北师大版八年级上第四章 一次函数 单元检测试卷及答案 (40)(公开课)

1、第六章一次函数水平测试卷(二)一、选择题（每题3分，共30分）1在函数yx3中，自变量x的取值范围是（）A.x3B.x3C.x3D.x3留10分钟,继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离2下列四个函数中，y随x增大而减小的是()Ay=2xBy=2x+5Cy=3Dy=x2+2x1x3点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y20Cy1y2Dy1y2,4小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家行驶了5分钟后，因故停s(千米)与所用时间t（分）之间的关系().第4题

2、图5如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干其中，水位h（cm）随着放水时间t（分）的变化而变化h与t的函数的大致图像为（）第5题图6.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）1第6题图7已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b0的解集是（）A、x0C、x0D、x1xy2312011021328.已知a、b、c为非零实数，且满足=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图bcabac

3、acb象一定经过()A、第一、二、三象限B、第二、四象限C、第一象限D、第二象限9.如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（）hhhhOtOtOtOt第9题图ABC10如图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3，点P从点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与AD、AP所围成的图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是()第10题图11如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小

4、正方形沿该水2平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）（第11题图）SSSSOtOtOtOt12已知点A，0031，B0，C3，AE平分BAC，交BC于点E，则直线AE3yx2对应的函数表达式是（）yx23二、填空题（每题3分，共30分）y3x1y3x213、函数y12x3中，自变量x的取值范围是.14、如图，一次函数yx5的图象经过点Pa,b和Qc,d，则acdbcd的值为_.第14题图15、已知直线l经过第一、二、四象限，则其解析式可以为（写出一个即可）16、已知y与x成反比例，并且当x2时，y1，则当y

5、12时x的值是_17、甲、乙两个水桶内水面的高度y（cm）与放水（或注水）的时间x（分）之间的函数图象如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x约为_分.（精确到0.1分）18、有一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是（任写出一个）.第17题图319、如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P,则ykxyaxb根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是.第19题图三、解答题（本大题共60分）20为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式

6、；(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少?第20题图21已知直线y2x1（1）求已知直线y轴交点A的坐标；（2）若直线ykxb与已知直线关于y轴对称，求k与b422如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.第22题图（1）写出y与x的关系式；（2）当x2，3.5时，y分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？AD1100B1C0L23如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，3），B（4，1）.（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当

7、p=_时，PAB的周长最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=_时，四边形ABDC的周长最短；（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=_,n=_（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由.第23题图524、某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元.该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元.（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元

8、，求y与x的函数关系式.（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润=售价成本）.25、已知一次函数y=3+m(Om1)的图象为直线l，直线l绕原点O旋转180后得直线l，ABC三个顶点的坐标分别为A(3，1)、B(3，1)、C(O，2)(1)直线AC的解析式为_，直线l的解析式为_(可以含m)；(2)如图，l、l分别与ABC的两边交于E、F、G、H，当m在其范围内变化时，判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化?并简要说明理由；(3)将(2)中四边形EFGH的面积记为S，试求m与S的关系式，并求S的变化范围；(4)若m

9、=1，当ABC分别沿直线y=x与y=3x平移时，判断ABC介于直线l，l之间部分的面积是否改变?若不变请指出来若改变请写出面积变化的范围(不必说明理由)第25题图626.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数30.420.130.2净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.设购买杨树、柳树分别为x株、y株.(1)用含x的代数式表示y；(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住

10、宅小区的空气7y2参考答案一、ABADCDDDBAAD二、13x3；1425；15y=x+1（答案不唯一）；164；172.7（2.6、2.8亦可）；2x418y=x+3；19三、20解：(1)当0 x5时，设y=kx，由x=5时，y=5得5=5k，k=1，0 x5时，y=x(2)当x5时，设y=k1x+6，由图象可知5=5k1+bl2.5=10k1+bk1=1.5b=2.5当x5时，y=1.5x2.5当x=8时，y=1.582.5=9.5(元)21解：（1）令x0，y2011，直线与y轴交点A的坐标为（0，1）A1（2）直线ykxb与直线y2x1关于y轴对称，两直线的交点为（0，）b1在直线

11、y2x1上到一点B（1，3），则点B关于y轴的对称点B（1，3）在直线ykxb上，3k1k222（1）y2x2（2）8；24.5；（3）5秒23（1）7;（2）5;（3）存在使四边形ABMN周长最短的点M、N，m=5,n=5.242324（1）设当一次购买x个零件时，销售单价为51元，则（x100）0.02=6051，解得x=550.答：当一次购买550个零件时，销售单价为51元.（2）当0 x100时，y=60；当100 x550时，y=620.02x；当x550时，y=51.（3）当x=500时，利润为（620.02500）50040500=6000（元）.当x=1000时，利润为1000（5140）=11000（元）.答：当一次购买500个零件时，该厂获得利润为6000元；当一次购买1000个零件时，该厂获得利润11000元.25.(1)y=3x+2y=3xm；(2)不变的量有：四边形四个内角度数不变，理由略；梯形EFGH中位线长度不变(或EF+GH不变)，理由略8(3)S=4343m0m10s33；(4)沿y=3x平移时，面积不变；沿y=x平移时，面积改