单样本非参数检验卡方检验

1、单样本非参数检验卡方检验第1页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二传统的非参数统计单样本非参数检验两样本（独立和相关）非参数检验多样本（独立和相关）非参数检验第2页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二单样本检验及方法什么叫单样本检验呢？ 在进行统计分析过程中，往往需要根据一组样本的信息来对某个总体分布或抽样过程是否随机进行判断，利用一个样本对总体进行推断的非参数检验。卡方检验二项分布检验科尔戈洛夫-斯米尔诺夫单样本检验游程检验第3页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二主讲方法：卡方检验二项分布检验科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫（Kolmogoro

2、v-Smirnov) 检验游程检验第4页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二3.1 卡方检验的求解思想和方法思想： 卡方检验是在给定样本 观察值 的情况下，检验总体是否服从有关分布的一种非参数统计方法。第5页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二（1）建立零假设和备择假设分布函数和密度函数的区别知道吧？第6页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二（2）构造和计算统计量把实轴 分成 个不相交的区间 设样本观察值 落入每个区间的实际频数为则实际频率为当零假设成立时，样本值落在每个区间的概率 可以由分布函数 精确计算，则每个区间的理论频数为当假设成立

3、时，理论频数 与实际频数 应该相差很小构造统计量第7页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二（3）设定显著性水平和确定否定域给定显著性水平 。在零假设成立时， 统计量服从自由度为的卡方分布。否定域为第8页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二（4）做出统计决策如果 统计量的值落在否定域中，拒绝零假设，即总体不服从指定分布即 的概率P值？显著性水平第9页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二3.2 卡方检验的例题例：医学家研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现，一周之中星期一心脏病人猝死者较多，其他日子基本相同。每天的比例近似为2.8：1：1：1：

4、1：1：1. 现在收集到168个观察数据，其中星期一至星期日的死亡人数分别为：55，23，18，11，26，20，15。 现在利用这批数据，推断心脏病人猝死人数与日期的关系是否成立？第10页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二3.2 卡方检验的例题解：该问题可以转化为检验心脏病猝死人数在一周时间内的分布是否同预期分布相同，可以使用卡方检验进行处理，过程如下：（1）建立零假设和备择假设 零假设：每天心脏病猝死人数分布同预期分布相同 备择假设：每天心脏病猝死人数分布同预期分布不同第11页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二3.2 卡方检验的例题（2）构造和计算统

5、计量怎么计算得到的呢？第12页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二小答案2.8/8.8=0.3181168*0.3181=53.4408第13页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二3.2 卡方检验的例题（3）设定显著性水平和确定否定域给定显著性水平0.05，在原假设成立时，统计量服从自由度为7-1=6的卡方分布，否定域为：第14页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二3.2 卡方检验的例题（4）做出统计决策统计量 =7.752，没有落在否定域中，接受零假设零假设：每天心脏病猝死人数分布同预期分布相同因此，医学家的研究结论是正确的哦。第15页，

6、共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二3.3 卡方检验的SPSS软件实现（1）输入例子中的数据，如图所示。第16页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二切记要加权！第17页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二卡检验的SPSS操作第18页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二勾选“值”第19页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二输入2.8，点“添加”第20页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二改成1，点“添加”，依次进行第21页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二1个2.8，6个1，最后点OK！第22页，共24页，2022年，5月20日，2点25分，星期二得到卡方检验结果，分两部分注意：学习了卡方检验的方法和过程后，你会解读软件给出的分析结果吗？第23页，共24页，202