六年级上册【数学（人教版）36】《分数乘整数》(第1课时)-教学设计

1、课程基本信息课题分数乘整数（第1课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3 月第1版学习目标学习目标：1.在具体情境中理解分数乘整数的意义和算理，掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行分数乘整数的计算。2.经历探索分数乘整数计算方法的过程，通过观察、提问、交流、抽象、概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理等思想方法总结计算法则。3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。学习重点：掌握分数乘整数的计算方法并能正确进行计算。学习难点：理解分数乘整数的意义和算理。教学过程时间教学环节主要师生活动2分8分7分2分

2、1分一、问题引入二、探究新知三、巩固应用四、全课总结五、课后练习师：这个单元要学习分数乘法了，想一想，关于分数乘法你能提出什么问题？展示学生提出的问题。问题1：分数乘法怎样计算？问题2：我知道分数乘法的算法，可为什么这样算呢？问题3：分数乘法与分数加法有什么联系？问题4：分数乘法和整数乘法、小数乘法有联系吗？问题5：分数乘法可以运用整数乘法的运算定律吗？师：带着这些小问号，让我们边研究边思考，准备开始今天的学习。这节课我们要学习的内容是“分数乘整数（第1课时）”。（一）情境引入，提出问题师：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，小新说“每人吃个”，你能提出一个数学问题吗？有的学生想到：3人一共吃多少

3、个？（二）尝试解决，交流方法1.独立尝试尝试解决问题。活动建议：先画一画，再算一算，让大家看懂你的想法。2.展示交流（1）分数加法 +=（个）（2）分数乘法方法一：3=+=（个）方法二：3=（个）“3”的意义：每人都吃个，求3人一共吃多少个，就是求3个个是多少。根据整数乘法的学习经验可以推导，3个相加可以用3表示。师：求几个相同加数之和，“相同加数”既可以是整数、小数，还可以是分数，都可以用乘法计算。计算过程学生提问：是什么意思？方法一：通过图理解方法二：通过分数加法算式来理解3=+=（个）（3）学生谈收获生1：就像整数、小数乘法一样，如果是几个相同的分数相加，也可以列成分数乘法的形式。生2：

4、在计算乘法算式的时候，又可以反过来，根据乘法的意义，把分数乘整数转化成若干个相同分数相加，计算出结果。解决了学生提出的问题：分数乘法与分数加法有什么联系？（4）规范书写格式或 （三）教师小结（一）解决问题1.阅读理解信息2.独立列式计算3.交流方法方法一：3=（kg） 方法二：3=（kg）（1）这两种方法有什么相同，又有什么不同？生1：他们都用乘法来解决这个问题，结合题意3和3都表示3个是多少。不同的是，他们只是交换了两个因数的位置。师：一袋面包重，求3袋面包共重多少千克，就是求3个是多少，所以用乘法计算，列3或3都可以。生2：他们的计算过程和结果都相同。学生提问：计算过程中为什么都用整数3乘

5、分子3呢？（2）结合图和分数加法算式理解算理3=+=（kg）（3）补充方法：3=0.33=0.9（kg）（二）学生谈收获生1：分数乘整数的计算方法，就是分母不变，把分数的分子和整数相乘就得到了新的分子。师：一个分数和一个整数相乘，在计算时我们都是用分子乘整数的积作分子，分母不变。生2：分数与整数相乘，分母不变，是因为分数单位没有变；而分子和整数相乘得到的是分数单位的个数。解决了学生提出的问题：为什么这样算？（三）算一算1.4通过比较两种方法，提示注意：整数与分子相乘的积作分子，而不能与分母相乘。2.8通过比较、讨论，得出：能约分的先约分更简便。3. 2出示先约分的方法。（一）总结知识，梳理方法

6、师：今天我们通过解决生活中的实际问题，学习了分数乘整数的相关知识。我们在观察、分析、比较、讨论中，找到了知识之间的联系，不仅清楚了几个相同分数相加可以用分数乘整数来表示，还理解了分数乘整数的计算方法和这样算的道理。（二）回顾问题，交流提升上课开始提出的5个问题中，在前面的学习中有两个已经解决了，对其它的问题进行讨论。1.“分数乘法怎样计算？”这个问题并没有完全解决，由此产生新的问题：分数乘分数怎样计算？2.对于“分数乘法与整数乘法、小数乘法有联系吗？”这个问题，有的同学认为：无论是整数、小数还是分数，只要是求几个相同加数的和都可以用乘法计算，而且计算的道理都和计数单位以及计数单位的个数有关。3