基于最小二乘法的应收账款信用成本回归分析

1、基于最小二乘法的应收账款信誉本钱回归分析【摘要】应收账款的信誉本钱是企业赊销管理中必须妥善解决的重要问题之一。本文以企业产品赊销过程中产生的应收账款信誉本钱为分析对象，运用最小二乘法及比率分析法对其构成及在企业赊销管理决策中的作用进展了分析。【关键词】应收账款；最小二乘法；信誉本钱；信誉本钱率；回归分析市场经济就是信誉经济。企业作为市场经济的主体，它在市场经济中的各项经济活动都会产生一定的费用与本钱，同时也表达出一种经济信誉关系。一、应收账款及信誉本钱的含义应收账款是指企业对外赊销产品、材料，或者提供劳务等等原因，应向购货或承受劳务的单位及其他单位收取的款项。在现代市场经济中，赊销已成为企业销

2、售方式中的主要方式，其数额在销售收入中的比例越来越大，对企业的生存与开展起着举足轻重的作用。一般而言，企业赊销可以激活市尝促进销售额的增长，最终使企业利润得到增长。但由于应收账款的巨幅增长将不可防止地引起相关本钱的增长，假如没有有效的赊销管理政策，往往会出现事与愿违的现象。不仅不能有效保证企业利润的稳步增长，甚至可能引起企业资金链断裂的严重后果。所以，企业的赊销管理决策必须建立在科学、准确、简便、客观的预测与分析的根底之上。要到达这一目的，就必须寻找赊销管理中的规律及相应的科学管理的方法。笔者认为，基于最小二乘法的应收账款信誉本钱回归分析方法，就是其中的一种有效方法。然而，要掌握上述方法，必须

3、先从信誉本钱的分析入手。企业信誉指的是企业在市场经济中的经营活动老实守信、合法经营、认真履行社会责任和义务而获得的社会信誉。信誉本钱是指企业为保证老实守信经营和企业自身信誉缺失而付出的代价之和。而应收账款的信誉本钱是指企业为实现利润的增长与扩大，采取相关的赊销措施，降低信誉标准及条件，给予客户更多优惠，最终加大企业的应收账款总规模所产生的相关本钱之和。它主要包括五种本钱：时机本钱、管理本钱、坏账本钱、短缺本钱和折扣本钱。一应收账款的时机本钱应收账款的时机本钱是指由于没有收回应收账款而使企业的资金被占用所丧失的潜在收益，可以时机本钱率来表示；企业的应收账款金额越多、时间越长，被客户无偿占用的资金

4、越大，企业的时机本钱就越高。二管理本钱管理本钱是企业对应收账款进展各项管理活动所产生有关费用的总和。主要由相关管理人员的工资、办公费用等组成。在一定的规模之内，应收账款的管理本钱保持根本稳定，同赊销管理决策无关。但超过这个规模，管理本钱将会增加，管理本钱将由无关本钱变为相关本钱。三应收账款的坏账本钱应收账款的坏账本钱是指企业的应收账款由于各种原因没能收回而发生的损失。只要存在应收账款，坏账损失就难以防止。坏账本钱的大小与应收账款的金额大小及拖欠时间有关。可以用坏账本钱率来表示坏账本钱的大校值得一提的是，此处所指的坏账本钱与企业财务通那么及相关会计制度所规定的比率有所不同，这是根据企业详细的应收

5、账款业务实际情况预计的。四短缺本钱短缺本钱是指企业假如少做或不做赊销交易，从而减少了应收账款，最终使企业蒙受的利润损失。在现代市场经济中，信誉交易已经成为市场交易形式的主要形式。假如企业没有一定的赊销管理政策，没有应收账款的存在，势必要影响企业销售额的增长，从而使企业利润受损，这种损失即短缺本钱。五折扣本钱折扣本钱是企业为扩大销售额，鼓励顾客及早付清货款、大量购置、在淡季购置等，给予客户在规定时期内提早付款能按销售额的一定比率享受折扣的优惠政策，从而减少应收账款金额所形成的企业本钱。上述五种本钱之和就构成了应收账款信誉本钱的主要内容。由于从赊销管理决策的角度来讲，笔者要考虑的是与决策相关的增量

6、本钱，而漂浮本钱属于管理决策中的无关本钱，不在考虑范围之内，所以，在应收账款信誉本钱的模型分析中只考虑上述五种本钱的增量本钱。二、应收账款信誉本钱的模型分析一应收账款信誉本钱模型的根本假设及坐标图分析为简化分析过程，应收账款信誉本钱分析模型应满足以下根本假设：1.假设管理本钱不变。由于信誉管理决策考虑的是增量本钱，所以当管理本钱不变时，与决策无关。2.坏账本钱、时机本钱、折扣本钱的变化相对平衡。满足上述假定条件的信誉本钱抛物线如图1所示，图中的表示信誉本钱的最低点；a表示信誉本钱最低点对应的本钱数额；b表示信誉本钱最低点对应的应收账款数额。随着应收账款的增加，坏账本钱、折扣本钱和时机本钱都会增

7、加，而短缺本钱在减少；相反，随着应收账款的减少，坏账本钱、折扣本钱和时机本钱都会减少，而短缺本钱在增加。当坏账本钱、折扣本钱、时机本钱、短缺本钱之和最小时，信誉本钱到达最小值。二应收账款信誉本钱回归分析模型1.抛物线回归方程计算与分析：下面以二次抛物线方程来拟合信誉本钱线，使各期应收账款的实际值到抛物线的纵向间隔 的平方和或称偏向平方和为最校信誉曲线的模型是：yabxx2其中：x表示应收账款数额；y表示本钱数额；a、b、为二次抛物线方程的回归系数。设偏向平方和为q，那么qyabxx2。通过对q求偏导数，可以得到标准方程组：通过对标准方程组求解，可以解得a、b、的值。然后进展相关性检验：抛物线回

8、归分析的本质是二元线性回归，可以用f法进展相关性检验。公式如下：其中：为自变量的个数；sr为回归平方和；se为残差平方和；n为样本的个数。通过求出回归系数a、b、的值，可以求出抛物线的方程式。而根据抛物线的性质，此时，当抛物线方程式的顶点坐标值为b2，ab24。根据图1所示内容，信誉本钱图示中的a段为信誉本钱的最小值ab24，信誉本钱图示中b段为信誉本钱最小时相应的应收账款数值。也就是说，当应收账款的数值为b2时，有信誉本钱的最小值ab24。2.信誉本钱率计算与分析：在求出信誉本钱的数值后，可以进一步求出信誉本钱率：信誉本钱率=信誉本钱/应收账款100%信誉本钱率的最大优点是：可以简化企业资金

9、本钱率之间的比照，迅速做出赊销政策是否适当的判断。与银行借款等其他筹资方式的资金本钱率相比，假如企业的信誉本钱率大于银行借款等其他筹资方式的资金本钱率，说明企业的赊销管理存在问题，应采取相关措施降低本钱，扩大销售额；假如企业的信誉本钱率小于银行借款等其他筹资方式的资金本钱率，说明企业的赊销管理及信誉政策适当，能以较低的资金本钱率为企业筹集资金。三例如某企业产销a产品，企业的综合资金本钱率为21.5。在企业的赊销过程中，应收账款额度增量x与信誉本钱增量y时机本钱、坏账本钱、折扣本钱、短缺本钱之和有关，给定显著性程度=0.01。现将相关12组数据用表表示如下：要求：计算最小信誉本钱及相应的应收账款

10、数额，并判断企业的信誉政策是否恰当。解：1.求二元线性回归的过程：根据数据画出散点图见图2。由图2及表1都可看出，开场时信誉本钱随着应收账款的增加而降低，但当应收账款增加到一定数额后，信誉本钱又表现出上升的趋势。据此，可考虑以抛物线回归分析，回归方程为：yabxx2令x1x，x2x2，那么抛物线回归分析可以化为yabx1x2。这时，抛物线回归分析化为求二元线性回归。当n12时，可见，信誉本钱率大于企业综合资金本钱率21.5，说明企业的信誉政策不合理，存在一定的问题，应在降低应收账款相关短缺本钱、时机本钱及折扣本钱的前提下，大幅度进步赊销数额，以最终到达降低信誉本钱率的目的。三、结论信誉本钱模型

11、是在企业赊销管理中的一个常见模型，本文以实际应用数据为例，按赊销管理决策要求，从分析信誉本钱的增量入手，即将信誉本钱的增量分解为时机本钱、管理本钱、坏账本钱、短缺本钱和折扣本钱之和，并按最小二乘法的原理，以二元回归方程模拟信誉本钱曲线，在求解函数的系数后，最终求得信誉本钱回归方程，从而计算出信誉本钱的最小值及相应的应收账款数值、信誉本钱率。该信誉本钱回归方程经过了相关性检验，在程度下有显著意义，使赊销管理决策结果更加准确，为应收账款管理提供了根据，进步了决策分析的科学性、客观性、准确性及可操作性，有一定的社会意义与经济价值。【主要参考文献】1王选庆.信誉制度理论及其应用研究.广西人民出版社，2

12、022.2贺俊刚.基于ahp的企业信誉评估信息管理系统j.经济师，202210.3吕青，贺俊刚.企业诚信伦理与市场博弈j.科技信息，202211.4吕青，贺俊刚.企业诚信伦理评估指标体系j.西安工业学报，202212.5柳絮，韩玉启.企业信誉销售策略j.统计与决策，20223.6庄楚强，吴亚森.应用数理统计根底第二版.华南理工大学出版社，20024.7周复恭，黄运成.应用线性回归分析.中国人民大学出版社，19898.8李子奈.关于现代计量经济学的研究方法j.清华大学学报哲学社会科学版，19953.9andreh.t.fergus.juliei.a.rney，“sustainabledevelpent：epistelgialfraerksanethifhie，jurnalfbusines