圆的综合题附答案解析

1、一挑选题（共 24 小题）1（ 2022.杭州模拟）现有两个圆,O1 的半径等于篮球的半径,O2 的半径等于一个乒乓球的半径,现将两个圆的周长都增加 1 米,就面积增加较多的圆是（）A O1 BO2C两圆增加的面 D无法确定积是相同的2（ 2022.诸城市二模）如图,AB 是O 的直径, D、C 在 O 上,AD OC, DAB=60 ,连接 AC,就 DAC 等于（）C45D60A 15B303（ 2022 秋.白云区期末）以下结论错误选项（）A 圆是轴对称图 形 B圆是中心对称 图形 C半圆不是弧 D同圆中, 等弧所 对的圆心角相等4（ 2022 秋.青海校级月考）O 中,直径 AB=a

2、,弦 CD=b ,就 a 与 b 大小为（）A ab Bab Cab Dab 5（ 2022 秋.太康县校级期中）以下说法： 直径不是弦； 相等的弦所对的弧相等； 在同圆或等圆中,优弧肯定比劣弧长； 同一条弦所对的两条弧是等弧其中正确的个数有（）C3 个D4 个A 1 个B2 个6（ 2022 秋.裕华区校级月考）如图,将一个含有60角的三角板,按图所示的方式摆放在半圆形纸片上,O 为圆心,就 ACO 的度数为（）1 / 26 A 150B120C100D607（2022 秋.泰山区校级月考） 如图,O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E,如 DE=OB ,AOC=84 ,就 E 等

3、于（）A 42B28C21D208（2022 秋.昭通校级月考） 如图,在以原点为圆心, 2 为半径的 O 上有一点 C, COA=45 ,就 C 的坐标为（）A （,）B（,）C（,） D（,）9（ 2022 秋.张店区校级期中）某公园方案砌一个外形如图（1）的喷水池,后来有人建议改为图（ 2）的外形,且外圆的直径不变,如两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为 W 1 和 W2,就（）CW 1=W 2D无法确定A W 1W 2BW 1W22 / 26 10（2022.天水）如图,在 Rt ABC 中, ACB=90 度点 P 是半圆弧 AC 的中点,连接BP 交 AC 于点 D,如半圆

4、弧的圆心为O,点 D、点 E 关于圆心 O 对称就图中的两个阴影部分的面积S1, S2 之间的关系是（）D不确定A S1 S2BS1S2CS1=S211（2022.新疆） 某公园方案砌一个外形如图（1）所示的喷水池, 后来有人建议改为图（ 2）的外形, 且外圆的直径不变,喷水池边沿的宽度、高度不变, 你认为砌喷水池的边沿（）A 图（ 1）需要的 B图（2）需要的材料多 材料多C图（ 1）、图（ 2）D无法确定需要的材料一样多12（2022.武汉）假如 O 的周长为 10cm,那么它的半径为（）A 5cm Bcm C10cm D5cm 13 M 、N 是O 上两点,已知 OM=4cm ,那么肯定

5、有（）A M N8cm BM N=8cm CM N 8cm DM N8cm 14如图,一枚半径为 r 的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是（）A 4r B2r Cr D2r 15（2022.凤冈县二模）如图,弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周, P 为弧 AD 上任意一点,如 AC=5 ,就四边形 ACBP 周长的最大值是（）3 / 26 A 15 B15+5 C20 D15+516（2022 春.萧山区校级月考）如图,半圆 O 是一个量角器, AOB 为一纸片, AB 交半圆于点 D,OB 交半圆于点 C,如点 C、D、A 在量角器上对应读数分别为 45,

6、70,160,就 B 的度数为（）A 20B30C45D6017（2022.温州）在 ABC 中, C 为锐角,分别以AB ,AC 为直径作半圆,过点B,A ,C 作,如下列图如AB=4 ,AC=2 ,S1 S2=,就 S3 S4 的值是（）A BCD18（2022 秋.昆山市期末）如图,将大小两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心 O2恰好在大量角器的圆周上设它们圆周的交点为P,且点 P 在小量角器上对应的刻度为75,那么点 P 在大量角器上对应的刻度为（）D30A 75B60C4519（2022 秋.邗江区期中）如图,在 ABC 中, C=90,B=28 ,以 C 为圆心, CA 为半径

7、的圆交AB 于点 D,交 BC 于点 E,就弧 AD 的度数为（）4 / 26 A 28B34C56D6220（2022.北仑区二模）如图,以 AB 为直径的半圆 O 上有两点 D、E, ED 与 BA 的延长线交于点 C,且有 DC=OE ,如 C=20,就 EOB 的度数是（）A 40B50C60D8021（2022.内江）在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍,现将铁丝箍半径增大 1 米,需增加 m 米长的铁丝,假设地球的赤道上也有一个铁箍,同样半径增大 1 米,需增加 n 米长的铁丝,就 m 与 n 的大小关系是（）A mn Bmn Cm=n D不能确定22（2022.广东）如图,正方形的

8、边长为 形（阴影部分）的面积为（）a,以各边为直径在正方形内画半圆,所围成的图A a2 a2 B2a 2 a2 C a 2 a2 Da 2a223如图中奥迪车商标的长为 34 cm,宽为 10 cm,就 d 的值为（）A 14 B16 C18 D20 5 / 26 24如图,两个半径都是 4cm 的圆外切于点 C,一只蚂蚁由点 A 开头依 A、 B、C、D、E、F、C、G、A 的次序沿着圆周上的 8 段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这 8 段路径上不断爬行,直到行走 2022cm 后才停下来,就蚂蚁停的那一个点为（）A D 点 BE 点 CF 点 DG 点二填空题（共 5 小题）25（2022 春

9、.盐城校级期中）如图,O 的弦 AB 、半径 OC 延长交于点D,BD=OA 如AOC=120 ,就 D 的度数是26（2022.淮北模拟） 如图,AB 为O 直径,点 C、D 在 O 上,已知 AOD=50 ,AD OC,就 BOC= 度27（2022.龙马潭区校级模拟）如图,点A 、B 在O 上,且 AB=BO ABO 的平分线与AO 相交于点 C,如 AC=3 ,就 O 的周长为（结果保留）28（2022 秋.高坪区校级期中）如图,AB 是O 的直径, CD 是O 的弦, AB 、CD 的延长线交于点E,已知 AB=2DE ,如 COD 为直角三角形,就 E 的度数为6 / 26 29（

10、2022 秋.灌云县月考）如图,AB 是 O 的直径,点 C 在O 上,CD AB ,垂足为 D,已知 CD=4 ,OD=3 ,求 AB 的长是三解答题（共 1 小题）30（2022 秋.江宁区校级期中）如图,BD=OD ,AOC=114 ,求 AOD 的度数7 / 26 参考答案与试题解析一挑选题（共 24 小题）1（ 2022.杭州模拟）现有两个圆,O1 的半径等于篮球的半径,O2 的半径等于一个乒乓球的半径,现将两个圆的周长都增加 1 米,就面积增加较多的圆是（）A O1 BO2C两圆增加的面 D无法确定积是相同的考点 ： 圆的熟悉分析： 先由 L=2 R 运算出两个圆半径的伸长量,然后

11、再运算两个圆增加的面积,然后进行比较大小即可解答： 解：设 O1 的半径等于R,变大后的半径等于R； O2 的半径等于r,变大后的半径等于r,其中 Rr由题意得, 2R+1=2R,2r+1=2 r,解得 R=R+,r=r+；所以 R R=,r r=,所以,两圆的半径伸长是相同的,且两圆的半径都伸长O1 的面积 =R2,变大后的面积=,面积增加了R2=R+,面积增加了O2 的面积 =r2,变大后的面积=r+,Rr,R+ r+,O1 的面积增加的多应选 A点评： 此题考查圆的周长的运算公式及面积运算公式分别求出两圆半径的伸长量进行比较是解题的关键2（ 2022.诸城市二模）如图,AB 是O 的直径

12、, D、C 在 O 上,AD OC, DAB=60 ,连接 AC,就 DAC 等于（）8 / 26 A 15B30C45D60考点 ： 圆的熟悉；平行线的性质分析：第一利用同一圆的半径相等和平行线的性质得到 DAC= CAB ,然后利用已知角求解即可解答：解： OA=OC , CAO= ACO ,AD OC, DAC= ACO , DAC= CAB , DAB=60 , DAC= DAB=30 ,应选 B点评：此题考查了圆的熟悉及平行线的性质,属于基础题,比较简洁3（ 2022 秋.白云区期末）以下结论错误选项（）A 圆是轴对称图 形 B圆是中心对称 图形 C半圆不是弧 D同圆中, 等弧所 对

13、的圆心角相 等考点 ： 圆的熟悉分析： 依据圆既是轴对称图形,也是中心对称图形,圆上任意两点间的部分叫圆弧,简称 弧,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每条弧都叫做半圆,大于半圆 的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧,进行分析9 / 26 解答： 解： A 、圆是轴对称图形,说法正确；B、圆是中心对称图形,说法正确；C、半圆不是弧,说法错误；D、同圆中,等弧所对的圆心角相等,说法正确；应选： C点评： 此题主要考查了圆的熟悉,关键是把握圆的相关概念4（ 2022 秋.青海校级月考）O 中,直径 AB=a ,弦 CD=b ,就 a 与 b 大小为（）A ab Bab Cab Dab 考点

14、：圆的熟悉分析： 依据直径是弦,且是最长的弦,即可求解解答： 解：直径是圆中最长的弦,因而有 ab应选 B点评： 留意懂得直径和弦之间的关系5（ 2022 秋.太康县校级期中）以下说法： 直径不是弦； 相等的弦所对的弧相等； 在同圆或等圆中,优弧肯定比劣弧长； 同一条弦所对的两条弧是等弧其中正确的个数有（）C3 个D4 个A 1 个B2 个考点 ：圆 的熟悉分析：利 用圆的有关性质、定义及定理进行判定后即可得到正确的选项解答：解 ： 直径不是弦,错误； 同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,故错误； 在同圆或等圆中,优弧肯定比劣弧长,正确； 同一条弦所对的两条弧是等弧,错误,应选 A 点评：本

15、题考查了圆的熟悉,明白圆的有关定义、性质及定理是解题的关键6（ 2022 秋.裕华区校级月考）如图,将一个含有60角的三角板,按图所示的方式摆放在半圆形纸片上,O 为圆心,就 ACO 的度数为（）10 / 26 A 150B120C100D60考点 ：圆的熟悉专题 ：运算题分析： 利用半径相等得到OCB= B=60 ,然后依据邻补角的定义求解解答： 解：OC=OB ,OCB= B=60 ,ACO=180 60=120应选 B点评： 此题考查了圆的熟悉：把握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等） 7（2022 秋.泰山区校级月考） 如图,O 的直径 AB 与弦 CD

16、 的延长线交于点 E,如 DE=OB ,AOC=84 ,就 E 等于（）C21D20A 42B28考点 ： 圆的熟悉；等腰三角形的性质专题 ： 运算题分析： 利用半径相等得到 DO=DE ,就 E=DOE ,依据三角形外角性质得1=DOE+ E,所以1=2E,同理得到 AOC= C+E=3E,然后利用 E=AOC 进行运算即可11 / 26 解答： 解：连结 OD,如图,OB=DE ,OB=OD ,DO=DE ,E=DOE ,1= DOE+ E,1=2E,而 OC=OD ,C= 1,C=2E,AOC= C+ E=3E,E= AOC=84=28应选 B点评： 此题考查了圆的熟悉：把握与圆有关的概

17、念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等 圆、等弧等）也考查了等腰三角形的性质8（2022 秋.昭通校级月考） 如图,在以原点为圆心, 2 为半径的 O 上有一点 C, COA=45 ,就 C 的坐标为（）,）C（,） D（,）A （,B（考点 ：圆的熟悉；坐标与图形性质分析： 作 CBOA 于点 B,依据半径为2,COA=45 确定点 C 的坐标即可；12 / 26 解答： 解：作 CBOA 于点 B,COA=45 ,三角形 BCO 为等腰直角三角形,OA=2 ,OB=BC=,又点 C 位于其次象限,点 C 的坐标为：（,）,应选 C点评： 此题考查了圆的熟悉,正确的构造直角三角形是解决

18、此类题目的关键,留意点 C 所在的位 置9（ 2022 秋.张店区校级期中）某公园方案砌一个外形如图（1）的喷水池,后来有人建议改为图（ 2）的外形,且外圆的直径不变,如两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为 W 1 和 W2,就（）CW 1=W 2D无法确定A W 1W 2BW 1W2考点 ： 圆的熟悉分析： 在图（ 1）中两圆半径都为r,求出两圆的周长得到此方案所用的材料长,在图（2）中求出四个圆的周长之和,表示出此方案中所需的材料长,然后比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多解答： 解：在图（ 1）中, W 1=22r=4r,在图（ 2）中, W 2=2r+2 . +2 . +2

19、 . =2（r+）=4r,所以 W 1=W 2,即两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多应选 C13 / 26 点评： 此题考查了整式的混合运算,以及圆的周长公式, 娴熟把握圆的周长公式是解此题的关键10（2022.天水）如图,在 Rt ABC 中, ACB=90 度点 P 是半圆弧 AC 的中点,连接BP 交 AC 于点 D,如半圆弧的圆心为O,点 D、点 E 关于圆心 O 对称就图中的两个阴影部分的面积S1, S2 之间的关系是（）D不确定A S1 S2BS1S2CS1=S2考点 ：圆的熟悉专题 ：压轴题分析： 依据已知及圆的轴对称性质进行分析解答： 解：依据条件上面的半圆关于 OP 对

20、称,因而 S1,S2 直径 AC 上面的两部分的面积相等, CDB与 AEB 的底 CD 与 AE 相等,高相同,因而面积相同,因而 S1=S2应选 C点评： 此题主要考查了圆有轴对称性质11（2022.新疆） 某公园方案砌一个外形如图（1）所示的喷水池, 后来有人建议改为图（ 2）的外形, 且外圆的直径不变,喷水池边沿的宽度、高度不变, 你认为砌喷水池的边沿（）A 图（ 1）需要的 B图（2）需要的材料多 材料多C图（ 1）、图（ 2）D无法确定需要的材料一样多考点 ：圆的熟悉14 / 26 分析： 依据圆的周长公式,将每个圆的周长运算出来,找到和周长L 的关系即可解答： 解：设大圆的直径是

21、 D依据圆周长公式,得图（1）中,需要 2D；图（ 2）中,中间的三个小圆的直径之和是 D,所以需要 2D应选： C点评： 留意：其次个图中,运算三个小圆的周长时候,提取 ,全部的直径之和是大圆的直径12（2022.武汉）假如 O 的周长为 10cm,那么它的半径为（）A 5cm Bcm C10cm D5cm 考点 ：圆的熟悉分析： 依据周长公式即可求得半径的长解答： 解：设圆的半径是r,就周长是2r=10,解得 r=5cm应选 A点评： 此题主要考查了圆的周长运算的公式13 M 、N 是O 上两点,已知 OM=4cm ,那么肯定有（）A M N8cm BM N=8cm CM N 8cm DM

22、 N8cm 考点 ：圆的熟悉；三角形三边关系专题 ：运算题分析：依据直径为圆中最长的弦求解解答：解： M 、N 是O 上两点, OM=4cm ,圆的半径为4cm,圆的直径为8cm,MN 8应选 D点评：此题考查了圆的熟悉：把握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等） 14如图,一枚半径为r 的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是（）A 4r B2r Cr D2r 考点 ：圆的熟悉分析： 一枚半径为 r 的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离就是圆的周长解答： 解：圆心经过的距离就是圆的周长,所以是 2r应选 B15 / 26 点评： 考查了圆的熟悉,此题的关键是明

23、白圆心经过的距离就是圆的周长,然后利用周长公式求15（2022.凤冈县二模）如图,弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周, P 为弧 AD 上任意一点,如 AC=5 ,就四边形 ACBP 周长的最大值是（）A 15 B15+5 C20 D15+5考点 ： 圆的熟悉；等边三角形的性质；等腰直角三角形专题 ： 运算题分析：连结 ADBP ,PA,由于弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周,可得到 ABD 为等腰直角三角形,就 AD= BD ,由于 ABC 为等边三角形,所以 AC=BC=AB=5 ,BD=BP=5 ,当点 P 与点 D 重合时

24、, AP 最大,四边形 ACBP周长的最大值,最大值为 AC+BC+BD+AD=15+5解答：解：连结 AD ,BP, PA,弧 AD 是以等边三角形 ABD=90 ,AD= AB ,ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周, ABC 为等边三角形,AC=BC=AB=5 ,BD=BP=5 ,当点 P 与点 D 重合时,四边形ACBP 周长的最大值,最大值为AC+BC+BD+AD=5+5+5+5=15+5应选 B点评：此题考查了圆的熟悉：把握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等） 也考查了等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质16 / 26 16（2022 春.萧山

25、区校级月考）如图,半圆 O 是一个量角器, AOB 为一纸片, AB 交半圆于点 D,OB 交半圆于点 C,如点 C、D、A 在量角器上对应读数分别为 45,70,160,就 B 的度数为（）A 20B30C45D60考点 ：圆的熟悉；三角形的外角性质专题 ：运算题分析： 连结 OD ,如图,依据题意得 然后利用三角形外角性质得DOC=25 ,AOD=90 ,由于 OD=OA ,就ADO=45 ,ADO= B+DOB ,所以 B=45 25=20解答： 解：连结 OD ,如图,就 DOC=70 45=25, AOD=160 70=90,OD=OA ,ADO=45 ,ADO= B+ DOB ,B

26、=45 25=20应选 A 点评： 此题考查了圆的熟悉：把握与圆有关的概念（弦、 直径、半径、 弧、半圆、 优弧、 劣弧、等圆、等弧等） 17（2022.温州）在 ABC 中, C 为锐角,分别以AB ,AC 为直径作半圆,过点B,A ,C 作,如下列图如AB=4 ,AC=2 ,S1 S2=,就 S3 S4 的值是（）A BCD考点 ：圆的熟悉专题 ：压轴题17 / 26 分析： 第一依据 AB 、AC 的长求得 S1+S3 和 S2+S4 的值,然后两值相减即可求得结论解答： 解：AB=4 ,AC=2 ,S1+S3=2,S2+S4=,S1 S2=,（S1+S3） （ S2+S4）=（S1 S

27、2）+（S3 S4）= S3 S4= ,应选： D点评： 此题考查了圆的熟悉,解题的关键是正确的表示出S1+S3 和 S2+S4 的值18（2022 秋.昆山市期末）如图,将大小两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心 O2恰好在大量角器的圆周上设它们圆周的交点为 P,且点 P 在小量角器上对应的刻度为 75,那么点 P 在大量角器上对应的刻度为（）A 75B60C45D30考点 ：圆的熟悉分析： 依题意,设大量角器的左端点为A,小量角器的圆心为B利用三角形的内角和定理求出PAB的度数然后依据圆的学问可求出大量角器上对应不度数解答： 解：设大量角器的左端点是 A ,小量角器的圆心是 B,连接

28、AP,BP,就APB=90 ,ABP=75 ,因而 PAB=90 75=15,在大量角器中弧 PB 所对的圆心角是 30,因而 P 在大量角器上对应的度数为 30应选： D18 / 26 点评： 此题主要考查了直径所对的圆周角是90 度能把实际问题转化为数学问题是解决此题的关键19（2022 秋.邗江区期中）如图,在 ABC 中, C=90,B=28 ,以 C 为圆心, CA 为半径的圆交 AB 于点 D,交 BC 于点 E,就弧 AD 的度数为（）A 28B34C56D62考点 ：圆的熟悉分析：第一依据直角三角形的两个锐角互余,得到 A=90 B=62 再依据等边对等角以及三角形的内角和定理

29、得到ACD 的度数,进一步得到其所对的弧的度数解答：解： 在 ABC 中, ACB=90 ,B=28A=90 B=62 度CA=CD CDA= CAD=62 ACD=56 应选 C点评：此题考查了圆的熟悉,知道弧的度数等于它所对的圆心角的度数综合运用了三角形的内角和定理及其推论,依据同圆的半径相等和等边对等角的性质进行运算20（2022.北仑区二模）如图,以AB 为直径的半圆O 上有两点 D、E, ED 与 BA 的延长线交于点 C,且有 DC=OE ,如 C=20,就 EOB 的度数是（）19 / 26 A 40B50C60D80考点 ：圆的熟悉；三角形的外角性质；等腰三角形的性质专题 ：压

30、轴题分析：利用等边对等角即可证得 内角的和即可求解解答：解： CD=OD=OE , C=DOC=20 , EDO= E=40,C=DOC=20 ,然后依据三角形的外角等于不相邻的两个 EOB= C+E=20+40=60应选 C点评：此题主要考查了三角形的外角的性质和等腰三角形的性质,是解题的关键正确懂得圆的半径都相等21（2022.内江）在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍,现将铁丝箍半径增大 1 米,需增加 m 米长的铁丝,假设地球的赤道上也有一个铁箍,同样半径增大 1 米,需增加 n 米长的铁丝,就 m 与 n 的大小关系是（）A mn Bmn Cm=n D不能确定考点 ： 圆的熟悉分析：

31、可以设地球的半径是r,就增加后,圆的半径是r+1即可表示出两圆的周长,从而得到 m,n 的大小关系解答： 解：由于增加的周长等于半径增加1 米后的周长减去原先的周长,依据圆周长公式,提取2 后,前后半径的差都是1 米,所以 m=n应选 C点评： 留意这里的 m 和 n 指的都是增加的周长22（2022.广东）如图,正方形的边长为 形（阴影部分）的面积为（）a,以各边为直径在正方形内画半圆,所围成的图A a2 a2B2a 2 a2C a2 a2Da2a2考点 ： 圆的熟悉；正方形的性质专题 ： 压轴题分析： 图中含有外形不同的两类图形,分别设为 x 和 y,由图形特点知 2 个 x 和 1 个

32、y 组成一个半圆,而四个 x 和 4 个 y 组成一个正方形20 / 26 解答：解： x 和 y 如下列图,就解得 4x=a2 a2,即阴影部分的面积为a2 a2应选 C点评： 在近年来的中考试题中,常常显现一类“以正方形的边长或边长的一半为半径,在正方形内画圆弧,求所围成图形的阴影部分面积的问题”解这类问题时, 往往可以依据题意及对称性,把整个图形分成几类外形、大小相同的图形；用一个未知数表示同一类的每个小图形的面积,然后考查这些图形的面积关系,列出一次方程组并求得结果这种数形结合、 将面积转化为方程组的解题方法,由于方法新奇、思路清楚,因而深受师生欢迎23如图中奥迪车商标的长为34 cm

33、,宽为 10 cm,就 d 的值为（）A 14 B16 C18 D20 考点 ： 圆的熟悉专题 ： 压轴题分析： 依据已知可知圆的直径是10cm,从而可求得重叠部分的宽,就不难求得d 的值解答： 解：宽为 10cm,圆的直径是 10cm,圆的重叠部分的宽是（40 34）3=2cm,d=20 2=18cm应选 C点评： 正确求出两圆的重叠部分的宽,是解决此题的关键21 / 26 24如图,两个半径都是 4cm 的圆外切于点 C,一只蚂蚁由点 A 开头依 A、 B、C、D、E、F、C、G、A 的次序沿着圆周上的 8 段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这 8 段路径上不断爬行,直到行走 2022cm 后才

34、停下来,就蚂蚁停的那一个点为（）A D 点 BE 点 CF 点 DG 点考点 ： 圆的熟悉分析： 蚂蚁爬行这8 段的距离正好是圆周长的2 倍,故依据圆周长的运算公式,先运算圆的周长 C,然后用 2022 除以 2C,依据余数判定停止在哪一个点解答： 解： C= 8=8,2C=16,2022=16 125+6,所以停止在 D 点应选 A点评： 解决此题的关键是弄清题意,爬行的过程是一个重复的过程,求出重复的圈数,再用余数来确定最终的停留点二填空题（共5 小题）O 的弦 AB 、半径 OC 延长交于点D,BD=OA 如25（2022 春.盐城校级期中）如图,AOC=120 ,就 D 的度数是20考

35、点 ：圆的熟悉；等腰三角形的性质分析： 利用 BD=AO=OB ,结合等腰三角形的性质及内角和定理求解解答： 解：连接 OB ,BD=OA ,OB=OA ,BD=AO=OB , OBD , OAB 都是等腰三角形,设D 的度数是 x,就 BAO= ABO=x+x=2x ,就在 AOB 中,利用三角形的内角得是 180 度,可得：120 x+2x+2x=180 ,解得 x=20故答案为： 2022 / 26 点评： 此题主要是利用等腰三角形和三角形的内角得定理理清角与角的关系,然后列方程求 解即可26（2022.淮北模拟） 如图,AB 为O 直径,点 C、D 在 O 上,已知 AOD=50 ,A

36、D OC,就 BOC=65度考点 ： 圆的熟悉；平行线的性质专题 ： 运算题分析： 依据半径相等和等腰三角形的性质得到D= A ,利用三角形内角和定理可运算出A,然后依据平行线的性质即可得到BOC 的度数解答： 解： OD=OC ,D= A ,而AOD=50 ,A=（180 50） =65,又AD OC,BOC= A=65 故答案为： 65点评： 此题考查了有关圆的学问：圆的半径都相等也考查了等腰三角形的性质和平行线的性质27（2022.龙马潭区校级模拟）如图,点A 、B 在O 上,且 AB=BO ABO 的平分线与AO 相交于点 C,如 AC=3 ,就 O 的周长为12（结果保留）23 / 26 考点 ： 圆的熟悉；等边三角形的判定与性质分析：先由三边相等的三角形是等边三角形得出 OAB 是等边三角形,再依据等腰三角形三线合一的性质得出OA=2AC=6 ,然后依据圆的周长公式运算即可解答：解： OA=OB ,AB=BO ,OA=OB=AB ,即 OAB 是等边三角形