山东省济南市莱芜区2022年七年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，已知ABFEDC，AFEDBC，B65，则F+D等于（）A130B120C115D902轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相

2、距x千米根据题意，可列出的方程是：( )ABCD3如图，有下列说法：若13，ADBC，则BD是ABC的平分线；若ADBC，则123；若13，则ADBC；若ABCD，则C与ABC互补其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（ ）A小时B小时C小时D小时5我市2019年元旦这天最高气温是6，最低气温是-4，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A10B-10C6D-66如图，点B，O，D在同一直线上，若115，2105，则AOC的度数是()A75B90C105D1257设路程，速度,时间，当时，在这个

3、函数关系中（ ）A路程是常量，是的函数B路程是常量，是的函数C路程是常量，是的函数D路程是常量，是的函数8下列调查中适合采用普查的是（ ）A某校七年级1班学生的视力情况B了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量C检查一批灯泡的使用寿命D对我市“今日说法”栏目收视率的调查9北京某天的最高气温是10，最低气温是2，则这天的温差是（ ）A12B10C6D610如图，中，垂直平分交的延长线于点若,则的值为（ ）ABCD11在实数，0，中，无理数有（ ）个A4B3C2D112把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间线段最短D线段是直线的一部分二、

4、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知关于的方程的解是，则_14将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折次后，可以得条折痕，连续对折次后，可以得到_条折痕15如图，在平面直角坐标系中，已知、，在轴上有一动点，当的周长最小时，则点的坐标为_16下列三个日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上把弯曲的公路改直，就能够缩短路程从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是_（填序号）17某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按

5、1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_立方米三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘： 记为 如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么，log39=_，=_； （2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321=24，在这种规定下，请你解决下列问题：算5！=_；已知x为整数，求出满足该等式的.19（

6、5分）解方程（1）3x+7322x（2）20（8分）若一个多项式与的和是，求这个多项式21（10分）如图，点是上一点，点是的中点，若，求的长.22（10分）计算：（1）（2）（3）计算：，直接写出下式的结果：_23（12分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，如此反复按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3至OA3，

7、例如：当=30时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120； 当=20时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即A3ON+NOA4=80，而OA5恰好与OA2重合解决如下问题：（1）若=35，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中A3OA2的度数是；（2）若30，且OA4所在的射线平分A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若30，且A2OA4=20，求对应的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

8、合题目要求的.1、A【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可【详解】延长DE交AB于G，AFEDBC，B65，AGDB65，ABFEDC，FEDAGD65，DFED65，AFEDBC，FFED65，F+D65+65130，故选：A【点睛】本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键2、A【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺

9、流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可【详解】解：设A港和B港相距x千米，由题意可得方程：，故选A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度3、B【分析】根据平行线的性质以及平行线的判定，即可得出结论【详解】解：ADBC，23，又13，12，即BD是ABC的平分线，故正确；ADBC，23，故错误；由13，可得ABAD，不能得到ADBC；故错误；若ABCD，则C与ABC互补故正确；故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知其性质定理

10、与判定方法4、C【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个，分製第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就要分製6次，根据有理数的乘方的定义可得.【详解】解:由题意可得:2n6426，则这个过程要经过:3小时.故选:C.【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.5、A【分析】由题意运用这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差进行分析运算即可得出答案【详解】解：6-（-4）=10，这天的最高气温比最低气温高10故选：A【点睛】本题考查有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则的运用6、B【解析】试题分析：2=105

11、，BOC=180-2=75，AOC=1+BOC=15+75=90故选B考点：角的计算7、B【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断【详解】在中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数故答案为：B【点睛】本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键8、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、某校七年级1班学生的视力情况，人数不大，故适合采用普查；B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量，数量较大，适合选择抽样调查；C、检

12、查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合选择抽样调查；D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查，适合选择抽样调查，故选：A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、A【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：10（2）10+212；这天的温差是12；故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键10、B

13、【分析】根据勾股定理求出AB，求出BD，证ACBEDB，求出BE即可【详解】AB的垂直平分线DE，EDBACB90，在RtABC中，由勾股定理得：AB，即ADBD，BB，EDBACB，ACBEDB，BE16.9，CE16.9-5=，故选：B【点睛】本题考查了勾股定理，线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力11、C【分析】无理数是指无限循环小数，据此概念辨析即可【详解】根据无理数的定义可知，是无理数，故其为有理数，故选：C【点睛】本题考查无理数的辨识，熟练掌握无理数的定义是解题关键12、C【解析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，

14、故选C二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】直接把代入计算即可【详解】根据题意，关于的方程的解是，22-=1，解得=1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键14、1【分析】根据题意找出折叠次的折痕条数的函数解析式，再将代入求解即可【详解】折叠次的折痕为，；折叠次的折痕为，；折叠次的折痕为，；故折叠次的折痕应该为；折叠次，将代入，折痕为故答案为：1【点睛】本题考查了图形类的规律题，找出折叠次的折痕条数的函数解析式是解题的关键15、（1，0）【解析】先作出点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点C，再用待定系数法求出过AB两

15、点的一次函数解析式，求出此函数与x轴的交点坐标即可【详解】先作出B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点C，则B点坐标为（0，2），由两点之间线段最短可知，AB的长即为ACBC的长，因为AB是定值，所以此时ABC的周长最小，设过AB两点的一次函数解析式为ykxb（k0），则，解得k2，b2，故此一次函数的解析式为y2x2，当y0时，2x20，解得x1故C（1，0）时，ABC的周长最短故答案为：（1，0）【点睛】本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，能熟练运用一次函数的知识求出过AB的函数解析式是解答此类问题的关键16、【分析】直接利用线段的性质分析得出答案【详解】可以用“两

16、点之间，线段最短”来解释的现象是：把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设故答案为【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确把握相关性质是解题关键17、100.【解析】设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：601+超过60米的立方数1.5=1.2所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.解：设12月份用了煤气x立方米，由题意得，601+（x-60）1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份该用户用煤气100立方米.故答案为100.三、解答题 （本大题共7小题，共64分

17、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)2;(2) 17；120【分析】（1）各式利用题中的新定义计算即可得到结果；材料；（2）原式利用新定义计算即可得到结果；已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值【详解】解：（1）2；17（2）120；由题意得： =1 即 |x1|=6x-1=6或x-1=-6解之：x=7或5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.19、（1）x5；（2）x【分析】（1）根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，

18、即可求出解【详解】（1）移项合并得：5x25，解得：x5，故答案为：x5；（2）去分母得：3x+36x+46，移项合并得：3x1，解得：x，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键20、【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：，然后去括号，合并同类项求解【详解】解： =答：这个多项式是【点睛】本题考查了整式的加减，解本题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则21、2.【分析】首先根据AB和BD求出AD，然后根据中点的性质求出AC，即可得出CB.【详解】，.点是的中点，.【点睛】此题主要考查线段的求解，熟练掌握，即可解题.22、（1）；（2）；（3）3，【分析】（1）首先运用有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可；（2）先计算乘方和绝对值运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可；（3）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算，最后取其倒数即可【详解】（1）=（2）=（3）=【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此