新北师大版七年级数学下-第一章-整式的乘除学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第一章 整式的乘除学案1.1 同底数幂的乘法一、学习目标1经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义2了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备预习书p2-4（二）学习过程1.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：=a3a4=a( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：= = = =

2、2.猜一猜：当，为正整数时候， =即aman= (m、n都是正整数)3.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1）a3a4=a12 （2）mm4=m4 ( 3）a2b3=ab5 （4）x5+x5=2x10（5）3c42c2=5c6 （6）x2xn=x2n (7）2m2n=2mn （8）b4b4b4=3b42填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x

3、3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m（5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) （6）an+1a( )=a2n+1=aa( )例1计算（1）(x+y)3 (x+y)4 （2）（3） （4）（m是正整数）变式训练计算（1）（2） （3）. （4） （5）（a-b）(b-a)4 （6） （是正整数）拓展1、填空（1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 4 = 2x，则 x = （3） 3279 = 3x，则 x = .2、 已知am=2，an=3,求的值 3、 4、已知的值。 5、已知的值。回顾小结1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意

4、a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a2的底数a，不是-a计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算1.2 幂的乘方与积的乘方（1）一、学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书56页（2）回顾：计算（1）（x+y）2（x+y）3 （2）x2x2x+x4x （3）

5、（0.75a）3（a）4 （4）x3xn-1xn-2x4（二）学习过程：1、探索练习： (62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 （62）4=_ =_(根据anam=anm) =_ （33）5=_ =_(根据anam=anm) =_ 64表示_个_相乘.（a2）3=_ =_(根据anam=anm) =_（am）2=_ =_(根据anam=anm) =_（am）n=_ =_(根据anam=anm)=_即 （am）n =_(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什

6、么?幂的乘方,底数_,指数_2、例题精讲类型一 幂的乘方的计算例1 计算 (54)3 （a2）3 (ab)24 随堂练习（1）（a4）3m； （2）（）32； (ab)43类型二 幂的乘方公式的逆用例1 已知ax2，ay3，求a2xy； ax3y随堂练习（1）已知ax2，ay3，求ax3y（2）如果，求x的值随堂练习已知：84432x，求x类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用例1 计算下列各题 （1） （a）2a7 x3xx4（x2）4（x4）2 （4）（ab）2（ba）3、当堂测评 填空题：（1）(m2)5_；()32_；(ab)23_（2）-(-x)52(-x2)3_；(xm)3(-

7、x3)2_（3）(-a)3(an)5(a1-n)5_； -(x-y)2(y-x)3_（4） x12（x3）（_）（x6）（_）（5）x2m(m1)()m1 若x2m3，则x6m_（6）已知2xm，2yn，求8xy的值（用m、n表示）判断题（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）4、拓展：计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2若（x2）n=x8，则m=_.若（x3）m2=x12，则m=_。若xmx2m=2，求x9m的值。若a2n=3

8、，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.回顾小结：1幂的乘方 （am）n_（m、n都是正整数）2语言叙述： 3幂的乘方的运算及综合运用。 1.2 幂的乘方与积的乘方（2）一、学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习重点：积的乘方的运算。三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书78页（2）回顾：1、计算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正确的是（ ）（A） （B） （C）（D）（二）学习

9、过程：探索练习：计算：计算：计算：从上面的计算中，你发现了什么规律？_ 4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的结果吗？结论：例题精讲类型一 积的乘方的计算例1 计算（1）（2b2）5； （2）（4xy2）2 （3）(ab)2 （4）2（ab）35随堂练习（1） （2） （3）(-xy2)2 （4）3（nm）23类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例2 计算（1）-(-x)52(-x2)3 （2）（3）（xy）3（2x2y）2（3x3y）2 （4）（3a3）2a3（a）2a7（5a3）3随堂练习（1）(a2n-1)2(an2)3 （2） (-x4)2-2(x2

10、)3xx(-3x)3x5（3）(ab)23(ab)34类型三 逆用积的乘方法则例1 计算 （1）820040.； （2）（8）20050.随堂练习0.2520240 -32003()2002类型四 积的乘方在生活中的应用例1 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么Vr3。地球的半径约为千米，它的体积大约是多少立方千米？随堂练习（1）一个正方体棱长是3102 mm，它的体积是多少mm？（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”当堂测评一、判断题1(xy)3xy3() 2(2xy)36x3y3() 3(-3a3)29a

11、6()4(x)3x3() 5(a4b)4a16b()二、填空题1-(x2)3_，(-x3)2_2(-xy2)2_381x2y10 ()2 4(x3)2x5_ 5(a3)n(an)x(n、x是正整数)，则x_6.（0.25）11411_ （0.125）2008201_4、拓展：（1） 已知n为正整数，且x2n4求（3x3n）213（x2）2n的值 已知xn5，yn3，求（xy）2n的值若m为正整数，且x2m3，求（3x3m）213（x2）2m的值回顾小结：1.积的乘方 （ab）n （n为正整数）2语言叙述： 3积的乘方的推广（abc）n （n是正整数）1.3 同底数幂的除法一、学习目标了解同底数

12、幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用（一）预习准备（1）预习书p9-13（2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？（3）预习作业：1（1）2828= （2）5253=（3）102105= （4）a3a3=2（1）21628=（2）5553=（3）107105=（4）a6a3=（二）学习过程 上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？得出：同底数幂相除，底数，指数即：aman=（，m，n都是正整数，并且mn）练习：（1） （2）（3）（4）= （5）（6）（-ab）5（ab）2=（8）=提问：在公式中要

13、求 m，n都是正整数，并且mn，但如果m=n或mn） （a0） （a0，p是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则 2、整式的乘法： 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式 平方差公式： 完全平方公式： ， 练习2：计算 3、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习3： 第一章整式的运算复习学案（2）复习目标：1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。一、知识应用练习1、计算 二、例题选讲：例1、已知，求的值。例2、已知，求（1）；（2）. 三、巩固练习：1.已知，求的值。2.已知3.已知，求的值。四、课堂练习：1、计算：（1） （2）（3） （4）（5）2、A与的差为，求A.3、若，求的值。4