覆盖教学设计

1、覆盖教学设计教学内容：苏教版小学数学第十一册P55-56覆盖教学目标：1、使学生结合具体情景，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2、使学生经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3、体会数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验，并初步形成回顾与发展探索规律过程的意识。教学准备：每人准备1-20的数表，框2、3、4、5个数的长方形框各一个。教学重点：结合现实情境，探索并发现简单覆盖现象中的规律。教学难点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律

2、。能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。课前谈话：同学们，老师给同学们带来一首歌送给大家，听过吗？会唱的同学可以一起跟着唱。喜欢看动画片喜羊羊和灰太狼吗？故事中的人物不仅给我们带来欢笑，也给我们带来了智慧。那今天我们就带着羊羊们走入我们的数学课堂，好吗？一、激发认知冲突师：告诉大家一个好消息，羊羊运动会要开幕了。请看，老村长准备了100张羊羊运动会的入场券要发给羊羊们。这些券啊还是连号的呢。喜羊羊和美羊羊想拿2张连号的券，你觉得他们可能拿到哪两张呢？生：1、2(评价：不错，能想到用1、2这样的数字来给这些入场券编号了。)生:34。师：那可不可能是47号和48号

3、呢？可能。有这么多种可能，思考下，那他们一共有多少种不同的拿法呢？你可以猜一猜。同桌也可以讨论谁来说说你的想法？预设：第一种情况：生：列举提问：这种方法可行吗？（可行）只不过？太麻烦，太多了。还有其他办法吗？第二种情况：生：计算的方法。你考虑的是用计算的方法，对吗？评价：想法是好的，但我们还不能确定这种方法是否准确。评价：的确，当我们遇到数量多不容易找时，怎么办呢？伟大的思想家老子有句话出示：天下难事，必做于易。你知道什么意思吗？我们可以选择从少的数量入手进行，找出其中的规律，然后解决数量多的问题。这是解决问题的一种好办法。板书：小数量入手 化难为易我们先选择其中的10张入场券来进行实验。二、

4、初步感知规律为了便于研究，我们用1-10这十个数来代替其中的10张券。1、现在请大家思考：在这10张券中拿2张连号的券，共有多少种不同的拿法？老师还要给你们一些操作的建议，你可以利用数表想一想，把你的想法写在你的自备本上，写一写、圈一圈、连一连。开始。老师收集一些同学的做法，请看。这是谁的作品，请你说说你的想法。学生可能想到的方法有：（1） 列表排一排。1和2，2和3，3和4。9和10。说说你是怎么想的？学生回答。一共有几种不同的拿法？9种。同意吗？（2） 用线连一连。汇报结果。他们两个都找到了一共有9种不同的拿法，你认为他们找的时候都注意到了什么？这样的话就能保证？对，有序思考能保证不重复不

5、遗漏。（3）解决这个问题，我们也可以借助这样的数条帮助我们来找一找。请同学们拿出1号信封中的数条和数框。老师收集一些同学的做法，谁来演示你是怎么找的？指名演示，其他同学观察。强调：他是从哪开始框起？他是怎样移动方框的？生：平移。对，这其实是我们以前学习的平移。数一数，平移了多少次？（8次）一共有几种不同的拿法？（9种）明明只移动8次，为什么有9种不同拿法呢？好，让我们一起回忆一下这种方法。（填表：共10个数，每次框2个数，平移8次，一共有9种不同的拿法）刚才我们用列举、连线以及借助数框找到了一共的拿法，都是不错的方法。那你对哪一种方法最感兴趣？（让两个人说说）是的，借助工具动手操作进行学习，是

6、一种聪明的学习方法。板书：借助工具 动手操作三、再次探索发现师：一个问题研究完了，能得出规律了吗？最好？好，我们接着再来研究几个这样的问题。1、教师出示要求我们先一起来读一读操作的要求。（1）如果在12张券中拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？（2）如果在14张券中拿4张连号的券，一共有多少种不同的拿法？（3）如果在16张券中拿5张连号的券，一共有多少种不同的拿法？下面请同学们拿出学习工具，开始研究。2、学生动手操作。要求同组同学一个操作，一个记录。3、集体交流：（1）研究1号问题的请举手，谁愿意上来演示？共几个数？你每次框几个数？我们来一起数一数平移了几次？一共有几种不同的拿法？（2）谁

7、愿意上来汇报2号问题？共几个数？你每次框几个数？（3）哪些同学研究3号问题的？谁愿意上来汇报？共几个数？你每次框几个数？我们留一些机会给没有研究3号问题的同学，请你们先猜一猜，他要平移几次？（学生汇报）核对是否正确。评价：真不错，相信猜对的这些同学肯定不是凭空猜测，一定是通过自己仔细观察后才能猜得这么准的。说明猜想理由。学生出题，谁先来大胆地猜一猜？还有不同的想法吗？评价：这么多，看样子越来越多的同学们都学会了在研究中思考了。现在请同学们观察我们得到的表格，你有发现了吗？概括规律。都有发现了，想不想来挑战一下更难的？5、教师出示：如果在m张券中拿n张连号的券，一共有多少种不同的拿法？把你的结果

8、写在自备本上。都有结果了吧？谁来说一说？和他想得一样的请举手。那m-n表示什么？为什么要加1呢？现在谁能完整地说一说，你发现了什么？同意他的观点吗？谁能再来说一说。对，这就是我们今天找到的规律。板书：发现规律 灵活运用四、灵活应用规律1、还记得喜羊羊和美羊羊的问题吗？现在还有困难吗？请你动笔写一写，并说说你是怎么想的？刚开始谁猜对了？2、羊羊运动会还特地发了纪念邮票，请看！出示题目。我看很多同学在数，要数什么？对，可以像数条一样先给它们编上号。独立完成，说说想法。3.礼堂一排有18个座位。喜羊羊和美羊羊，要让她们坐在一起，喜羊羊在左。美羊羊在右，同一排有多少种不同的坐法？4、进了运动场后，喜羊羊和美羊羊想到运动场的看台上看比赛，看台一排有18个座位，要让喜洋洋和美羊羊两个坐在一起，在同一排有多少种不同的坐法？比较两题的异同点。5.圆桌边有8个座位，喜羊羊和美羊羊要坐在一起，喜羊羊在左，美羊羊在右，一共有多少种坐法？四、延伸问题回顾今天我们找规律的过程，哪些方法使你觉得收