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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业数学4必修 第二章 平面向量一、选择题1化简得( )A B C D2分别是与向的单位向量,则下列结论中正确的是( )A B C D3已知下列命题中:(1)若,且,则或,(2)若,则或(3)若不平行的两个非零向量,满足,则(4)若与平行,则其中正确命题的个数是( )A B C D4下列命题中正确的是( )A若ab0,则a0或b0 B若ab0,则abC若ab,则a在b上的投影为|a| D若ab,则ab(ab)25已知平面向量,且,则( )A B C D6已知向量,向量则的最
2、大值,最小值分别是( )A B C D6下列命题中正确的是( )A BC D7若平面向量与向量的夹角是,且,则( )A B C D8向量,若与平行,则等于( )A B C D9若是非零向量且满足, ,则与的夹角是( )A B C D10设,且,则锐角为( )A B C D11若三点共线,则有( )A B C D12设,已知两个向量,则向量长度的最大值是( )A. B. C. D.13下列命题正确的是( )A单位向量都相等 B若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量 C,则 D若与是单位向量,则14已知均为单位向量,它们的夹角为,那么( )A B C D15已知向量,满足且则与的夹角为A B
3、 C D16若平面向量与向量平行,且,则( )A B C D或二、填空题1若=,=,则=_2平面向量中,若,=1,且,则向量=_。3若,,且与的夹角为,则 。4把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是_。5已知与,要使最小,则实数的值为_。6若,且,则向量与的夹角为7已知向量,若用和表示,则=_。8若,,与的夹角为,若,则的值为 9若菱形的边长为,则_。10若=,=,则在上的投影为_。11已知向量,向量,则的最大值是 12若,试判断则ABC的形状_13若,则与垂直的单位向量的坐标为_。14若向量则 。15平面向量中,已知,且,则向量_。三、解答题1如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底表示、AGEFCBD2已知向量的夹角为,,求向量的模。3已知点,且原点分的比为,又,求在上的投影。4已知,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?5设非零向量,满足,求证: 6已知,其中(1)求证: 与互相垂直;(2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数)7已知是三个向量,试判断下列各命题的真假(1)若且,则(2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角),方向与在相同或相反的一个向量8平面向量,若存在不同时为的实数和,使
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