初中数学北师大版八下复习题图形的平移与旋转部优课件

1、主讲教师：熊巧闵 九江市第十一中学八年级下册数学（北师大版）复习课第三章 图形的平移与旋转一、知识梳理 这个动画反映了哪种图形变换？ABCABC 一、平移：在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移的基本性质： 经过平移对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等；对应角相等。201.如图，将周长为16cm的ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，则四边形ABFD的周长为 cm.D 这个动画反映了哪种图形变换？二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

2、这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。1.旋转图形的任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。2. 对应点到旋转中心的距离相等。3. 旋转后的图形与原图形全等。旋转的基本性质：2.如图，把ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC80，则A的度数是AABBCD65二、能力提升1.如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2 米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？20米14米草地草地小路2米20米14米20米14米第一种解法S=202+142-22=642米2米图1图2第二种解法S=2014

3、-(20-2)(14-2)=642.如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A，B的坐标分别为(1,0)，(4,0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，求线段BC扫过的面积.分析：可以运用逐量分析的方法，先分析每个条件得到其对应的结论，然后寻找它们之间的关系，从而进行突破.点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0）AB=3，BC=5，CAB=90，AC=4，点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x-6上时，令y=4，得到4=2x-6，解得x=5，平移的距离BB=CC=5-1=4，线段BC扫过的面积SBBCC=BBAC=44=16，y=2x-

4、63.（1） 如图，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.感悟：解题时，条件中若出现两条边相等且它们有公共端点，可以考虑构造以公共端点为旋转中心的旋转图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD，把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4.问题解决： 受到（1）的启发，你将如何解决下面问题：（2）如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF. 求证：BE+CFEF； 若A=90，探索线

5、段BE、CF、EF之间的 等量关系，并加以证明.把CFD绕点D逆时针旋转180得到BGDFDG=CDB=180，CF=BG，DF=DGDEDF，EF=EG在BEG中，BE+BGEG，即BE+CFEF若A=90，则EBC+FCB=90由知FCD=DBG，EF=EG，EBC+DBG=90，即EBG=90在RtEBG中，BE2+BG2=EG2BE2+CF2=EF2；1已知：如图，点P是等边ABC内一点，PA2，PB ，PC1，将BPC绕点B逆时针旋转60得到BPA，连接PP（1）证明BPP是等边三角形；（2）求PPA的度数；（3）求BPC的度数三、知识拓展（1）BPC绕点B逆时针旋转60得到BPA，

6、PB PB=PB= ,PBP=60 BPP是等边三角形（2）BPP是等边三角形 PP=PB = BPC绕点B逆时针旋转60得到BPA,PC1 PA=PC=1 在PAP中，PA2，PA=1，PP= 满足PA2+PP 2=PA2 PAP是直角三角形 PPA=90（3）BPP是等边三角形 BPP=60 又PPA=90 BPA=BPP+PPA=150 BPC绕点B逆时针旋转60得到BPA BPC=BPA=150四、课堂小结你今天的收获是什么？1、巩固了平移、旋转的定义和性质；2、运用平移、旋转的性质解题；3、对题目中的数学思想和方法进行归纳总结。五、问题思考在ABC中，ACB=90，AC=BC，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F，D. （1）如图 1，若EAC=90，求NDE的度数；在ABC中，ACB=90，AC=BC，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F，