2022-2023学年安徽省合肥市正心高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市正心高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C2. 已知离心率为的椭圆C，其中心在原点，焦点在坐标轴上，该椭圆的一个短轴顶点与其两焦点构成一个面积为的等腰三角形，则椭圆C的长轴长为（ ） A4 B8 C4 D8参考答案：B略3. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （ ） A B C D参考答案：A4. 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）参考

2、答案：A略5. 在三角形中，,则的大小为（ ）A B C D参考答案：A6. 已知平面向量，若与共线，则（ ）A. 3B. 4C. D. 5参考答案：C试题分析：与共线，考点：1平面向量共线的坐标表示；2向量模的计算7. 记集合A=（x，y）|x2+y216，集合B=（x，y）|x+y40，（x，y）A表示的平面区域分别为1，2若在区域1内任取一点P（x，y），则点P落在区域2中的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型 【专题】概率与统计【分析】由题意，根据几何概型的公式，只要求出平面区域1，2的面积，利用面积比求值【解答】解：由题意，两个区域对应的图形如图，其中，由几何概型的公式可得

3、点P落在区域2中的概率为；故选B【点评】本题考查了几何概型的概率求法，解答本题的关键是分别求出平面区域1，2的面积，利用几何概型公式求值8. 已知，分别在轴和轴上滑动，为坐标原点， 则动点的轨迹方程是 A. B. C. D. 参考答案：A略9. 如图，给出的是计算1+的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）Ai101？Bi101？Ci101？Di101？参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第1次循环：S=0+1，i=1，第2次循环：S=1+，i

4、=3，第3次循环：S=1+，i=5，依此类推，第51次循环：S=1+，i=101，退出循环其中判断框内应填入的条件是：i101，故选：C10. 复数Ai BiCi Di参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在三棱锥中，底面，是的中点，是上的点，且，则_参考答案：在三棱锥中，底面，平面，底面，是的中点，是的中点，12. 在平面直角坐标系内，有四个定点A(?3，0)，B(1，?1)，C(0，3)，D(?1，3)及一个动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为_.参考答案：解析：设AC与BD交于F点，则|PA|+|PC|AC|=|FA|+|FC

5、|，|PB|+|PD|BD|=|FB|+|FD|，因此，当动点P与F点重合时，|PA|+|PB|+|PC|+|PD|取到最小值。13. 在中, 角的对边分别为，且成等差数列,则 参考答案：略14. 已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 参考答案： 15. 已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则 参考答案：2.6略16. 函数，任取使的概率为 参考答案：17. 设是集合中的所有数从小到大排成的数列，即，则_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

6、骤18. 为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共100名进行调查，调查结果如下：支持反对合计男性351550女性302050合计6535100（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按分层抽样的方法抽取5人进行调查，分别求出所抽取的5人中持“支持”和“反对”态度的人数；（3）现从（2）中所抽取的5人中，再随机抽取3人赠送小礼品，求恰好抽到2人持“支持”态度的概率？参考公式：，其中.

7、参考数据：0.100.050.012.7063.8416.635参考答案：解：（1），没有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关.（2）抽取的5名女户主中，持 “支持”态度的有人，持反对态度的有人.（3）.19. 如图，在ABC中，B=，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DEAC，E为垂足，（1）若BCD的面积为，求CD的长；（2）若ED=，求角A的大小参考答案：【考点】解三角形【分析】（1）利用三角形的面积公式，求出BD，再用余弦定理求CD；（2）先求CD，在BCD中，由正弦定理可得，结合BDC=2A，即可得结论【解答】解：（1）BCD的面积为，BD=在BCD中，由余弦定理可得=；（2），CD=AD=在BCD中，由正弦定理可得BDC=2AcosA=，A=20. （本小题满分12分）在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，.（）求证：平面；（）若点在线段上，且，求三棱锥的体积.参考答案：（）在直角梯形中，在中，由勾股定理的逆定理知，是直角三角形，且，2分又底面，4分，平面.6分（），8分，10分.12分21. (本小题满分14分)已知函数是定义域为的增函数，（1）若，求的取值范围；（2）是