石家庄外国语学校2022年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1多项式x2y2-3x4y+x-1是次项式，则a，b的值分别是（ ）A4， 3B4， 4C4， 5D5， 42下列变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，

2、那么3已知ab，下列变形正确的有（）个a+cb+c；acbc；3a3b；acbc；A5B4C3D24上午，时钟上分针与时针之间的夹角为（ ）ABCD5设a、b是实数，定义的一种运算如下：，则下列结论：若，则. 若，则. .其中正确的是（ ）ABCD6在研究多边形的几何性质时我们常常把它分割成三角形进行研究从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（ ）ABCD7下列说法中正确的个数是（ ）（1）a和0都是单项式（2）多项式的次数是3（3）单项式的系数是（4）x2+2xyy2可读作x2、2xy、y2的和A1个B2个C3个D4个8下列计算正确的是（ ）ABCD9若，则的补角等于（ ）

3、ABCD10赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）A27人B30人C70人D73人二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式的次数是_，系数是_12小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是_. 13若方程有增根，则增根是_，的值为_14当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_15如图，三点在数轴上对应的数值分别是,作腰长为的等腰以

4、为圆心，长为半径画弧交数轴于点,则点对应的实数为_16一个直棱柱有15条棱，则它是_棱柱.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算题（1）4(2x2-3x+1)2(4x2-2x+3)（2）13(2ab+a)+12(2a-3ab)18（8分）计算：(1) (2)(3) (4)19（8分）化简（1）（2）20（8分）如图，线段 AD=8 cm，线段 AC=BD=6 cm，点 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求线段 EF 的长21（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形（完成二种即可）22（10

5、分）已知：|x|2y，y，且xy0，求代数式4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）的值23（10分）先化简，再求值：2(ab3a2)+5a2(3aba2)，其中a=，b=124（12分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2ba，（保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数【详解】解：多项式x2y23x4yx1的项分别是x2y2，3x4y，x，1，共4项，它们的次数分别是4，5，1，1所以多项式x2y23x4yx1是

6、五次四项式，故选：D【点睛】此题主要考查了多项式的概念，关键是掌握多项式的次数的计算方法2、D【分析】根据等式的基本性质逐一进行判断即可【详解】A. 如果， ，那么与不一定相等，故该选项错误； B. 如果，那么，故该选项错误；C. 如果，那么，故该选项错误； D. 如果，那么，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键3、B【分析】运用等式的基本性质求解即可、根据等式性质1判断，、根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.【详解】解：已知ab，根据等式性质1，两边同时加上c得：a+cb+c，故

7、正确；根据等式性质1，两边同时减去c得：acbc，故正确；根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a3b，故正确；根据等式的性质2，两边同时乘以c，acbc，故正确；因为c可能为0，所以与不一定相等，故不正确故选B【点睛】本题考查等式的性质，选择相应的基本性质作依据是解题关键.要注意应用等式基本性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.4、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30，在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.530=105故选：B【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与

8、分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键5、D【分析】根据新定义对各个小题进行计算，从而得到正确的结论【详解】若，则，正确；若，即：，解得：, 正确；左边，右边，左边右边，正确；左边 右边 左边右边，正确综上：都正确故选：D【点睛】本题考查了整式的混合运算，其中和考查的是交换律和结合律，解题的关键是掌握整式的运算法则6、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形解答即可.【详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5条对角线,可分割成8-2=6个三角形.故选：B.【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边

9、形分成（n-2）个三角形是解题的关键7、B【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；（2）多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：的次数是3，的次数是4，的次数是2，的次数是0.故此多项式的次数为4，故（2）错误；（3）单项式的系数是指单项式的数字因数（注：是数字），单项式的系数是，故（3）错误；（4）多项式的项指的是组成多项式的每个单项式（注：要连同单项式前的符合），故（4）正确.故选B.【点睛】此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.8、D【分析】A. 根

10、据合并同类项法则来判断；B. 根据合并同类项法则来判断；C. 根据合并同类项法则来判断；D. 根据合并同类项法则来判断；【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B错不符合题意；C、，故C错不符合题意；D、 正确，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键9、D【分析】利用补角的意义：如果两角之和等于180，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角由此列式解答即可【详解】A的补角180A180故选：D【点睛】此题考查补角的意义，利用两角和的固定度数180解决问题10、A【分析】根据

11、频数分布直方图估计出89.5109.5，109.5129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可【详解】如图所示，89.5109.5段的学生人数有24人，109.5129.5段的学生人数有3人，成绩不低于90分的共有24+3=27人，故选：A【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；【详解】解：单项式的次数是5，系数是，故答案为：5；【点睛】本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题

12、的关键.12、课【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”故答案为：课【点睛】此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键13、； 1. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可【详解】解：方程两边都乘(2x1)，得6x=k+2k(2x-1)原方程有增根，最简公分母2x1=0，解得x=，当x=时，k=1故答案为；1.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方

13、程即可求得相关字母的值14、【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可【详解】解：当时，代数式的值为0，解得：将，代入，得原式=故答案为：【点睛】此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键15、【分析】连接BD，先利用等腰三角形的性质得到BDAC，则利用勾股定理可计算出BD，然后利用画法可得到BEBD，于是可确定点E对应的数【详解】ABC为等腰三角形，ADCD3，三点在数轴上对应的数值分别是B点为AC中点，连接BD，BDAC，在RtBCD中，BD，以B为圆心，BD长为半径画弧交数轴于点E，BEBD，点M对应的数为-1故答

14、案为：-1【点睛】本题考查了实数的表示与勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2b2c2也考查了等腰三角形的性质16、五；【分析】根据一个n直棱柱有3n条棱，进行填空即可【详解】一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱故答案为：五【点睛】本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n直棱柱棱的条数与n的关系三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-8x-2（2）2-7a【解析】试题分析：（1）本题考查了整式的运算，需注意的是当括号外面是减号时，去掉括号和减号后，括号里的每一项都要改变符号；

15、（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项.（1）解：原式=8x212x+48x2+4x6.=8x2.（2）解：原式=16ab3a+（14a+6ab）=16ab3a+14a+6ab. =27a.18、 (1)1； (2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根据乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，后算加减法；（4）先去括号，再合并同类项即可.【详解】（1）=1； (2) =-13；（3） =-12；(4) .【点睛】本题考查了有理数的混合运算及整式的加减运算，熟练掌握有理数及整式的运算法则是解答本题的关键.19、（1）7x+y；

16、（2）x-1【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】（1）解：原式（2）解：原式.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.20、6cm【分析】根据题意、结合图形分别求出AB、CD的长，根据线段中点的性质求出EA、DF，计算即可【详解】，点、分别是线段、的中点，答：线段的长是6【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键21、详见解析【分析】根据轴对称图形的定义画图即可【详解】轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形由轴对称图形的定义、以及直角图形的特征可有如下四种画法：（任选二种即可）【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，掌握理解定义是解题关键22、3【分析】根据|x|2y，y，且xy0.求出x的值；化简4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y），最后将x、y的值代入求解.【详解】|x|2y，y，可得xy0，且y为正数x必然为负数，故x=-1.原式=4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）将x=-1，y代入得：原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点23、-ab，