陕西省西安市碑林区铁一中学2022年数学七年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（ ）A3108B3107C3106D0.31082购买1支单价为元的笔和3个单价为元的笔记本，所需钱数为（ ）A元B元C元D元3当分别等于1和-1时，代

2、数式的两个值（ ）A互为相反数B相等C互为倒数D异号4零上记作，零下可记作A2BCD5如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱锥B三棱柱C圆柱D圆锥6下表反映的是某地区用电量（千瓦时）与应交电费（元）之间的关系：用电量（千瓦时）应交电费（元）下列说法：与都是变量，且是自变量，是的函数；用电量每增加千瓦时，应交电费增加元；若用电量为千瓦时，则应交电费元；若所交电费为元，则用电量为千瓦时，其中正确的有（ ）A个B个C个D个7我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（ ） AA站点与B站点之间

3、BB站点与O站点之间CO站点与C站点之间DC站点与D站点之间8观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，用你所发现的规律得出22020的末位数字是()A2B4C6D89下列说法正确的个数有（ ）两点之间，直线最短直线AB可以写成直线BA如果AC=BC，那么C 是线段AB的中点从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个在AOB的内部，射线OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线A1个B2个C3个D4个10若m2+2m3，则4m2+8m1的值是（）A11B8C7D12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，将长方形纸片沿折

4、叠，点落在点处，已知，则的度数为_12对于任意实数，定义一种新运算“”，使得，例如，那么_13（12a）2与|3b4|是互为相反数，则ab=_14元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠张先生是商场会员，想购买一件标价320元的上衣，他最低付款_元15如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多_个小正方形16当x=1时，代数式的值为20

5、12，则当x=-1时，代数式 的值为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则_；猜想与的数量关系为_；（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线18（8分）如图，已知ABCD，12，34，则ADBE完成下列推理过程：证明：

6、ABCD（已知）4 （ ）34（已知）3 （ ）12（已知）CAE+1CAE+2即 3 ADBE（ ）19（8分）已知平面上四个点. （1）按下列要求画图（不写画法）连接，；作直线；作射线，交于点. （2）在（1）所画的图形中共有_条线段，_条射线. （所画图形中不能再添加标注其他字母）；（3）通过测量线段，可知_（填“”，“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为：_.20（8分）（1）计算：（2）化简：21（8分）如图，ABBD，CDBD，A与AEF互补，以下是证明CDEF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由证明：ABBD，CDBD（已知）ABDCDB （ ）A

7、BD+CDB180AB （ ）又A与AEF互补 （ ）A+AEF AB （ ）CDEF （ ）22（10分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）如图1，DPC 度我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10逆时针旋转一周（0旋转360），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM

8、处开始绕点P逆时针旋转，转速2/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：为定值；BPN+CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明23（10分）定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在中，若，则是“和谐三角形”.（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是_命题（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和谐三角形”，求.（3）如图2，在等边三角形的边，上各取一点，且，相交于点，是的高，若是“和谐三角形”，且.求证：.连结，若，那么线段，能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明

9、：若不能，请说明理由.24（12分）（1）计算： （2）若,求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数详解：30000000这个数用科学记数法可以表示为 故选B. 点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.2、D【分析】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，相加即可【详解】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，共用去元故答案为：D【点睛】本题考查了列代数式的能力，解题的关

10、键是理解题目所给的各个量3、B【分析】分别将x=1和x=-1代入代数式求出结果即可判断【详解】当x=1时，原代数式；当x=-1时，原代数式；所以两个值相等故选：B【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键4、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作故选D【点睛】此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量5、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱【详解】三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形该几何体

11、是三棱柱故选：B【点睛】本题主要考查几何体的展开图，掌握常见的几何体的展开图是解题的关键6、B【分析】根据一次函数的定义，由自变量的值求因变量的值，以及由因变量的值求自变量的值，判断出选项的正确性【详解】解：通过观察表格发现：每当用电量增加1千瓦时，电费就增加0.55，y是x的一次函数，故正确，正确，设，根据表格，当时，当时，解得，当时，故正确，当时，解得，故错误故选：B【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数的实际意义和对应函数值的求解7、D【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解【详解】解：公交车距站点，公交车位置为-2.4+4=1.6

12、km，或-2.4-4=-6.4 km，公交车距站点，公交车位置为1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，公交车的位置为1.6km故选：D【点睛】本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键8、C【分析】观察算式可知：末位数字每4个算式是一个周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位数字【详解】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位数字分别为2、4、8、1，20204505，22020的末位数字与24的末位数字相同，为1故选：C【点睛】本题考查了数字的规律问题，根据题意找出末位数的规律是解答此题的关键9、B【分析】由两点之间，线段最短

13、，可判断，由直线的表示方法判断，由线段中点的含义判断，由角的概念判断，由角平分线的定义判断，从而可得答案【详解】解：两点之间，线段最短，故错误；直线AB可以写成直线BA，故正确；如果AC=BC，且点三点共线，那么C 是线段AB的中点故错误；从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平角的角有3个，故错误；在AOB的内部，射线OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线，故正确；故正确的有：故选：【点睛】本题考查的是直线的表示，中点的概念，角的概念，角平分线的定义，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键10、A【分析】把4m2+8m1化为4(m+2m)-1，再整体代入即可到答案【详解】

14、解：m2+2m3，4m2+8m1=4(m+2m)-1=43-1=11，故选：A【点睛】本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、100【分析】先根据图形翻折变换的性质得出AFE=AFD=40，再由补角的定义即可得出结论【详解】解：AEF由ADF翻折而成，AFE=AFD=40，CFE=180-AFE-AFD=180-40-40=100故答案为：100【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键12、-1【分析】直接根据新运算定义计算即可【详解】解：，故答案为：-1【点睛】本题考查的知识点有理数的混合

15、运算，比较简单，属于基础题目13、【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0，即可建立等式求解【详解】解：与是互为相反数又，且且解之得：故答案为：【点睛】本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键14、1【分析】先计算会员优惠，得到会员享受会员优惠后的价格，再计算满减优惠即可【详解】（元）故可享受两次“每满100元减50元”的活动（元）故答案为：1【点睛】本题考查了销售价格的问题，掌握题意的优惠方案是解题的关键15、1【解析】试题解析：第1个正方形需要4个小正方形, 第2个正方形需要9个小正方形, 第3个正方形需要16个小正方形, ，第8个正方形需要小正方形的个

16、数为：个；第9个正方形需要小正方形的个数为：个；第9个大正方形比第8个大正方形多个正方形.故答案为1.16、-2010【分析】由当x=1时，代数式的值为2012，可得，把x=-1代入代数式整理后，再把代入计算即可.【详解】因为当时，所以,所以当时，.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的

17、形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）145，180；（2）3秒或15秒后OD所在的直线平分AOB；（3）秒或或秒后与的角分线共线【分析】（1）根据互余关系先求出AOD，再由角的和差求出结果；（2）当沿逆时针方向旋转45或225时，OD所在的直线平分AOB，由此便可求得结果；（3）当COD和AOB角平分线夹角为180时，当COD和AOB角平分线重合时，即夹角为0，当COD和AOB角平分线重合后再次夹角为180时，列出关于t的方程进行解答【详解】解：（1）COD=90，AOC=35，AOD=COD-AOC=55，AOB=90，

18、BOD=AOB+AOD=145,BOD=AOD+AOC+BOC，AOC+BOD=AOC+AOD+AOC+BOC=COD+AOB=90+90=180，AOC+BOD=180,故答案为：145，180；（2）根据题意可得，当旋转45或225时，OD所在的直线平分AOB，所以，旋转时间为：4515=3（秒），22515=15（秒），则3秒或15秒后OD所在的直线平分AOB；（3）起始位置COD和AOB角平分线夹角为90，当COD和AOB角平分线夹角为180时，解得（秒）；当COD和AOB角平分线重合时，即夹角为0，解得：（秒）；当COD和AOB角平分线重合后再次夹角为180时，解得：（秒）；综上，秒

19、或或秒后与的角分线共线【点睛】本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面，第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大18、BAE，两直线平行，同位角相等，BAE，等量代换，BAE，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质得出4BAE，求出3BAE，根据12求出BAEDAC，求出3DAC，根据平行线的判定得出即可【详解】证明：ABCD（已知），4BAE（两直线平行，同位角相等），34（已知）3BAE（等量代换），12（已知）CAE+1C

20、AE+2，即BAEDAC，3DACADBE（内错角相等，两直线平行），故答案为：BAE，两直线平行，同位角相等，BAE，等量代换，BAE，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键19、（1）见解析；（2）8条线段； 9条射线；（3） ；两点之间线段最短.【解析】（1）根据线段、直线、射线的定义画图即可；（2）按照线段、射线的定义计数即可；（3） ，可以解释这一现象的基本事实为：两点之间线段最短.【详解】解：（1）如图线段AB，DC即为所求；如图直线AC即为所求；如图射线DB即为所求；（2）在（1）所画的图形中共有8条线段，

21、分别是线段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD；共有9条射线，分别是射线OA、OB、OC、CA、AC、DB和分别以点A为端点向左的射线，以点B为端点向下的射线，以点C为端点向右的射线；（3）通过测量线段，可知 ，可以解释这一现象的基本事实为：两点之间线段最短.【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义，解题的关键是理解直线、射线、线段的定义，属于中考基础题20、（1）；（2）【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可【详解】解：（1）；（2）

22、 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键21、90；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【分析】根据同旁内角互补，两直线平行得出ABCD，ABEF，最后由平行于同一条直线的两条直线平行得出CDEF，进而得证【详解】证明：ABBD，CDBD（已知），ABDCDB90（垂直的定义），ABD+CDB180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），又A与AEF互补（已知），A+AEF180，ABEF（同旁内角互补，两直线

23、平行），CDEF（平行于同一条直线的两条直线平行）故答案为：90；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【点睛】本题考查平行线的判定，平行公理的推论，熟练掌握平行线的判定是解题的关键22、（1）90；t为或或或或或或；（2）正确，错误，证明见解析【分析】（1）由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题

24、意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时的旋转时间与相同；（2）分两种情况讨论：当在上方时，当在下方时，分别用含的代数式表示，从而可得的值；分别用含的代数式表示，得到是一个含的代数式，从而可得答案【详解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案为90；如图11，当BDPC时，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，转速为10/秒，旋转时间为3秒；如图12，当PCBD时，PBD90，CPBDBP90，CPA60

25、，APM30，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180+30210，转速为10/秒，旋转时间为21秒，如图13，当PABD时，即点D与点C重合，此时ACPBPD30，则ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90，转速为10/秒，旋转时间为9秒，如图14，当PABD时，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90+180270，转速为10/秒，旋转时间为27秒，如图15，当ACDP时，ACDP，CDPC30，AP三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60，转速为10/秒，旋转时间为6秒，如图16，当时， 三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为转速为10/秒，旋转时间为秒，如图17，当ACBD时，ACBD，DBPBAC90，点A在MN上，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180，转速为10/秒，旋转时间为18秒，当时