2021-2022学年广东省河源市上坪中学高一数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年广东省河源市上坪中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于非零向量，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则在上的投影为 C. 若，则 D若，则参考答案：C2. 若，则的值为（） www.ks5 高#考#资#源#网（A） （B） （C） (D)参考答案：C略3. 函数的零点所在的大致区间是（）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）参考答案：C【考点】函数的零点【专题】计算题【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若

2、一个区间对应的函数值符合相反，得到结果【解答】解：在（0，+）单调递增f（1）=ln220，f（2）=ln310，f（1）f（2）0函数的零点在（1，2）之间，故选：C【点评】本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题4. 函数的减区间是（ ）A . (,2 B. 2, ) C. (,3 D. 3, )参考答案：C略5. 设函数是定义在R上的函数，下列函数 中是奇函数的个数（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：B不能判定奇偶性，是奇函数，不能判定奇偶性，是奇函数.即奇函数的个数是2个.本题选择B选项.6. 在给出的四个函数中，

3、当 时，其中增长速度最快的函数是 （ ）A B C D参考答案：A略7. 若，则A1 B2 C3 D4参考答案：C8. 下列各数中最小的数是（ ）. A. 85（9） B. 210（6） C. 1000（4） D. 1111111（2） 参考答案：C85（9）=89+5=77；210（6）=262+16=78；1000（4）=143=64；1111111（2）=26+25+24+23+22+21+20=127故1000（4）最小，9. 如果且，则等于（ ）A2016 B2017 C.1009 D2018参考答案：D10. 在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）A、 B、4 C、2 D、参考答

4、案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知从小到大排列为_.参考答案：【知识点】对数与对数函数指数与指数函数解：因为所以故答案为：12. 在等差数列中，公差，前项的和，则=_参考答案：10略13. 已知则 _ .参考答案：14. 若方程有两解，则的取值范围是 。参考答案：（0,1）15. 设A是整数集的一个非空子集，对于,若 ,，那么是A的一个孤立元，给定.那么S含有3个元素的所有子集中，不含孤立元的集合个数为_. 参考答案：2略16. 若函数是偶函数，则 参考答案：略17. 一个扇形的半径为2cm，中心角为60，则该扇形的弧长为cm参考答案：【考点】弧长公式 【专题

5、】转化思想；三角函数的求值【分析】利用弧长公式即可得出【解答】解：弧长l=r=cm，故答案为：【点评】本题考查了弧长公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 求的值； 判断函数在上单调性，并用定义加以证明 （3）当x取什么值时，的图像在x轴上方？参考答案：解:(1).2分 (2)函数在上单调递减.3分证明：设是上的任意两个实数，且，则.4分.6分由，得，且于是所以，在上是减函数 . ks5u.8分(3) 得.10分19. 已知函数(wx+)(A0,W0，)的图象过点P（），图象上与点P最近的一个最高

6、点是Q.（1）求的解析式。（2）在上是否存在的对称轴，如果存在，求出其对称轴方程，如果不存在，请说明理由。参考答案：略20. 已知函数f（x）=（1）求f（4）、f（3）、f（f（2）的值；（2）若f（a）=10，求a的值参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】计算题【分析】（1）根据分段函数各段的对应法则，分别代入可求（2）由f（a）=10，需要知道a的范围，从而求出f（a），从而需对a进行分（1）a1；1a2；a2三种情况进行讨论【解答】解：（1）f（4）=2，f（3）=6，f（f（2）=f（0）=0（2）当a1时，a+2=10，得：a=8，不符合 当1a2时，a2=10，得：a=，不符合； a2时，2a=10，得a=5，所以，a=5.【点评】本题考查分段函数求值及由函数值求解变量a的值，解题的关键是要根据a的不同取值，确定相应的对应关系，从而代入不同的函数解析式中，体现了分类讨论的思想在解题中的应用21. 已知函数，其中且，设（1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）若，求使成立的x的集合参考答案：（1）要使函数有意义，则，计算得出，故h(x)的定义域为； 3分（2） 6分故h(x)为奇函数 7分（3）若f(3)=2， ，得a=2， 9分 此时，若，则， ，得， 13分 所以不等式的解集为 14分22. （本小题满