浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学2022年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把

2、弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上A个B个C个D个2已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（ ）A8B2C8或2D无法确定3单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则mn的值是( )A2B5C4D34把16000写成（1a 10，n为整数）的形式，则a为（ ）A1B16C16D2165如图，下列说法正确的是()A射线ABB延长线段ABC延长线段BAD反向延长线段BA6我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为（ ）A7.

3、2 10吨B7.2 10吨C0.72 10吨D0.72 10吨7我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表十六进制0123456781ABCDEF十进制0123456781101112131415例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1811那么十六进制数2E8相当于十进制数（ ）A744B736C536D5128用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是A9600000B96000000C

4、960000D960009若，则式子的值为（）A-11B-1C11D110若，则是（ ）A正数B负数C正数或0D负数或0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毯的扇形圆心角是60，踢毯和打篮球的人数比是l：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是_人12如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，OFOE于点O，若AOD70，则AOF_度13已知与互余，若，则的度数为_14若7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，则m=_15写出一个满足下列一元一次方程：未知数的系数是2；方

5、程的解是1这样的方程可以是_16根据相关机构测算，未来15年，5G将为全球带来个就业机会，将用科学记数法表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）A、B两地相距64 km，甲从A地出发，每小时行14 km，乙从B地出发，每小时行18 km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16 km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10 km?18（8分）如图是用棋子摆成的“上”字(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子

6、各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚19（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，BOE90，AOD30，OF为BOD的角平分线（1）求EOC度数；（2）求EOF的度数20（8分）（1）如图1，点在直线上，点，在直线上，按下列语句画图：画直线；画线段；过点画直线，交线段于点； （2）如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系：点与直线的位置关系；点与直线的位置关系； 21（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点若，求线段MN的长；若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结

7、论吗？若C在线段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由22（10分）先化简，再求值：（3x1+3xy）+（+3xy+），其中x，y123（10分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值24（12分）甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用直线的性质以及

8、两点确定一条直线的性质分析得出答案【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；故选B【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键2、C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【详解】解：本题有两种情形：当点C在线段AB上时，如图1，AC=AB-BC，又AB=5

9、，BC=3，AC=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC，又AB=5，BC=3，AC=5+3=1综上可得：AC=2或1故选C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解3、B【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案【详解】由题意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故选B.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.4、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数【详解】写成的形式为故选：D【点睛】本题考查了科学记数法，即的

10、形式，其中，为整数重点考查了如何取值，严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可5、C【分析】考察射线的时候，端点是第一个字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向延长线亦是从第一个字母指向第二个字母的方向.【详解】解：A、应该是射线BA，故错误B、应该是延长线段BA，故错误C、正确D、应该是反向延长线段AB，故错误故选C.【点睛】射线的端点一定是第一个字母.6、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整数位数少1的数【详解】解：7.2万吨=72000吨=7.2 10吨故选B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a1

11、0n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、A【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案【详解】2E8=2162+1416+8=512+224+8=3故选：A【点睛】本题考查了进制之间的转换，有理数的混合运算，解答本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系8、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可【详解】解：表示的原数是，故选A【点睛】本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键9、B【分析】根据绝对值与平方的非负性即

12、可求解a,b，再根据整式的加减化简即可求解.【详解】a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3=32+2（-3）-1=-1故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知绝对值与平方的性质、整式的加减运算法则.10、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答【详解】，和互为相反数，是正数或1，是负数或1故选：D【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据扇形统计图，结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50%，则可计算出“其他”活动的人数占总人数的百分数，然后计算即可求出【详解】解：

13、由题意知，踢毽的人数占总人数的比例60360，则打篮球的人数占的比例2，表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例130%20%，6020%1（人），故答案为：1【点睛】本题考查了扇形统计的概念、特征以及实际应用，掌握扇形统计图的特征是解题的关键12、1【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到AOE和EOF的大小，从而得到AOF的值 【详解】解：,OE平分AOC，,OFOE于点O，EOF90，AOFAOE+EOF55+90=1，故答案为1 【点睛】本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键13、【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得【详解

14、】与互余，故答案为：【点睛】本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键14、1【解析】试题解析：7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，m+2=3m=1故答案为1.15、2x=12【分析】此题是开放型的题目，答案不唯一，只要根据未知数的系数是2和方程的解是1写出一个即可【详解】解：方程为：2x=12故答案为：2x=12【点睛】本题考查了一元一次方程，一元一次方程的解的应用，主要考查学生对定义的理解能力，难度不是很大16、【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：【点睛】

15、本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) 2小时；(2) 1.5小时或2.5小时；(3) 18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2) 此小题有两种情况：还没有相遇他们相距16千米；已经相遇他们相距16千米但都可以利用相遇问题解决; (3) 若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设小时后乙超过甲10千米，那么小时甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题【详解】解：（

16、1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇， 答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，当两人没有相遇他们相距16千米，当两人已经相遇他们相距16千米，答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米故答案是：(1) 2小时；(2) 1.5小时或2.5小时；(3) 18.5小时.【点睛】此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题解题的关键是读懂题意，正确把

17、握已知条件，才能准确列出方程解决问题18、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n1)枚，白子(3n2)枚；（3）第7个.【解析】（1）根据已知得出黑棋子的变化规律为2，3，4，白棋子为5，8，11即可得出规律；（2）用（1）中数据可以得出变化规律，摆成第n个“上”字需要黑子 n+1 个，白子3n+2 个；（3）设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个，进而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可【详解】解：(1)依照此规律，第4个图形需要黑子5枚，白子14枚. (2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子(n1)枚，白子(3n2)枚.(3)设第m个“上”字图形白子总数比黑子

18、总数多15枚， 则3m2m115，解得m7. 所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.【点睛】此题主要考查了图形与数字的变化类，根据已知图形得出数字变化规律是解题关键19、（1）60；（2）165【分析】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；（2）根据角平分线定义求出BOF，根据角的和差即可得到结论【详解】解：（1）BOCAOD30，BOE90，EOC903060；（2）BOC30，BOD18030150，OF为BOD的角平分线，BOFBOD15075，EOFBOE+BOF90+75165【点睛】本题考查角的和差运算，解题的关键是正确识别图形，理解角平分线的定义20、（1）见解析

19、；（2）点在直线上；点在直线外【分析】（1）根据几何语言画出对应的图形即可；（2）根据图形可直接得出答案.【详解】解：(1) 如图1所示，直线即为所求；如图1所示，线段即为所求；如图1所示，直线即为所求；(2)点与直线的位置关系：点在直线上；点与直线的位置关系：点在直线外.【点睛】本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查21、（1）MN=7cm；（2）MN=a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度【详解】（1）点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=7cm.（2）点M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，CN=BC，AC+BC=AB=a，MN=MC+CN=（AC+BC）=a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则ACBC，M是AC的中点，CM=A