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文档简介
1、原子能级和能带原子能级和能带当原子相互接近组成晶体时，原来孤立的原子能级，由于原子之间的相互作用而分裂成一个能带，能带宽度由不同原子波函数的交叠积分所决定，原子间的距离越小，交叠积分越大，能带宽度越大。当只考虑不同格点相同原子态之间的相互作用，原子能级和能带之间存在对应关系。当考虑不同原子态之间的相互作用，能带和原子能级之间就不存在一一对应的关系。在紧束缚近似中，能带中的电子波函数可以写成原子波函数的布洛赫和对于任何能带，布洛赫函数都可以写成类似的形式其中称为瓦尼尔函数，作逆变换得瓦尼尔函数在讨论电子空间局域问题时是比较有用的工具。正交化平面波法可在倒子空间展成傅立叶基数同样平面波法将它们代入
2、单电子方程，可以得到a(Gl)的线性齐次方程组，有解的条件是系数行列式为零。由此可求出各个不同k值所对应的本征能量。但是由于周期性势场在离子实附近是一个极强的局域势，具有的形式，因此波函数应具有孤立原子中电子波函数急剧振荡的特征。这就要求上述展开式中含有较多的短波成分（高G成分），这时波函数不能用少数几个平面波表示，一般需要几百个以上，使问题变得难于求解。赫令提出克服平面波展开收敛差的办法。首先将固体能带分为两类，壳层电子的能带和价带及导带，价带指的是最高的一个被电子占据的能带，导带则是最低的一个空（或半空）的能带，固体的性质主要由价带及导带决定。对于较低的壳层电子能带，一般都被填满，而且都是窄能带，可以用紧束缚波函数表示代表位于格点上的原子波函数 ，c代表壳层量子数1s,2p-壳层能带波函数zyx点(0,0,0) (/a, , )带宽例. 面心立方晶格中由原子s态形成的能带。12个紧邻格点坐标为倒格子点阵晶格常数为点(0,0,0) (/a, ,
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