初中数学华东师大版八下反比例函数部优课件

1、 前提测评 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。 一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。 一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？1.甲乙两地相距 120km，汽车匀速从甲地驶往乙地。汽车行驶的平均速度v（km/h）随行驶时间t（h）的变化而变化.试写出这个函数关系式。2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的

2、矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化.3.已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.s=1.68104nv=120ty=1000 x1.由上面的问题我们得到这样的三个函数2.上面的函数解析式形式上有什么共同点?k都是 的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义.反比例函数的自变量x的取值范围是_不等于的一切实数 一般地，形如 ,k 的函数称为反比例函数. 0) (k为常数y=xk反比例函数等价形式：（k0）y=kx-1xy=k（X0）y是x的反比例函数例1.下列解析式中的y是x

3、的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1巩固练习：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数一次函数例2 已知y是x的反比函数，并且当x2时，y6.（1）写出y关于x的函数解析式 （2）当x4时，求y的值.变式:y是x-1的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.(2)写出这个反比例函数的解析式.(1)完成上表；2-41y例3 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ）（A）-1 （B

4、）1 （C）2或-2 （D）-1或12. 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ y = xm -7y = 3xm -71变式练习2.(中考)若反比例函数 的图象经过点（-3，2），则k的值为( )(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)53.（中考)下列各点中，在函数 的图象上的是( )(A)（2，4） (B)（2，3） (C)（6，1） (D)（ ，3）4.下列关系中是反比例函数的是( )(A) (B)(C) (D)y= -15.(中考)若点(4,m)在反比例函数 (x0)的图象上,则m的值是_.6.(中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在 的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为_【解析】y1y2= 又x1x2=-3， y1y2= =-12.答案：-127 .近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。2、已知y=