江西省吉安市七校联盟2022年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，在正方形网格中，点， ， ，均是格点，若平分，则的度数为（ ）A20.5B22.5C24.5D26.52下列结论中，正确的是（ ）A单项式的系数是3，次数是2B单项式

2、的次数是1，没有系数C单项式的系数是-1，次数是4D多项式是三次三项式3下列各式成立的是（ ）ABCD4多项式x2y3xy+y1是（）A三次四项式B二次四项式C三次三项式D二次三项式5如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是()AB8CD62019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（）ABCD7以下调查中，适宜全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班学生的身高情况C调查春节联欢晚会的收视率D调查济宁市居民日平均用水量8一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1c

3、m，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）A5 cmB7 cmC8 cmD9 cm9某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）A元B元C元D元10我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+（-4）= -1的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）A（-4）+（-2）=-6B4+（-2）=2C（-4）+2 =-2D4+2=611把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组： 2，4第2组：

4、6，8，10，12第3组： 14，16，18，20，22，24第4组： 26，28，30，32，34，36，38，40现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A10=（2，3），则A2020=（ ）A（31，63）B（32，18）C（32，19）D（31，41）12在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是（ ）A-4B0C-1D3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：_14对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）acbd例如

5、：（1，2）（3，4）13241若有理数对（2x，3）（1，x+1）8，则x_15已知，在同一平面内，AOB=30，射线OC在AOB的外部，OD平分AOC,若BOD=40，则AOC的度数为_16的相反数是,则的倒数是 17如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是_（用含n的代数式表示）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直

6、线AB的下方（1）求CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在AOC的外部），图4（使ON在AOC的内部）请分别探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由19（5分）解方程：1-3（8-x）-2（15-2x）20（8分）（1）计算：（2）化简：21（10分）已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为1，点B表示的数为2，表示

7、1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为2和4，若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是 ；若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为20和40，现有一点P从点B出发，向左运动若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？22（10分）一个角的余角的3倍比它的补角小10，求这个角的度数23（12分）已知线段MN3cm，在

8、线段MN上取一点P，使PMPN；延长线段MN到点A，使ANMN；延长线段NM到点B，使BN3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】观察图形可知，BOC=135，COD=45，根据角平分线的定义可得EOC，再根据角的和差关系即可求解【详解】解：由图形可知，BOC=135，COD=45，OE平分BOC，EOC=67.5，DOE=67.5-45=22.5故选B【点睛】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得BO

9、C=135，COD=452、C【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案【详解】单项式的系数是，次数是3，故选项A错误；单项式的次数是1，系数是1，故选项B错误；单项式的系数是-1，次数是4，故选项C正确；多项式是2次三项式，故选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解3、D【分析】根据合并同类项和去括号的法则逐个计算，进行判断即可【详解】解：A. 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意； B. ，故此选项不符合题意；C. 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意； D. ，正确故选：D【

10、点睛】本题考查合并同类项和去括号的计算，掌握同类项的概念和合并同类项及去括号的计算法则，正确计算是解题关键4、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.5、A【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可【详解】解：，3-得：y=2k+1，把y=2k+1代入得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故选A【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题

11、的关键6、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】将324000用科学记数法表示为：故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚

12、会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8、C【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得x-1=13-x+2，解得x=8故选：C【点睛】本题考

13、查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解9、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额某商品的原价80%20元，依此列式即可求解【详解】由题意可得，若某商品的原价为x元（x100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x20（元），故选：A【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式10、B【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式【详解】由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算4（2）=2，故选：B【点睛】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算11

14、、B【分析】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，计算n=31时即第31组最后一个偶数为1984，继而得到答案【详解】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，第31组最后一个偶数为，而，A2020=（32,18），故选：B【点睛】此题考查数字类规律的探究，根据已知条件数字的排列找到规律，用含n的代数式表示规律由此解决问题是解题的关键12、B【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案【详解】解：A. -4，负数； B. 0既不是正数又不是负数， C. -1，负数； D. 3，正数故选：B【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数，本题属

15、于基础题型二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由数轴可知2a-b0，0，再根据绝对值的化简解答即可【详解】解：-2b-10a1，2a-b0，0，-(a-b) -b=a-b.故答案是：a-b.【点睛】此题考绝对值化简及有理数的大小比较，关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答14、1【分析】根据题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值【详解】解：根据题中的新定义得：2x+3（x+1）8，去括号得：2x+3x+38，解得：x1，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键15、或【分析】根据“射线OC在的外部”得：OC与的位置关系

16、有如图（见解析）所示的2种，先求出的度数，再根据角平分线的定义即可得.【详解】如图，由题意知OC与的位置关系有如下所示的2种：（1）如图1，又平分（2）如图2，又平分故答案为：或.【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差，这类题往往有多种情况，答案不止一个，也是常考题，需重点掌握.16、【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案【详解】解：根据的相反数是，可知a=-，a的倒数为故答案为：【点睛】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键17、1 （n+1）2+n 【解析】试题解析：第1个图形共有小正方形的个数为22+1；第2个图形共有小正方形的个数为33+2；第3个

17、图形共有小正方形的个数为44+3；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：77+6=1故答案为1；（n+1）2+n点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）150；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部时，NOC -AOM=30；ON在AOC的内部时，AOM-NOC=30

18、，理由见解析【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：当COM为60时，当AOM为60时，当OM可平分AOC时，当OM反向延长线平分AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在AOC的外部时和当ON在AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论【详解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AOC=150；(2)AOC=60，当COM为60时，旋转前COM为120，故三角板MON逆时针旋转了60，旋转了4秒；当AOM为60时，旋转前AOM为180，OM不与OC重合，故三角板MON逆时针旋转了240，旋转了16秒；当OM可平分AOC时，MO

19、B=180-30=150，故三角板MON逆时针旋转了150，旋转了10秒；当OM反向延长线平分AOC时，故三角板MON逆时针旋转了330，旋转了22秒，综上t为：4，16，10或22秒；(3) MON=90，AOC=60，当旋转到如图，ON在AOC的外部时，AOM=60+COM，NOC=90+COM，NOC -AOM=30；当旋转到如图，ON在AOC的内部时，AOM=90-AON，NOC=60-AON，AOM-NOC=30【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键19、x=1【分析】先去括号，然后移项合并，最后化系数为

20、1可得出答案【详解】去括号得：1-24+3x=-30+4x，移项、合并同类项：得-x=-1，系数化为1得：x=1【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，属于基础题，但要注意细心运算20、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】（1）原式=1+438=1+128=3；（2）原式=36x2xy3+6x2=xy【点睛】本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键21、（1）点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（1）1；13；（3）当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点【分析】（1）根据“奇异点”的概念解答；（1）设奇异点表示的数为a，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；首先设K表示的数为x，根据（1）的定义即可求出x的值；（3）分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解【详解】解：（1）点D到点A的距离为1，点D到点C的距离为1，到点B的距离为1，点D是（B，C）的奇异