中，“”是“”的 （ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件参考答案：B略3. 已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A B C D参考答案：A4. 函数是定义在上的偶函数,且满足,当时,若方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A5. 若等比数列an满足anan

2、+1=16n，则公比为（A）2 （B）4 （C）8 （D）16参考答案：B本题考查了等比数列的基本量运算，合理赋值会使运算更简捷，难度中等。设首项为，公比为，则有，令，则，令，则，两式相除得，或（不合题意，舍）。6. 已知函数，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）无法判断 与 的大小参考答案：C略7. 向量、,下列结论中,正确的是( )（A） （B） （C） （D）参考答案：D试题分析：由，则易得：，故选D .考点：向量的坐标运算.8. 将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（ ）A. 在上递增B. 在上递减C. 在上递增D. 在上递减参考答案：C【分析】首先可以通过三角恒等

3、变换将转化为，然后通过三角函数图像的转换得出转换后的函数图像的解析式为，再然后通过三角函数的单调性求出函数的单调区间，最后对题目所给四个选项进行判断，即可得出结果。【详解】，向右平移个单位长度得到，函数的单调递增区间为，即当时，是增函数，因为在函数的单调递增区间上，所以函数在上为增函数，故选C。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角恒等变换以及三角函数的图像变换，三角函数的图像变换主要遵循着“上加下减，左加右减”的法则，考查推理能力与计算能力，考查化归与转化思想，体现了综合性，提高了学生的逻辑思维素养，是中档题。9. 已知9，a1，a2，a3，1，成等差数列，9，b1，b2，b3，1

4、成等比数列，则( )A B C D.参考答案：D略10. 若复数满足，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是 .参考答案：答案：用代数的方法研究图形的几何性质 12. 已知数列an满足：对任意的nN*均有an+1=kan+2k2，其中k为不等于0与1的常数，若ai272，32，2，8，88，888，i=2、3、4、5，则满足条件的a1所有可能值的和为参考答案：【考点】数列递推式【分析】依题意，可得an+1+2=k（an+2），再对a1=2与a12讨论，

5、特别是a12时对公比k分|k|1与|k|1，即可求得a1所有可能值，从而可得答案【解答】解：an+1=kan+2k2，an+1+2=k（an+2），若a1=2，则a1+1+2=k（a1+2）=0，a2=2，同理可得，a3=a4=a5=2，即a1=2复合题意；若a12，k为不等于0与1的常数，则数列an+2是以k为公比的等比数列，ai272，32，2，8，88，888，i=2，3，4，5，an+2可以取270，30，10，90，若公比|k|1，则k=3，由a2+2=10=3（a1+2）得：a1=；若公比|k|1，则k=，由a2+2=270=（a1+2）得：a1=808综上所述，满足条件的a1所有

6、可能值为2，808a1所有可能值的和为：2=故答案为：13. 若平面向量，满足1，1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_参考答案：略14. 对于定义域为0,1的函数，如果同时满足以下三个条件： 对任意的，总有 若，都有 成立； 则称函数为理想函数下面有三个命题：若函数为理想函数，则；函数是理想函数；若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；其中正确的命题是_（请填写命题的序号）参考答案：略15. 以抛物线y=x2的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线y2=1的渐近线截得的弦长为 参考答案：【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、

7、性质与方程【分析】由抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，得到圆心坐标和半径，由双曲线方程求出其渐近线方程，再由点到直线距离求得圆心到渐近线的距离，利用勾股定理求得弦长【解答】解：由y=x2，得x2=4y，F（0，1），则所求圆的方程为x2+（y1）2=4，由双曲线y2=1，得其渐近线方程为y=，不妨取y=，即x2y=0，则F（0，1）到直线x2y=0的距离为d=，弦长为故答案为：【点评】本题考查抛物线和双曲线的简单性质，考查了点到直线的距离公式，是中档题16. 抛物线的准线为 参考答案：在抛物线中，所以准线方程为。17. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,5

8、0), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如右图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若等比数列an的前n项和为Sn,且，.（）求a1，a2; （）求数列an的前n项和. 判断, ,是否为等差数列，并说明理由.参考答案：（）设数列的公比为，则 2分 解得， 3分 4分 5分 （）由（）知， 则 7分 数列,是等差数列，证明如下： 8分 ， ,成等差数列 10分19. 在平面直角

9、坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=asin（a0）（）求圆C的直角坐标系方程与直线l的普通方程；（）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，求a的值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（）将t参数消去可得直线l的普通方程，根据cos=x，sin=y，2=x2+y2带入圆C可得直角坐标系方程；（）利用弦长公式直接建立关系求解即可【解答】解：（）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t，可得：4x+3y8=0；由圆C的极坐标方程为=asin（a0），可得2=asin，根据sin=y，2=x2+y2可得圆C的直角

10、坐标系方程为：x2+y2ay=0，即（）由（）可知圆C的圆心为（0，）半径r=，直线方程为4x+3y8=0；那么：圆心到直线的距离d=直线l截圆C的弦长为=2解得：a=32或a=故得直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍时a的值为32或20. 已知，其中.且满足.()求的值；()若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.参考答案：解：()由题意知，由得， 3分，又， 6分()由()得 7分，. 9分又有解，即有解，解得，所以实数的取值范围为. 12分略21. 设函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意，恒有，求实数的取值范围参考答案：（1）；（2）（1）当时，所以的解集为（2），

11、由恒成立，有，当时不等式恒成立，当时，由得，综上，的取值范围是22. 由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课。每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区共100名观众，得到如下的22列联表：非常满意满意合计A30yBxz合计已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且.（1）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的A，B地区的人数各是多少？（2）在（1）抽取的“满意”的观众中，随机选出2人进行座谈，求至少有1名是B地区观众的概率？（3）完成上述表格，并根据表格判断是否有90%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？附:参考公式： 0.0500.0100.0013