自贡市普高XXXX届第三次诊断性考试数学(文史类)

1、自贡市普高2012届第三次诊断性考试数学（文史类）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.第一部分1至3页，第二部分4至6页，共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留.参考公式：如果事件件，互斥，那么 球球的表面面积公式式 如果事件件，相互独独立，那那么 其中表表示球的的半径 球的的体积公公式 如果事件件在一次次试验中中发生的的概率是是， 那么次独独立重复复试验中中事件恰恰好发生生次的概概率 其中中表示球球的半径径第一部分分（选择择题共660分）注意事项项：1. 选选择题必

2、必须使用用2B铅笔笔将答案案标号填填涂在答答题卡上上对应题题目标号号的位置置上.2. 本本部分共共12小题题，每小小题5分，共共60分.一、选择择题：本大大题共112小题题，每小小题5分分，共660分，在每小小题给出出的四个个选项中中，只有有一项是是符合题题目要求求的1.设集集合M=，N=,则=(A)(B)(C)(D).2.某公公司共有有10000名员员工，下下设若干干部门，现采用用分层抽抽样方法法，从全全体员工工中抽取取一个样样本容量量为800的样本本，已告告知广告告部门被被抽取了了 4个员员工，则则广告部部门的员员工人数数为(A) 30(B) 40(C) 50(D) 603.函数数的反函函

3、数是 .(A)(B)(C)(D).4. 要要得到的的图象只只需将的的图象.(A)向向左平移移个单位位（B)向右右平移个个单位(C)向向左平移移个单位位(D)向右平平移个单单位5. 若若向量aa,b,c满足足a/b且ac, 则c(aa + 2b) =(A) 4(B) 3(C) 2(DD) 006. 已已知数列列为等差差数列，Sn为其前前n项和，且a2 =3aa4 -66 ,则则S9 =(A) 25(B) 27(C) 50(D) 547. 表表示两个个不同的的平面，l表示示既不在在a内也也不在内内的直线线，存在在以下三三种情况况：.若以其其中两个个为条件件，另一一个为结结论，构构成命题题，其中中正

4、确命命题的个个数为(A) 0(B) 1(C) 2 （D) 38. 己己知x0，y0，x+3y=2，则的最小小值是(A) 2(B) 4(C)(D)9. 已已知圆CC:和直直线l:x-yy+3 = OO,当直直线l被圆C截得弦弦长为时时，则a=(A)(B)(C)(D)10. 设O为坐标标原点，A(-1，1),平面区区域M为为，随机机从区域域M中抽取一一整点PP (横横、纵坐坐标都是是整数)，则的概率率是(A)(B)(C)(D)11. 已知抛抛物线CC:,直线l: y = -1, PAA, PPB为曲曲线C的两条条切线，切点为为A，B,令甲甲：若PP在l上上，乙：PA丄PB，则甲是是乙的(A)充充要

5、条件件.（B)充分分不必要要条件(C)必必要不充充分条件件D)既不不充分也也不必要要条件12. 某中学学20111年招招生火爆爆，因工工作需要要选择220名学学生志愿愿者，他他们的编编号分别别是1号、2号、19号号、200号.若要从从中任意意选取44人再按按编号大大小分成成两组去去做一些些预备服服务工作作，其中中两个编编号较小小的人在在一组，两个编编号较大的的在另一一组，那那么确保保5号与144号入选选并被分分配到同同一组的的选取种种数是(A) 16 (B) 21(C) 24(D) 90第二部分分(非选选择题共共9O分）注意事项项：1必须使使用0.5毫米米黑色墨墨迹签字字笔在答答题卡上上题目所

6、所指示的的答题区区域内作作答.作作图题可可先用铅铅笔绘出出，确认认后再用用0.55毫米黑黑色墨迹迹签字笔笔描清楚楚.答在在试题卷卷上无效效.2.本部部分共110小题题，共990分.二、填空空题：本本大题共共4小题题，每小小题4分分，共116分13. 的二项项展开式式中，xx的系数数与x9的系数数之差为为._14. 双曲线线-(n0)的渐近近线方程程为，则则n=_15. 在三棱棱锥A-BCDD中，侧侧棱ABB、AC,AD两两两垂直，ABCC，ACDD,ADBB的面积积分别为为.，则三三棱锥的的外接球球的体积积为_.16. 对于三三次函数数，定义义是少=的导函函数的导导函数，若方程程有实数数解X0

7、,则称点点为函数数的“拐拐点”，可以发发现，任任何三次次函数都都有“拐拐点”，任何三三次函数数都有对对称中心心，且“拐点”就是对对称中心心，请你你根据这这一发现现判断下下列命题题：任意三三次函数数都关于于点对称称；存在三三次函数数有实数数解x0,点为函函数的对对称中心心；存在三三次函数数有两个个及两个个以上的的对称中中心;,若函数数，则.其中正确确命题的的序号为为_ (把所有有正确命命题的序序号都填填上）. 三、解解答题：共6小题，满分774分，解答应应写出必必要的文文字说明明，证明明过程或或演算步步骤17. (本小题题共122分）在ABBC中，a,bb，c分别是是角A，B ,C的对边边，向量

8、，,且.(I)求求角B的大小小；(II)设，且的最小小正周期期为，求在区间间上的最最大值和和最小值值.18. (本小题题共122分）.某教研机机构准备备举行一一次高中中数学新新课程研研讨会，拟邀请请50名使使用不同同版本的的一线教教师参加加，使用用不同版版本教材材的教师师人数如如下表所所示(I)假假设使用用北师大大版的55名教师师中有33名男教教师，22名女教教师，若若随机选选出2名用北北师大版版的教师师发言，求恰好好是一男男一女的的概率PP1（II)从这名名教师中中随机选选出2名教师师发言，求第一一位发言言的教师师所使用用版本是是北.师师大版的的概率PP2.19(本小题题共122分）.如图所

9、示示，已知知三棱柱柱的侧棱棱与底面面垂直，分别是是的中点点，P点在.上上，且满满足(I)证证明：；(II)当取何值值时，直直线PNN与平面面ABCC所成的的角最大大？并求求出该最最大角的的正切值值20 (本小题题共122分)已知(I)如如果函数数f(x)的单调调递减区区间为，求函数数f(x)的解析析式；(II)若f(X)的导函函数为，对任意意，不等等式恒成成立,求求实数m的取值值范围.21.(本小题题共122分）椭圆的两两个焦点点坐标分分别为，且椭圆过过点.(I) 求椭圆圆的方程程；(II) 过点点作不与与y轴垂垂直的直直线l交交该椭圆圆于M，N.两点点，A为椭圆圆的左顶顶点，试试判断的的大小

10、是是否为定定值，并并说明理理由.22.(本小题题共144分）在直角坐坐标系中中，有一一点列，对每每一个正正整数nn,点Pn在给定定的函数数，的图图像上，点Pn和点(n-11，0)与点(n，0)构成一一个以PPn为顶点点的等腰腰三角形形.(I) 求点Pn的纵坐坐标bnn的表达达式；(II) 记.证明；、是否存存在实数k，使得得对一切切均成立立，若存存在，求求出的最最大值；若不存存在，说说明理由由.自贡市普普高20012级级第三次次诊断性性考试 数学参考考答案及及评分意意见一、（理理）BAACDBB CCCDDDA CD （文文）BCCCCDD BCAACD ABB二、（理理）133. 144.

11、155. 116. （文）113. 0 114. 15. 166.解答题17 (122分) ()由m/n，得, 2分分 由正正弦定理理，得， 4分 即-55分 ， -6分()由由题意知知，,， -88分当时， -110分当时，的的最大值值为，当当时，的最最小值为为122分18(12分分)文 ()从使使用北师师大版的的5名教教师中任任选2名共有有10种种情况，满足题题意的有有6种情情况， 所求求的概率率为： -6分 （文）() 理理()只考考虑首位位发言教教师的情情况：共共有500种，符符合题意意的有55种， 所求求的概率率为 -122分 （理）6分理()设抽到到男教师师个数则则可取0、1、22

12、 -7分分P(=00)= P(=1)= P(=2)=-100分E=-122分19() (12分分) ()以分别别为轴的的正方向向，建立立空间直直角坐标标系，则， -2分分从而，-4分 理（33分） -55分 理理（4分分）()平平面ABBC的一一个法向向量为nn=（00，0，1）-66分理（55分）则sinn=coss=-8分理（66分）而，当最大时时，siin最大，tann最大，-110分理（77分）故时，ssin取到最最大值时时，taan=2 122分 理（8分）理()设平面面AMNN的法向向量为=(x,y ,z) 由由.=0 ，.=0得 =（1，2）=(,00,1) 理（110分）理（1

13、2分分）20.（文）()=，1分，由题意意=0的的解集为为，则=00的两根根分别为为，-4分分可解得得，故-6分()由由题意有有在时恒成成立 8分由于，于于是，100分， ，则-12分分20（理理）解解：（）由题题意可设设圆的方方程为，1分分直线与与圆相切切，即， 2分又，即，解得得， 33分椭圆方方程为4分分（）设设，其中中由已知及及点在椭椭圆上可可得，整理得，其中6分分当时，化简得得， 77分点的轨轨迹方程程为，轨轨迹是两两条平行行于轴的的线段；8分分当时，方程变变形为，其中， 9分分当时，点点的轨迹迹为中心心在原点点、实轴轴在轴上上的双曲曲线满足足的部分分；10分分当时，点点的轨迹迹为中

14、心心在原点点、长轴轴在轴上上的椭圆圆满足的的部分； 111分当时，点点的轨迹迹为中心心在原点点、长轴轴在轴上上的椭圆圆 12分分 21(理理).解解：（）由已已知，2分，两边取取对数得得，即是公比为为2的等等比数列列 4分分（）当当时,展开开整理得得：，5分若，则有有，则矛盾盾，所以以， 66分 在在等式两两侧同除除以得，为等差差数列7分88分 （）由（）知9分=110分111分 122分21（文文）(12分分) ()椭圆圆方程为为 -55分()由由题意设设直线方方程为， 6分 联立立椭圆方方程得， 7分设， 则则9分分又，111分MAAN为定定值 -112分22（理理）解解 () a0，=，

15、 2分分于是，所以曲曲线y = ff（x）在点AA（0，f（00）处处的切线线方程为为，即（a22）xay + 11 = 0 44分() a0，eeax00， 只需需讨论的的符号 55分）当aa2时时，00，这时时f （x）0，所以函函数f（x）在在（，+）上为增增函数）当aa = 2时，f （x）= 22x2e2x0，函函数f（x）在在（，+）上为增增函数 6分）当00a2时，令f （x）= 00，解得得，当x变化化时， f （x）和f（xx）的变变化情况况如下表表：xf （x）+00+f（x）极大值极小值f(xx)在，,为增增函数,f(x)在为减减函数 99分()当当a（1，2）时时，（0，1）由()知f（x）在在上是减减函数，在上是是增函数数