论基于DEA模型的健康成本效率分析

1、基于DEA模型的健康成本效率分析陈振兴 陈琳（云南大大学发展展研究院院系统工工程中心心 云南南 昆明明 66500091）摘要 本本文利用用DEAA模型分分析了全全国各省省份健康康投资与与产出在在总体效效率、技技术效率率之间的的差异。由于健健康项目目投入与与一般生生产投入入的特殊殊之处，该模型型相应作作出了适适当的调调整，从从而得出出不同地地区健康康投资的的调整建建议。 关键词 健康投投资 效效率分析析 DEEA分析析1 引言言健康的身身体是人人类最基基本的社社会需求求之一。良好的的健康状状况和卫卫生条件件是发展展社会生生产力的的基本保保证。近近期对一一些国家家的研究究证实经经济的持持续增长长

2、与人口口的教育育，营养养及健康康方面的的改善有有密切关关系。其其中有一一点就是是：卫生生投入的的收益是是显著的的，而且且其投入入产出比比往往大大于物质质的投入入产出比比。尽管管舒尔茨茨等人的的研究早早已阐明明健康保保健是人人力资本本的重要要内容之之一，但但是，从从人力资资本的角角度来看看，健康康作为人人力资本本中的一一种存在在形式，与知识识、技能能等其它它形式不不同。通通过健康康项目形形成的人人力资本本所改变变的劳动动力质量量难于找找到有效效的、从从正面度度量健康康状况的的指标。目前使使用的多多数是从从负面度度量的健健康指标标，如死死亡率、发病率率等，而而且它们们反映的的还是死死亡数量量或发病

3、病数量而而不是质质量。当当分析那那些劳动动力质量量变化应应归功于于健康项项目时，也难于于找到相相应的指指标来度度量健康康投资的的回报。事实上，健康与与人口、社会、经济、资源、环境之之间的关关系非常常复杂，相互影影响、互互为因果果。本文文不是寻寻找一套套系统的的健康指指标体系系来评价价各地的的健康水水平，而而是利用用DEAA模型来来评判现现有的健健康投入入及其产产出上作作出有效效性分析析和资源源配置效效率特征征方面的的实证分分析，从从而得出出不同地地区的健健康成本本投资结结构的调调整建议议。投入效率率评价的的数学模模型数据包络络分析（Datta EEnveeloppmennt AAnallysi

4、is 简简称DEEA）是是一种对对若干同同类型的的具有多多输入、多输出出的决策策单元进进行相对对效率与与效益方方面比较较的有效效方法。DEAA以某一一生产系系统中的的实际决决策单元元为基础础，建立立在决策策单元的的“Pareeto最最优”概念之之上，通通过利用用线性规规划技术术生产系系统的效效率前沿沿面（或或才称为为前沿生生产函数数），进进而得到到各决策策单元的的相对效效率及规规模效益益等方面面的信息息。几十十年来在在国内外外的管理理科学、运筹学学领域里里出现大大量的DDEA理理论与应应用的研研究文献献，已成成为研究究绩效评评估、生生产函数数的非参参数确定定、多决决策等有有效途径径之一。2.1

5、 DEAA模型 2.2 输入入及输出出指标的的确定健康投资资效率受受到技术术水平、硬件设设施水平平、卫生生条件、人们卫卫生服务务消费能能力等因因素的影影响，为为此选择择输入指指标如下下：农村居民民人均纯纯收入xx1（元元）政府卫生生健康项项目投入入x2（亿亿元）保健服务务能力xx2。保保健服务务能力由由万人拥拥有医疗疗技术人人员数和和万人拥拥有卫生生设备（床位）数构成成，定义义有如下下关系：保健服务务能力xx3 = 2/3万万人拥有有医疗技技术人员员数 + 1/3万万人拥有有 卫生设设备数 输出指指标如下下：正向死亡亡率y11：在DDEA模模型中要要求输出出指标与与输入指指标正相相关，为为此文

6、中中采用千千分之十十减去死死亡率得得到正向向死亡率率，即： 正正向死亡亡率 = 100%。 死亡亡率平均预期期寿命yy2模型以全全国300个省份份（重庆庆由于数数据不全全没有计计算入内内）作为为决策单单元，各省份数数据与计计算结果果如下表表：表1 计计算结果果 (表中中末填数数据均为为0)指标DMU农村居民民人均纯纯收入xx1卫生健康康项目投投入x22保健服务务能力xx3正向死亡亡率y1平均预期期寿命yy2松弛变量量s1-松弛变量量s2-松弛变量量s3-松弛变量量s1+松弛变量量s2+北京42666.599267.2213.114.04471.00734.11651.16660.40081天津

7、34111.111182.2773.27771.0030.34470.50011河北24411.50059.11823.6673.73368.4475.34430.80091山西17722.62251.55517.773.93367.33311内蒙20022.93364.66510.9933.92264.4470.8440.855辽宁25011.044161.826.0062.95568.7728.77795.65570.70050.55570.9224吉林22600.59984.11214.7734.55566.6658.53354.06630.80070.8557黑龙江21655.9339

8、4.002194.51165.559.39936.84410.80080.8669上海50499.111371.2312.223.572.7770.3111江苏34955.200111.627.4473.06669.2260.08880.44490.8335浙江39488.399132.4916.7733.65569.6660.42240.9007安徽19000.29950.33816.6633.567.7751.94420.94481福建30911.399110.7710.8874.15566.4490.54490.5667江西21299.45545.11213.1172.98864.887

9、350.53551.95530.95550.9887山东25499.588113.3932.3373.73368.6644.7550.5990.9331河南19488.36662.44128.773.65567.9968.95590.85571湖北22177.088109.8524.9973.63365.5516.05560.64420.6444湖南21277.46694.11522.2232.88865.4415.57720.10.64460.666广东36288.955108.7126.7734.669.7716.84480.54491广西20488.33373.33713.333.077

10、67.1170.72280.8662海南20877.46659.0063.34.77766.99311四川18433.47756.66227.112.98865.00610.00150.82220.8334贵州13633.07740.6658.7772.32263.00411云南14377.63378.55513.112.18862.0083.50091.0220.8990.9337西藏13099.466128.90.9332.657.66411陕西14555.86664.55114.113.62266.22311甘肃13577.28879.2248.6333.56666.33511青海146

11、66.67770.222.5333.22259.22911宁夏17544.15560.9962.34.35565.99511新疆14377.17779.55910.3373.04461.9950.85540.13320.86670.91183 DEEA数据据处理及及结果分分析表中s11-,ss2-,s3-,s11+,ss2+ 分别为为模型（1）中中的约束束条件的的各松弛弛变量，为模型型（1）计算结结果，为模型型（2）计算结结果，根根据其值值可以判判断各DDMU的的使用效效率。31 效率分分析 在当当前的人人均纯收收入、卫卫生投入入和保健健服务能能力条件件下，处处于全国国健康水水平总体体效率、纯

12、技术术效率前前沿面上上的省份份为山西西、海南南、贵州州、西藏藏、陕西西、甘肃肃、青海海、宁夏夏，除海海南、山山西以外外其它六六个省份份都是西西部省份份。可以以由表中中各项指指标看出出，这些些省份的的输入输输出指标标均偏低低。而东东部省份份北京、上海、天津、辽宁、江苏、浙江、福建、广东、山东有有效值还还达不到到0.66。中部部省份中中，所有有省份的的有效值值都在00.6以以上，除除了湖南南、湖北北其它省省份都在在0.88以上。西部省省份中四四川、云云南、新新疆有效效值最低低。2 DDMU在在投入前前沿面上上的投影影 非DDEA有有效的DDMU在在投入前前沿面上上的投影影是DEEA有效效的、即即可

13、通过过适当的的调整非非DEAA有效的的DMUU输入、输出的的数据值值使其达达到DEEA有效效。以效效率最低低的省份份新疆 （DMMU300）为例例，DMMU300在投入入前沿面面是的投投影点为为： x11=0.9411*14437.17=13552.778，x2=00.9441*779.559=774.99，x3=0.9941*10.37 0.8544=8.90，y1=3.004+00.1332=33.5773，yy2=661.995。在在松弛变变量s11-中最最大者为为江西省省，说明明江西省省的人均均收入方方面的提提高并没没有改变变健康水水平的提提高，改改善健康康水平需需要从其其它方面面着手

14、。对于其其它DMMU，可可以通过过相同的的方法获获得将其其转化为为技术有有效的参参考信息息。相应应地，通通过对输输入和输输出调整整量的分分析可以以得到对对各DMMU技术术有效影影响的因因素和原原因。33 纯技术术效率分分析 模模型（11）中投投入产出出满足锥锥性条件件，其意意义为：若（xx,y）是生产产可能集集，则投投入x与产出出y都增加加k陪之后后的（kkx,kky）也也是生产产可能集集中的输输入输出出模式。在弃掉掉锥性条条件后，即不要要约束条条件：kk(x,y)=(kxx,kyy)之后后，由模模型（22）计算算得结果果中，增增加北京京、天津津、河北北、上海海、安徽徽、河南南、广东东省份为为

15、DEAA技术有有效。可可以看出出，这些些省份的的各输入入、输出出指标匀匀处于中中上位置置。弃掉掉满足锥锥性这一一条件后后，这些些省份也也达到了了DEAA有效前前沿面位位置。34 模型（1）与与模型（2）的的比较健康投资资，与一一般生产产投资有有着众多多不同之之处。健健康无疑疑遵循生生产中边边际递减减规律，但是，如果选选择技术术层面的的健康效效用最大大值，健健康投资资边际量量将对健健康水平平没有影影响，换换句话说说，人类类的健康康水平不不能通过过短期的的、无限限的健康康投资得得到改善善。因此此，从这这个角度度看来，通过模模型（11）与模模型（22）比较较，在模模型(22)中新新增出来来的DEEA

16、有效效（总体体）才是是真正意意义上的的有效。我们在在改善健健康投资资效率的的同时，应该保保证投入入能够比比有效界界面更多多一些。对一个个社会来来说，其其健康水水平不断断地向目目前有效效界面中中包围的的更深层层次的有有效界面面迈进，从而使使其健康康水平得得以提高高。结论及进进一步研研究的问问题健康投资资不能不不顾成本本来选择择。社会会健康水水平目标标部分要要根据健健康的成成本以及及健康服服务的成成本以及及健康服服务的价价格来决决定，没没有一个个社会会会富裕到到能够实实现所有有健康目目标最大大化，健健康是有有机会成成本的。因此，有必要要找出一一个合理理的健康康投资的的规模效效益，使使之与社社会经济

17、济制约及及其价值值基础相相吻合。对于健健康投资资的规模模效益，还有待待进一步步的研究究。参考文献献1盛昭瀚瀚等. DEAA理论、方法与与运用. 科学学出版社社，19996年年2陈琳. 贫困困地区人人力资源源开发. 云南南大学出出版社，20001年22月3王新宇宇. 基基于DEEA模型型的城市市百货零零售企业业效率评评估. 系统工工程学报报，20000、1（11）：556-6604宋新明明. 西西部大开开发与人人口健康康之间的的双向关关系. 人口与与经济，20000、55（5）：188-2775健康，作为一一种人力力资本投投资的研研究回顾顾. 人人口与经经济，119999，2（2）：53-556

18、中国统统计年签签，20000版版An AAnallysiis oof EEffiicieencyy off Heealtth IInveestmmentt Baasedd onn Daata Envveloopmeent Anaalyssis ModdelChenn ZhhenXXingg Cheen LLin(Thee Reeseaach Cennterr off Syysteem EEngiineeerinng oof YYnuNNan Uniiverrsitty,66500091)AbsttracctInn thhis papper a mmodeel bbaseed oon ddataa ennvellopmmentt annalyysiss iss ussed to evaaluaate thee effficcienncy of alll prroviinceesss heealtth iinveestmmentt.Itt caalcuuatees tthe tottal effficiienccy,ttehnnoloogiccal effficiicnccyoff alll DDMUss annd ttheiir eeffiicieencyy reeturrn ssituuatiion.Beccausse oof tthe heaalthh innvesstmee