七年级数学全等及全等三角形(北师版)(基础)

1、全等及全等三角形（北师版）（基础） 一、单选题(共 10 道，每道 10 分)1.下列说法中正确的是( )A.面积相等的两个图形是全等图形 B.周长相等的两个图形是全等图形C.所有正方形都是全等图形 D.能够完全重合的两个图形是全等图形答案：D解题思路：全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形所以 D 选项正确选项 A：面积相等的两个图形不一定能完全重合，故 A 选项错误；选项 B：周长相等的两个图形不一定能完全重合，故 B 选项错误；选项 C：所有正方形都是全等图形说法错误，边长不相等时两个正方形不能完全重合，故 C 选项错误；故选 D试题难度：三颗星知识点：全等图形2.下列说法不

2、正确的是( )A.全等三角形的对应边相等，对应角相等B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C.全等三角形的面积相等D.形状相同的两个三角形全等答案：D解题思路：全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等所以选项 A、C 正确选项 B：图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确选项 D：形状相同的两个三角形不一定是全等三角形，比如一张照片，放大以后还是原来的 形状，但是不全等，所以选项 D 错误故选 D试题难度：三颗星知识点：全等三角形3.如图，已 eq oac(,知)ABC CDE,其中 AB=CD,那

3、么下列结论中，不正确的是( )第1页共6页A.AC=CE B. BAC= ECDC. ACB= ECD D. B= D答案：C解题思路：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等因 eq oac(,为) eq oac(, )ABC CDE，对应边相等，所以AC=CE；对应角相等，所以 BAC= ECD， B= D， 故选项 A、B、D 正确选项 C： ACB 和 ECD 不是对应角，不能证明两个角相等故选项 C 错误故选 C试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质4.如图 eq oac(,，) eq oac(, )ABC DEF，则此图中相等的线段有( )A.1 对C.3 对B.2

4、对D.4 对答案：D解题思路：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等因 eq oac(,为) eq oac(, )ABC DEF，全等三角形对应边相等，所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF 因为 BC=EF，所以 BC-EC=EF-EC，即 BE=CF所以图中相等的线段有 4 对 故选 D试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质第2页共6页5.如图，已 eq oac(,知) eq oac(, )ABE ACD，下列结论不一定成立的是( )A.AB=AC B. BAD= CAEC. ADB= AEC D.AD=DE答案：D解题思路：本题考查全等三角形的性质：全等三角形对应边相等

5、，对应角相等A 选项： eq oac(,由) eq oac(, )ABE ACD 可得 AB=AC，依据是全等三角形对应边相等，所以 A 选项正确；B 选项： eq oac(,由) eq oac(, )ABE ACD 可得 BAE= CAD，依据是全等三角形对应角相等等式两边同时减去 DAE，可得 BAD= CAE，所以 B 选项正确；C 选项： eq oac(,由) eq oac(, )ABE ACD 可得 BEA= CDA，依据是全等三角形对应角相等然后利用补角的定义可得 AEC= ADB，所以 C 选项正确；D 选项：AD 的对应边是 AE，和 DE 不是对应边，因此 AD=DE 不一定

6、成立，所以 D 选项错误故选 D试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质6.如图 eq oac(,，) eq oac(, )ADB EDB eq oac(,，) eq oac(, )BDE CDE，B，E，C 在一条直线上下列结论：BD 是 ABE 的平分线；点 E 是 BC 的中点；DEBC其中正确的有( )A.0 个C.2 个B.1 个D.3 个答案：D解题思路：本题考查全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等因 eq oac(,为) eq oac(, )ADB EDB，全等三角形对应角相等，可得 ABD= EBD，即 BD 是 ABE 的平分线；第3页共6页故正确；因 eq o

7、ac(,为) eq oac(, )BDE CDE，全等三角形对应边相等，可得 BE=CE，所以点 E 是 BC 的中点；对应角 相等， BED= CED=90，所以 DEBC；故正确；故选 D试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质7.如图， eq oac(,若) eq oac(, )ABC DEF， A=45， F=35，则 E 等于( )A.35 B.45C.60 D.100答案：D解题思路：全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等因 eq oac(,为) eq oac(, )ABC DEF，所以 D= A=45 eq oac(,在) eq oac(, )DEF 中，依据三角形内

8、角和等于 180， D+ E+ F=180，可得 E=180-45-35=100 故选 D试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质8.已 eq oac(,知) eq oac(, )ABC 的三边长分别为 3，4，5 eq oac(,，) eq oac(, )DEF 的三边长分别为 3，3x-2，2x+1，若这两个三 角形全等，则 x 的值为( )A.2 B.C. D.答案：A解题思路：本题考查全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等 根据全等三角形对应边相等，可 eq oac(,知) eq oac(, )DEF 的三边长也分别为 3，4，5 而题中条件给 eq oac(,出) eq

9、oac(, )DEF 的三边长分别为 3，3x-2，2x+1，3 和 3 对应，但 4 是和所以要分两种情况进行讨论：还是和对应，无法确定，第4页共6页，解得 ；，x 不存在综上，故选 A试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质9.如图， eq oac(,若) eq oac(, )ABC DEF，BE22，BF5，则 FC 的长度是( )A.10 B.12C.8 D.16答案：B解题思路：要求线段 FC 的长度，首先 eq oac(,由) eq oac(, )ABC DEF 可得 BC=EF则 BC-FC=EF-FC，即 BF=CE由已知 条件 BE22，BF5 可得 CE=5，FC=BE-BF-CE=22-5-5=12故选 B试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质10.如图，N，C，A 三点在同一直线上 eq oac(,，) eq oac(, )ABC 中， A： ABC： ACB=3:5:10 eq oac(,若) eq oac(, )MNC ABC，则 BCM 的度数为( )A.20 B.25第5页共6页C.28 D.30答案：A解题思路：要求 BCM 的度数首先由三角形内角和 180， A: