工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量软件的实现1deflate

1、论文题目：工地实验室对彻臆定法快速测定灰剂量软件的实现系部：路桥工程系专业名称：道路桥梁工程技术班级：学 号：姓 名：指导教师：完成时间：年 月日 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 引言1 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 1程序算法21.1最小二乘法拟合多项式算法 21.2 C# 编程4 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 2程序的实现5 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document

2、2.1标准曲线制备52.2灰剂量的快速测定6 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 3工程实例7 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 4本软件的优势及推广 8 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 参考文献9工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量软件的实现摘 要:准确检测控制水泥稳定土中的水泥剂量，是路面基层施工质量控制的关键。鉴于 当前工地实验室对于灰剂量的现场检测是在EXCEL生成的标准曲线基础上采用人工估读。通 过最小二乘法拟合多项式算法利用C

3、#语言编程开发出适用于EDTA滴定法快速测定灰剂量的 软件。提高了该试验的检测精度并节省了时间。关键词:EDTA；灰剂量；标准曲线；软件；检测引言当前，在我国高等级公路中，水泥或石灰稳定土被广泛地用于修建路面基层 或底基层。水泥稳定土具有造价相对较低，取材容易，材料来源广泛，强度高， 稳定性好，力学性能和板体性良好等优点。但如果对其特点了解不足，施工质量 控制不好，特别是水泥剂量控制不好，反而会造成严重的路面质量隐患。水泥剂 量小，强度不足，在外力荷载作用下极易裂碎；水泥剂量大，不经济，十缩、温 缩效应显著，易引起反射裂缝。因此，准确检测控制水泥稳定土中的水泥剂量， 是保证路面基层施工质量的一

4、个重要环节1。对于路面基层材料灰剂量的测定，现行规范公路工程无机结合料稳定材料 试验规程(JTG F51-2009)规定使用EDTA滴定法快速测定工地现场的灰剂量。 然而EDTA滴定法属于对比试验，即首先在工地实验室标定出标准曲线，然后在工 地施工现场对已完成的基层混合料进行取样并进行快速滴定，将其滴定结果与先 前标定好的标准曲线比对，通过标准曲线所反映出的EDTA二钠消耗量与灰剂量的 关系可读出或得到工地现场混合料中的实际灰剂量大小。由此可见，本试验中标 准曲线的标定尤为重要，其准确性直接影响着现场灰剂量的测定结果。根据本试 验规程T0809-2009要求，如果施工现场所采用的土、水泥或石灰

5、，如水泥编号、 品牌的变化、粒料种类的变化、滴定溶液浓度的变化等任何条件的改变都要求重 新标定标准曲线，以确保标准曲线与工地实际施工情况的一致性，从而最终保证 试验结果的正确。在实际路面施工过程中，施工单位的工地试验室在标定标准 曲线时，往往只标定一次，自始至终就固定使用这一个标准曲线。分析其原因， 一方面是工地实验人员对于EDTA标准曲线的理解和认识不够，另一个原因就是标 准曲线的标定绘制相对比较麻烦。基于上述种种原因，开发出工地试验室适用于 的用EDTA快速测定灰剂量的软件显得尤为必要和重要。1程序算法大量工程实践表明，石灰稳定土或水泥稳定土中石灰或水泥的剂量与滴定法 测定灰剂量时所用的E

6、DTA二钠标准溶液的消耗量大致成线性或二次抛物线关系 ，故在标准曲线制定时，我们将准备标准曲线时的5个不同的灰剂量(%)看作Xi， 其对应的EDTA二钠标准溶液消耗量V(ml)看作Yi，利用这5组实验数据(Xi，Yi) (i=1,2,3,4,5)来拟合灰剂量乂与EDTA二钠标准溶液消耗量Y之间的关系曲线。得到了拟合曲线公式，也就是找到灰剂量与与EDTA二钠标准溶液消耗量之间的规 律，确定出了标准曲线公式。在此基础上，只要知道任一滴定法测定灰剂量时所 用的EDTA二钠标准溶液的消耗量，就可以利用其标准曲线公式快速得到其所对应 的灰剂量。1.1最小二乘法拟合多项式算法本软件采用的是最小二乘法来拟合

7、EDTA标准曲线公式。数据拟合的具体作 法是：对给定数据(勺七)(i = 0,1, . , n),在取定的函数类中中，求y (X) e中，使误差 r = y(x ) - y (i = 0,1, n)的平方和最小，即 1 i ir 2 =芫打(X )-异2 = min ii i从几何意义上讲，就是寻求与给定点(X, y)(i = 0,1, . , n)的距离平方和为最小的曲线y = y ( X )(图1)。函数y ( X )称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数y ( X )的方法称为曲线拟合的最小二乘法。4 前面已经提到，大量工程实践经验已表明V.EDTA标准曲线公式多数情况下呈线性或二次抛,丫

8、 /物线规律，故本程序设计采用最小二乘法拟合多V /项式的算法来实现标准曲线的制定。图1最小二乘拟合设M /)(i = 0,1,.,n)是已知的n组试验数据，该组数 据来自于工地实验室制定EDTA二钠标准曲线阶段，其中x为准备标准曲线时的灰 剂量值()，y则为滴定法测定其灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液消耗量(ml)。最小二乘法拟合标准曲线的问题就转变成为求m次多项式:y(x) = a + a x + + a xm（2）|r| 乂 y (x, ) - yj取得最小值。i=1将（x*）（i = 0,1,.，n）分别代入多项式 知数的线性超定方程组：（2）的两端得到一个含有m+1个未其中，A =

9、a x+ a+ axmxm=y=y 21a1x2a1:xn+ a xmAx = b=ynx1. .xm1a 0y1x2. . .xmx=a1 :b=y 2 :xn. .xmnamyn111的最小二乘解x就是使式（1）a +a +a + 写成矩阵形式为因此超定方程组（3）达到最小值的m次项式y （x）的系数最小二乘解a , a , a是其正规方程组AAx = Ab的解，其中1mAtA =fnVY xi = 1:yx ii=1Vx2.ii = 1:. Yxm I.,ii = 1Y .- Y xm +1ii=1:Y 乙xmY xm+1Y 2-x 2 mi1 i=1i=1i=1 JATb =f Yy=

10、1Y乙x y,=11.2 C#编程在确定出算法的基础上，采用C#语言来实现该软件5软件算法主要代码如 下所示:namespace多项式插值与拟合/多项式拟合/ / 数值对的乂值/ 数值对的丫值/ 多项式的系数/ 相关系数/ 多项式的阶数public static void Fit(double x, double y, ref double coefficients, ref double r2, int degree)tryif (excelApp = null)excelAppnewMicrosoft.Office.Interop.Excel.Application();wsf = exc

11、elApp.WorksheetFunction;bool Constant = true;bool Stats = true;int lengthsArray = new int2 x.Length, degree ;int boundsArray = new int2 0, 1 ;double, xMatrix =(double,)Array.CreateInstance(typeof(double), lengthsArray, boundsArray);double, yMatrix = new doublex.Length, 1;for (int i = 0; i x.Length;

12、i+) yMatrixi, 0 = yi;for (int i = 0; i x.Length; i+)for (int j = 1; j = degree; j+)xMatrixi, jMath.Pow(xi, j); 2程序的实现本程序设计为两大模块，一是标准曲线的制定模块，二是求解灰剂量模块。 此外，该程序兼具有标准曲线显示绘制、保存和打印的功能，并且在界面下方我 们可以选择标准曲线多项式的阶数及标准曲线系数的小数位数，还能够显示标准 曲线的公式及均方差。2.1标准曲线制备模块一为标准曲线的制定，也是本软件点击开后的初始默认界面，将工地实 验室标准曲线准备实验得到的的试验结果直接输入或导

13、入模块一对应的空格处。 并设定好标准曲线二项式阶数和系数小数位数，点击窗口右下角“求解灰剂量” 按钮，则该窗口则会自动生成标准曲线公式和均方差，再单击左上角“灰剂量与 EDTA消耗标准曲线”则软件会自动生成标准曲线图。具体操作实现过程如下。第一步：输入或导入工地实验室制备标准曲线的试验数据，见图3。图3标准曲线制定数据输入第二步：标准曲线阶数及系数小数位数设置及标准曲线公式的生成，见图4。多项式标准曲线阶数23标准曲线公式系数小数位数R 3标准曲线公式|F- 1214X2+3. 1214X1+0. 5886, R-2=l. 0000图表标题|灰剂量与EDTA消耗标准曲线图X轴标注|灰剂量（）Y

14、轴标注|平均EDTA二钠标准溶液消耗* fl）见图5 L幻，甄恒水卜娜-E瞄？|厦哩映癸心基 v-aLU我A45茨削量求解灰剂量I保存结果I 清除结果图4标准曲线设置第三步：灰剂量与EDTA二钠消耗标准曲线图的生成I女|如jEDTAE 囱线? |图5标准曲线2.2灰剂量的快速测定模块二为快速测定灰剂量。标准曲线制定好后，就已知了灰剂量与EDTA二 钠消耗量之间的数学关系。有了标准曲线公式后，在得到工地施工现场取样的室 内滴定试验结果即EDTA二钠标准溶液消耗量值的基础上，直接将其值输入相应 位置，则软件自动生成灰剂量值。具体操作如下，首先单击界面左上角“求解灰 剂量（）”按钮，然后输入EDTA

15、二钠标准溶液消耗量值，并单击窗口右下角“求 解灰剂量”按钮，则自动生成其所对应的灰剂量值（%），并可进行多次测定。且 其结果可保存为EXCEL表格形式。详见图6和表1所示。灰剂量（%）平均EDTA二钠标准溶液消耗量（ml）3.71110.54.03211.25.34313.85.97314.93.4019.8图6灰剂量快速测定结果表1测定结果保存的EXCEL表3工程实例S246NJ-LM3标段为S246省道溧水至苏皖省界的路面施工工程。该项目起点 桩号为K19+400，终点桩号为K45+566.27，全长26.2Km （含延伸段2.7Km）。设 计基层采用水稳碎石，根据设计要求，工地实验室进行

16、水稳碎石的配合比设计， 根据击实试验和无侧限抗压强度试验，最终决定采用5.0%的灰剂量。在进行工 地现场水稳碎石灰剂量检测时，首先工地实验室进行室内标准曲线的制定试验， 结果见表2.表2水泥剂量与EDTA消耗量关系表水泥剂量（）03.04.55.05.56.09.0消耗的EDTA量（ml）10.711.512.317.3运用本软件进行水泥剂量的测定，首先将表2的数据输入标准曲线制定模块 相应位置，见图7。EATA滴定法快速测定灰剂量图7 S246NJ-LM3标段水稳标准曲线数据输入标准曲线制定|求解灰剂量(%) |灰剂量与EDTA消耗标准曲统灰剂量(%)2. 37. 39.

17、S10. 711. 512. 317. 3平均EDTA 南标准溶液 消耗量(ml )0050509. 0R2=1.0000运用本软件生成标准曲线公式为:F (x) = -0.0011 x2 + 1.6778 x + 2.2950其中，x为准备标准曲线时的灰剂量值()，F (x)则为测定其灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液消耗量(ml)。生成的标准曲线见图8。灰利目%)1 jCDTAirttf .-i图8 S246NJ-LM3标段水稳标准曲线图从工地现场取了 4个拌合好水稳碎石试样，根据试验规程T0809-2009每个试样应做平行试验的要求，共做了 8次滴定试验，将其试验结果运用本软件，自动快速

18、测得8个灰剂量值。见图9。图9 S246NJ-LM3标段水稳现场水泥剂量测定结果4本软件的优势及推广通过本软件在目前江苏省公路在建项目S239高淳东段LM2标段和 S246NJ-LM3标段的具体运用情况，可以看出该软件在公路工程现场检测灰剂量 方面具有以下特点和优势。界面简单，操作运行方便；该软件窗口设计实用简单明了，便于工程现 场检测人员操作，用过的人都评价说一看就会或一用就会。精度高，计算准确。由于本软件在拟合标准曲线时，可选择标准曲线的 阶数（根据规律，最大阶数为3）及公式系数的小数位数，可大幅提高标准曲线 公式的精准性，一般拟合公式都能达到R 2 1.0000的精度。输入或导入数据方便灵活，本软件在输入数据时设有两种方式，一是手 动输入，二是由EXCEL文件导入。用户可根据实际情况自由选择输入方式。节省了时间，减少了人为读数误差。以往工地现场测灰剂量时，首先准 备标准曲线试验，把试验结果输入EXCEL表格，利用EXCEL图表功能生成反映灰 剂量与EDTA消耗关系的标准曲线，再将标准曲线打印出来，然后根据现场取样 的滴定结果即EDTA消耗值，从打印出的标准曲线上人工读取此EDTA消耗值所对 应的灰剂量，作为该试样的灰剂量检测值。这种做法费时不说，人工读取灰剂量 时又增加人为因素方面的误差。使用本软件就消除了这方面的误差，而且还节省 了大量时间。与EX