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文档简介

三重积分 一. 三重积分的概念与性质 二. 三重积分的计算(直角坐标系下)一、三重积分的概念 1.背景:可得“大化小, 常代变, 近似和, 求极限”解决方法:2. 三重积分定义:3. 可积性说明:二. 三重积分的性质(与二重积分类似)1. 线性性2. 区域可加性3. 体积4. 不等式性5. 绝对值6. 估值7. 积分中值定理8.对称性(2)(3)(4) (解法二)(解法三)(2)例22.2解:2. 计算方法(2) 截面法(“先二后一”)则有(3) 三次积分法说明:“先二后 一”法还有其他两种情形, “先一后二”法也有其他两种情形,“三次积分”法还有其他五种情形.具体计算时可灵活应用.例22.3计算三重积分其中 为三个坐标面及平面所围成的闭区域 .解:(三次积分法)例22.4解:(截面法)例22.5计算三重积分解:四.小结1. 三重积分的概念与性质 直角坐标系下三重积分的计算方法(1)(2)(3)(4)备用题:例22.6解:

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