《中学数学解题研究》课程教学大纲

1、中学数学解题研究课程教学大纲 一、课程信息课程代码（COURSE CODE）316B5107课程名称（COURSE TITLE）中学数学解题研究课程性质（COURSE CHARACTER）专业选修学分（CREDIT）3周数（WEEKS）16学时（CONTACT HOURS）32+32先修课程（PRE-COURSE）初等数学研究课程负责人（COURSE COORDINATOR）适用专业数学与应用数学（师范）课程简介（300字左右）：数学作为一门科学，其最核心的问题是解题，对解题规律的研究与学习是提高学生的数学解题能力和数学素养的重要手段.中学数学解题研究作为数学与应用数学（师范）专业的一门专业选

2、修课与其它数学课程相辅相成而又不能互相替代，旨在提高师范专业学生的基础教育服务能力.中学数学解题研究通过较高层次的综合性的中等数学问题的研究，介绍解题理论的新观点，渗透近代数学的思想方法.进一步发展学生数学发现的似真推理与创造性思维的能力.运用数学逻辑方法和研究解答数学问题的策略方法作为核心，着眼于教学能力与创造性思维的培养，落实于学生实际数学素养与解题能力的提高.二、课程目标1、通过本课程学习，学生能够充分认识数学解题的重要性,明确数学解题与数学教学的关系.2、通过本课程学习，学生掌握数学解题的相关理论,了解数学解题的心智过程,掌握数学解题的基本方法、技巧和策略,培养学生的解题能力以及科学的

3、思维方式和习惯.3、通过本课程学习，学生通过解题训练,加深对中学数学知识的理解,提高分析和解决数学问题的能力.4、通过本课程学习，学生能够形成自觉的数学教学研究的专业态度与学术热情，同时为今后竞聘和胜任中学数学教师岗位做好准备.课程目标对毕业要求的支撑关系表毕业要求毕业要求指标点课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4毕业要求3毕业要求指标点3.2HHH毕业要求指标点3.3HM毕业要求4毕业要求指标点4.3MM毕业要求7毕业要求指标点7.1M三、教学内容与预期学习成效知识单元对应课程目标知识点预期学习成效实现环节学时 理论部分 321.引论课程目标1、21、数学解题的教育价值2、数学解题的研究

4、内容与研究方法使学生了解数学解题的价值,明确数学解题在数学教学中的作用；了解数学解题的研究内容与研究方法。教学方法：课堂讲授、课堂讨论；教学手段：多媒体课件和传统教学相结合。2课程思政：了解解题在中学数学教学的地位与作用，了解数学解题有关的基本知识和方法，逐步建立对数学解题的浓厚兴趣，增强学好数学的信心和勇气，逐步形成克服困难、知难而进的意志品质.2. 数学解题理论概述课程目标1、21、数学问题及其类型2、问题解决的要素与一般模式3、数学习题的设计了解数学问题的特点及其类型，掌握问题解决的要素与一般模式；掌握数学习题的科学性要求,学会设计和编制中学数学习题和问题 教学方法：讲授、例题分析教学手

5、段：多媒体课件和传统教学相结合。4课程思政：了解数学解题的相关理论，逐步建立对数学解题的浓厚兴趣，增强学好数学的信心和勇气.3. 数学解题的思维过程分析课程目标2 1、数学解题的认知基础2、数学解题的思维过程3、数学解题的系统观数学解题的成功必须具有最基本的知识、能力、经验和精神，通过教学，学生对中学各阶段的数学基础知识和基本技能有充分了解,并且掌握各阶段的学生心理特点；认识不同的解题观和不同的思维图式,掌握数学解题的基本程序,从中了解数学活动的心智过程；从信息系统的角度认识数学解题活动,明确输入、操作、反馈等过程以及干预的不同作用。教学方法：讲授、例题分析教学手段：多媒体课件和传统教学相结合

6、2课程思政：了解中学数学解题的认知基础、思维过程及系统观，逐步掌握数学解题的基本程序，建立对数学解题的浓厚兴趣，增强学好数学的信心和勇气.4. 数学解题的策略课程目标2、3 、41、数学解题的策略与策略决策2、模型策略3、化归策略4、类比策略5、演绎策略6、数型结合策略7、差异分析策略8、证难则反策了解数学解题的一般科学性方法,明确数学中的化归、抽象、归纳和类比等数学方法；掌握数学解题的各种策略,并对直观化、简单化、整体化、特殊化等等具体策略灵活运用。 教学方法：讲授、例题分析教学手段：多媒体课件和传统教学相结合10课程思政：了解中学数学解题中经常用到的解题策略，站在更高的观点看待数学解题，使

7、学生了解体会解题中的辩证法观点，如模型策略、化归策略等，逐步建立唯物主义世界观.5数学发现的基本方法课程目标2、3、4 1、掌握数学发现的观察、联想、归纳、类比等基本方法 2、掌握实际问题数学化的过程与方法 掌握数学发现的观察、联想、归纳、类比等基本方法 ；掌握实际问题数学化的过程与方法 教学方法：讲授、例题分析教学手段：多媒体课件和传统教学相结合2课程思政：了解数学发现的基本方法如观察、联想等，掌握如何将实际问题转化为数学的过程与方法，培养学生发现问题，解决问题的能力.6.中学数学的论证方法课程目标2、3、41、分析法与综合法2、演绎法 掌握中学数学常用的论证方法；掌握反证法、同一法等间接论

8、证方法教学方法：讲授、例题分析教学手段：多媒体课件和传统教学相结合8课程思政：了解数学论证的分析法、综合法等常用的方法，培养学生解决问题的能力，建立对数学解题的浓厚兴趣，增强学好数学的信心和勇气.7.数学解题思想课程目标2、3、41、系统思想2、辩证思想3、运动变化思想4、美学思想了解数学解题思想； 学会从整体与宏观的观点研究问题教学方法：讲授、例题分析教学手段：多媒体课件和传统教学相结合4课程思政：了解中学数学解题的数学思想，体会数学思想的作用，了解数学思想是数学文化的重要组成部分，逐步建立对数学学科的浓厚兴趣，增强学好数学的信心和勇气。 实践部分 321、数学解题的方法与策略课程目标2、3

9、、4分析近三年淮安市中考试卷及数学高考试卷（江苏卷）分析中考、高考试卷题型、解题方法与策略 14课程思政：通过解题训练,掌握数学解题的基本方法、技巧和策略,培养解题能力以及科学的思维方式和习惯,加深对中学数学知识的理解,提高分析和解决数学问题的能力.2、数学发现的基本方法课程目标2、3、4分析高考试卷中的应用题分析高考试卷的应用题，探讨其解题方法与策略，体会实际问题数学化的过程2课程思政：通过解题训练,掌握数学解题的基本方法、技巧和策略,培养解题能力以及科学的思维方式和习惯,加深对中学数学知识的理解,提高分析和解决数学问题的能力.3、中学数学的论证方法课程目标2、3、4分析近三年数学高考试卷（

10、全国卷）分析高考试卷的题型，探讨其解题方法与策略12课程思政：通过解题训练,掌握数学解题的基本方法、技巧和策略,培养解题能力以及科学的思维方式和习惯,加深对中学数学知识的理解,提高分析和解决数学问题的能力.4、数学解题思想课程目标2、3、4分析近三年数学高考试卷提高部分题型分析高考试卷中提高部分的题型，探讨其解题方法与策略4课程思政：通过解题训练,掌握数学解题的基本方法、技巧和策略,培养解题能力以及科学的思维方式和习惯,加深对中学数学知识的理解,提高分析和解决数学问题的能力.四、成绩评定及考核方式（理论、实验课程填写）知识单元对应课程目标考核方式成绩评定1.引论1平时表现1.出勤及课堂表现（1

11、0%），具体方案为：总分为100分，无故旷课一次扣5分，无故旷课超过学校规定次数者，按学校有关规定处理；上课睡觉、玩手机、吃零食者被老师发现一次扣5分。2.课后作业（10%），每个知识单元布置一次课后作业，评分以答题思路的规范性、整洁性、整体性、逻辑性、创新性为依据，每次满分为100分，最后取平均分。3.实践（40%），评分以实践过程中的参与性及其解题效率、准确性，方法的简洁性为依据，每次满分100分，最后取平均分。4.期末考试（40%），实行综合闭卷考试，总分为100分。2. 数学解题理论概述1、2平时表现+期末考试3. 数学解题的思维过程分析2、3、4平时表现+期末考试4. 数学解题的策略1、2、3、4平时表现+期末考试5数学发现的基本方法1、2、3、4平时表现+期末考试6.中学数学的论证方法1、2、3、4平时表现+期末考试7.数学解题思想1、2、3、4平时表现+期末考试实践2、3、4实践过程中的参与性及其解题效率、准确性，方法的简洁性五、课程建议教材及主要参考资料1. 建议教材1 张雄、李得虎. 数学方法论与解题研究. 北京:高等教育出版社,2005.2