北师大版高中数学必修3模块综合测试卷B

1、模块综合评估(二)时限：120分钟满分：150分第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下列说法中正确的有()随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生；任意事件A发生的概率P(A)满足0P(A)1；若事件A的概率趋近于0，则事件A是不可能事件A0个C2个B1个D3个2一个容量为40的数据样本，分组后，组距与频率如下：20,30)，4；30,40)，6；40,50)，8；50,60)，9；60,70)，7；70,80)，6.则样本在区间60，)上的频率是()A1

2、0%C32.5%B20%D40%3根据下列算法语句，当输入x为90时，输出y的值为()xinput(“x”)IfxQ，据判断框可知程序结束，故输出n3.7A设A“两人和棋”，B“乙获胜”，C“甲获胜”，11则A，B，C之间两两互斥，而P(A)2，P(B)3，所以P(C)1P(A)12P(B)6，即甲不输的概率应为P(AC)3，乙输棋的概率为P(C)156，乙不输的概率为P(AB)6，故选A.8.已知x，y之间的数据如表所示，则y与x之间的线性回归方程过点()x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55A.(0,0)C(1.28,2.55)B(1.08,2.25)D(1.

3、1675,2.3925)(9甲、乙两名学生的六次数学测验成绩百分制)的茎叶图如图所示.甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学的平均分高；甲同学的平均分比乙同学的平均分低；甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是()ACBD10甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们5次预赛成绩的茎叶图如图所示，现从甲、乙两人成绩中各随机抽取一个，则甲的成绩比乙高的概率为()12A.255C.87B.2513D.2511某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要从中抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使

4、用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A都不能为系统抽样B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样D都可能为分层抽样12如图，在圆

5、心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()11A.22C11B.2D.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上)13阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果s_.14在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂盏灯，则灯与两端距离大于2m的概率是_15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人做进一步调查，则在月收入2500,3000)(元)内应

6、抽出_人16三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目相同的概率是_(结果用最简分数表示)答案xy8.D回归直线一定过样本点的中心(，)，故选D.9A由茎叶图知甲同学的成绩为72,76,80,82,86,90；乙同学的成绩为69,78,87,88,92,96.故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，错误；计算得甲同学的平均分为81，乙同学的平均分为85，故甲同学的平均分比乙同学的平均分低，因此错误、正确；计算得甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，故正确所以说法正确的是，故选A.10A记“甲的成绩比乙高”为事件A.从甲、乙两人成绩中各随机抽取一个，

7、共有25种情况，其中事件A发生的基本事件有12个，12故所求概率为P(A)25，故选A.11D因为可能为系统抽样，所以选项A不对；因为可能为分层抽样，所以选项B不对因为不为系统抽样，所以选项C不对故选D.1112C设扇形OAB的半径为2，则S124122112111，S242222122121，S阴S1S242222.故此点取自阴影部分的概率为11.2139解析：当n1时，s1，a3；当n2时，s134，a5；当n3时，s459，a7，所以输出s9.114.3解析：要使灯与两端距离都大于2m，则灯应挂在绳子中间的2m21那段上，所以灯与两端距离都大于2m的概率为63.1525解析：由直方图可得

8、2500,3000)(元)月收入段共有100000.00010055002500(人)，按分层抽样的方法应在此段内抽出25001000025(人)216.3解析：三位同学每人有3种选法，因此共有33327种不同的选法，而有且仅有两人选择的项目相同有6318种结果，因此所182求概率P273.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(17本题满分10分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中

9、x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？18(本题满分12分)春节期间，甲、乙两社区各有5人参加社区服务写对联活动据统计得两社区5人书写对联数目如下径叶图所示.(1)分别求甲、乙两社区书写对联数的平均数；(2)甲、乙两社区在书写对联数不少于10的人中各抽取1人，记其对联数分别为a，b，设X|ab|，求X的值为1的概率19(本题满分12分)根据下面的要求，求S12221002的值(1)请完成执行该问题的算

10、法框图；(2)以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序_DO_LOOPUNTIL_PRINT_END所以众数为230.0.01250.00750.0050.002511答案17.解：(1)依题意，20(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025)1，解得x0.0075.(2)由图可知，最高矩形的数据组为220,240)2202402因为160,220)的频率之和为(0.0020.00950.011)200.45，所以依题意，设中位数为y，所以0.45(y220)0.01250.5.解得y224，所以中位数为224.(3)月平均用电量在220,240)的用户在四组

11、用户中所占比例为0.01255，5所以月平均用电量在220,240)的用户中应抽取11115(户)x18解：(1)由题中茎叶图可知，甲社区书写对联数的平均数甲1(8915(5781213)9，乙社区书写对联数的平均数x乙5101112)10.甲、乙两社区书写对联数的平均数分别为9,10.(2)甲、乙两个社区在书写对联数不小于10的人中各抽取1人对应的对联数(a，b)共有6种情况：(12,10)，(12,11)，(12,12)，(13,10)，(13,11)，(13,12)其中(12,11)，(13,12)对应X1.21所以所求概率P63.19解：(1)算法框图如图所示：(2)S0i1DOSSi

12、2ii1LOOPUNTILi100PRINTSEND20.(本题满分12分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)的相关数据如下表所示.使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y与x呈线性相关关系：(1)试求线性回归方程yabx；(2)估计使用年限10年时，维修费用是多少21(本题满分12分)某校在筹办元旦联欢会前，对学生“是喜欢曲艺还是舞蹈节目”做了一次调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：男生女生总计喜欢曲艺401555喜欢舞蹈182745总计5842100(1)若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名，则女生应该抽取

13、几名？(2)在(1)中抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名男生的概率22(本题满分12分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数/人结算时间/(分/人)x1301.5252y2.5103(已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率将频率视为概率)答案20.解：(1)制表如下：ixiyi122.2233.8345.5456.5567

14、.0合计2025xiyi4.411.422.032.542.0112.3ix249162536904，5，x290，i1xiyi112.3于是有b1.23，ini1112.354590542yxab51.2340.08.线性回归方程为y1.23x0.08.(2)当x10时，y1.23100.0812.38，即估计使用10年时，维修费用是12.38万元521解：(1)由表中数据可知，女生应该抽取27453(人)(2)记抽取的5名学生中，2名男生为A，B,3名女生为a，b，c，则从5名学生中任取2名的所有可能的情况有10种，它们是：A，B，A，a，A，b，A，c，B，a，B，b，B，c，a，b，a，c，b，c其中恰有1名男生的情况有6种，它们是：A，a，A，1.9(分)63b，A，c，B，a，B，b，B，c，故所求概率为105.22解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1151.5302252.520310100(2)记A为事件“一位顾客一