管理会计项目四本量利分析

1、管理会计 配套管理会计实训与案例陈文浩 教授知识目标1了解本量利的含义、作用及相关概念。2熟悉本量利分析的相关概念。3掌握保本分析计算。技能目标1能运用保本分析和保利分析两种分析方法。2能运用利润敏感系数分析问题。态度目标 1培养把握保本分析和保利分析两种方法的具体应用的能力。 2树立本量利分析的意识，确保企业生产科学有效。项目四 本量利分析任务1 本量利分析认知陈文浩 教授项目四：本量利分析 任务1 本量利分析认知 一、本量利分析 是指以成本性态分析和变动成本法为基础，运用数学模型和图式，对成本、利润、业务量与单价等因素之间的依存关系进行分析，发现变动的规律性，为企业进行预测、决策、计划和控

2、制等活动提供支持的一种方法。其中，“本”是指成本，包括固定成本和变动成本；“量”是指业务量，一般指销售量；“利”一般指营业利润。 二、本量利分析的基本假设 本-量-利分析的基本假设是本-量-利分析的基础，但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践中往往很难完全满足这些基本假设。 该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层意思。相关范围假设期间假设 无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均是体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。随着时间的推移，固定成本及其内容会发生变化，单位变动成本及其内容也会发生变化。业务量假设 同样，对成本按性态进行划分而得到的固

3、定成本和变动成本，是在一定业务量范围内分析和计量的结果，业务量发生变化特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化(成本性态是有可能变化的)，也需要重新加以计量。 （1）固定成本不变假设； （2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设； （3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。模型线性假设 本-量-利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。 产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。产销平衡假设 本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。品种结构不变假设 由于多品种条件

4、下各种产品的获利能力一般不尽相同，如企业产销的品种结构发生较大变动，势必导致预计利润与实际利润之间出现较大的“非预计”性出入。 除特别说明外，本量利分析中的“利润”一般假设为不考虑投资收益和营业外收支的“营业利润”，也就是假设投资收益和营业外收支为零时的利润总额。利润假设三、本量利分析的作用1进行保本分析2进行目标控制3进行风险分析4进行生产决策四、本量利分析的基本数学模型营业利润=（单价-单位变动成本）业务量-固定成本本量利分析的目标是利润，下面计算利润的基本公式也是本量利分析的基本数学模型：利润=销售收入总额-成本总额=销售收入总额-（变动成本总额+固定成本总额）=销售量销售单价-销售量单

5、位变动成本-固定成本总额=销售量（销售单价-单位变动成本）-固定成本总额五、本量利分析的相关概念1贡献毛益贡献毛益是反映企业产品盈利能力的绝对指标，其表现形式有两种：单位贡献毛益和贡献毛益总额。单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额2贡献毛益率贡献毛益率，是指产品贡献毛益占产品销售收入的百分比。3变动成本率变动成本率，是指产品变动成本占产品销售收入的百分比。它表明每增加1元销售所增加的变动成本。4贡献毛益率和变动成本率的关系贡献毛益率和变动成本率具有互补关系。变动成本率低的企业，贡献毛益率高，创利能力强；反之亦然。贡献毛益率+变动成本率=1任务2 保本分析

6、陈文浩 教授项目四：本量利分析 任务2 保本分析保本分析是研究企业恰好处于保本状态（即保本点）的本量利分析的一种定量分析。保本点也称盈亏临界点、盈亏平衡点、损益平衡点、够本点，是指企业达到保本状态（不盈不亏、收支相等、利润为零的状态）的销售量或销售额的点。盈亏临界图（保本图）如图4-1所示。在进行盈亏临界点分析时，贡献毛益的启示就是：只要销售单价高于单位变动成本（必须如此，否则销售量越大则亏损越大），固定成本就可以获得补偿，所以，至少理论上盈亏临界点是存在的。至于盈亏临界点的位置则取决于固定成本、单位变动成本、销售单价这三个因素。固定成本销售收入成本总额销售量金额盈亏临界点亏损区间盈利区间4-

7、1 传统式盈亏临界图(五)盈亏临界图基本式本量利关系图贡献式本量利关系图利润业务量式本量利关系图 基本式本量利关系图 其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。 y1 y0 y (元)BEP销售收入线y=px总成本线y=a+bxx (件)a x 0基本式本量利关系图x 1利润区亏损区固定成本线贡献式本量利关系图 贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形 。贡献式本量利关系图Y（元）亏损区BEP利润区边际贡献Sa+bX总成本线b

8、X变动成本线0 销量(件)利润利润业务量式本量利关系图 利润业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或边际贡献，能直观地反映业务量与边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形。利润业务量式关系图亏损区利润区利润（元）固定成本利润业务量边际贡献PXBEP0aA 上图直观而形象地描述了以下几个方面关系：（1）在固定成本、单位变动成本、销售单价不变的情况下，也就是说盈亏临界点是既定的，销售量越大，实现的利润也就越多（当销售量超过盈亏临界点时），或者是亏损越少（当销售量不足盈亏临界点时）；反之，则利润越少或亏损越大。这是盈亏临界图中的基本关系。（2）在总成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随

9、销售单价的变动而逆向变动：销售单价越高（表现在坐标图中就是销售收入线的斜率越大），盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高。（3）在销售单价、单位变动成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随固定成本总额的变动而同向变动：固定成本越大（表现在坐标图中就是总成本线与纵轴的交点越高），盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。（4）在销售单价和固定成本总额既定的情况下，盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同向变动：单位变动成本越高（表现在坐标图中就是总成本线的斜率越大），盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。一、单一产品保本点的确定单一产品保本点的确定方法主要有：图解法和公式法。（一）绘制保本图的

10、方法如下：1建立平面直角坐标系在单一品种的情况下，以平面直角坐标系中的横轴表示销售数量，以纵轴表示成本和销售收入。2绘制总成本线依据固定成本水平，在纵轴上标出截距a，以单位变动成本b为斜率，过点（o，a）画总成本线。3绘制销售收入线。（二）公式法1.保本销售量，就是使企业利润等于零时的销售量。利润 = 销售收入总额-（变动成本总额+固定成本总额）= 02保本销售额保本销售额，就是使企业利润等于零时的销售额。保本销售额 = 销售单价 保本销售量例： 设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4 000元。单位贡献毛益1064（元/件）贡献毛益率4/10100%40%盈亏临界

11、点的销售量 1 000（件）盈亏临界点的销售额 10 000（元）4 0001064 00040%二、多品种（保本点）盈亏临界点分析（一）加权平均贡献毛益率法 第一步：计算全部产品的销售总额销售总额=第二步：计算各产品的销售比重某产品的销售比重第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率 多品种盈亏临界点分析的模型加权平均模型第四步：计算整个企业综合的盈亏临界点销售额盈亏临界点的销售额第五步：计算各种产品的盈利临界点的销售额及销售量各种产品盈亏临界点的销售额综合盈亏临界点的销售额各种产品的比重例题 设某企业的年固定成本为255 000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如表 产品

12、销售量(件)单价(元)单位变动成本(元)单位贡献毛益单位贡献毛益率甲20 00020101050%乙10 0002012840%丙10 0002014630%第一步：预计全部产品的销售总额全部产品的销售总额20 00020+10 00020+10 00020800 000（元）第二步：计算各种产品的销售比重：甲产品的销售比重（20 00020）800 000=50% 乙产品的销售比重（10 00020）800 000=25%丙产品的销售比重（10 00020）800 000=25%第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率50%50%25%40%25%30%25%10%7.5%

13、42.5%第四步：计算综合盈亏临界点的销售额综合盈亏临界点的销售额255000/42.5%=600000（元）第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销售量甲产品的销售额600 00050%300 000元乙产品的销售额600 00025%150 000元丙产品的销售额600 00025%150 000元甲产品的销售量300 000/20=15000（件）乙产品的销售量150000/20=7500（件）丙产品的销售量150000/20=7500（件）盈亏临界图基本式4 00010 00012 0008 0000亏损区1 000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线固定成本线变动成本固定成本销

14、售额与成本（元）销售量（件）盈亏临界图贡献毛益式4 00010 00012 0008 0000亏损区1 000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线变动成本固定成本销售额与成本（元）销售量（件）变动成本线贡献毛益盈亏临界图量利式 单产品情况下的量利图 利润线销售量（件）4 000亏损区1 000盈亏临界点盈利区损益两平线盈利（元）-4 0000亏损（元）盈亏临界图量利式 “联合单位”量利图 联合收入（万元）（损益两平线）总利润线盈利（万元）亏损（万元）108.52.50-5.5-10-20-25.5406080P1P2P3P120 000(2010)255 000-55 000(元)P2-55

15、 00010 000(2010)25 000(元)P325 00010 000(2014)85 000(元)（二）分别计算法分别计算法，是指先将多种产品共同发生的固定成本总额按照一定的方法分配给各种产品，然后每种产品分别按照单一产品保本点的确定方法进行保本分析。若企业的固定成本能够较合理地分配给各种产品，就可以采用分别计算法确定多种产品的保本点。 恒达公司在一定时期内生产甲、乙、丙3种产品，销售额分别为200 000元、300 000元、500 000元，变动成本总额分别为140 000元、180 000元、325 000元，按一定比例分配给甲、乙、丙3种产品的固定成本分别为45 000元、7

16、6 000元、105 000元。分别计算各种产品的保本销售额，见表4-3。表4-3 恒达公司产品产销资料 金额单位：元 摘 要甲产品乙产品丙产品销售收入200 000300 000500 000变动成本140 000180 000325 000贡献毛益 60 000120 000175 000贡献毛益率（%） 30 40 35固定成本 45 000 76 000105 000保本销售额150 000190 000300 000三、相关因素变动对保本点的影响在计算保本点时，实际上是假设了固定成本、单位变动成本、销售单价和销售数量等因素不变的前提。然而，上述诸因素在企业的经营过程中是经常变动的，并

17、且由此引起了保本点的升降变动。（一）固定成本变动的影响销售收入与成本销售总收入线 销售量Q2Q1Q3固定成本增加后的总成本线 原有总成本线 固定成本降低后的总成本线 固定成本增加后的固定成本线 原有固定成本线 固定成本降低后的固定成本线 （二）变动成本变动的影响销售收入与成本单位变动成本增加后的总成本线 销售总收入线 销售量Q2Q1Q3原有总成本线 单位变动成本降低后的总成本线 固定成本线 销售价格变动的影响销售收入与成本提价后销售收入线 降价后销售收入线 原有销售收入线 总成本线 固定成本线 销售量盈亏临界点盈亏临界点Q2Q1Q3任务3 保利分析陈文浩 教授项目四：本量利分析 任务3 保利分

18、析保本分析，是假设利润为零，是不盈不亏的本量利分析，是一种特殊经营状态下的问题的研究。但是，保本不是企业的目的。保利分析的关键就是计算保利点，即在单价和成本水平不变的情况下，为确保企业目标利润实现应达到的销售量或销售额。 实现目标利润的销售量实现目标利润的销售额 一、保利分析例3实现目标利润的模型 实现 税前 目标利润的模型 税前目标利润目标销售量（单价单位变动成本）固定成本 目标销售量实现税后目标利润的模型税前目标利润目标销售量税前目标利润固定成本单价单位变动成本税后目标利润1所得税税率实现税后目标利润保利点计算由于： 税后利润=利润（1-所得税税率）因此： 利润=税后利润/ （1-所得税税

19、率）代入实现目标利润的计算公式，得： 实现目标利润的销售量实现目标利润的销售额 例题计算（教材47页）二、安全边际从企业经营的角度来说，产品销售量与保本销售量的差额越大，企业经营就越安全；反之，就越不安全。衡量企业经营安全程度的指标有：安全边际、安全边际率和保本点作业率。安全边际与安全边际率 所谓“安全边际”，就是指现有（或正常）销售量超过盈亏临界点销售量的差额，这个差额标志着企业销售量下降多少，才会发生亏损。 安全边际 现有销售量（额） 盈亏临界点销售量（额）安全边际率 100%安全边际现有销售量（额）例 设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4 000元，该企业预

20、计的销售量可达1 500件 。安全边际1 5001 000500（件） 或500105 000（元）安全边际率 100%33.33% 或 100%33.33% 5001 5005 00015 000保本点（盈亏临界点）作业率 100% 该指标反映企业要获得利润，作业率必须达到多少以上，否则就会亏损。显然，1盈亏临界点作业率安全边际率计算见教材49页 盈亏临界点销售量正常开工的工作量（或正常销售量）任务4 敏感性分析陈文浩 教授项目四：本量利分析 敏感分析敏感性分析是研究影响利润的有关因素发生变动时对利润产生影响的一种定量分析方法。敏感性分析主要研究两个方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会使

21、企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。研究与提供能引起目标发生质变时各因素变化的界限；各个因素变化对利润变化影响的敏感程度；当个别因素变化时，如何保证原定目标利润的实现。 确定各变量的临界值（教材50页）销售量的最小值固定成本（单价单位变动成本）销售单价的最小值=（单位变动成本销售量固定成本）销售量单位变动成本的最大值（单价销售量固定成本）销售量固定成本的最大值（单价单位变动成本）销售量例 设某企业生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，全年固定成本预计40 000元，销售量计划为100 000件，全年利润为：P100 000(21.2)40 00040 000元 1

22、.单位变动成本的最大允许值= （单价销售量固定成本）销售量=（2100000-40000）100000=1.6（元）2.固定成本的最大允许值（单价单位变动成本）销售量=（2-1.2）100000=80000（元）3.销售量的最小允许值=固定成本（单价单位变动成本）=4000（2-1.2）=50000（件）4.销售单价的最小允许值=（单位变动成本销售量固定成本）销售量=（1.210000040000）100000=1.60（元）敏感系数测定各因素敏感程度的指标称为敏感系数某因素敏感系数 目标值变动百分比因素值变动百分比敏感系数为正（负），表明它与利润同(反)向变动。 二、利润敏感系数分析由保利分

23、析可以看出，销售量、销售单价、单位变动成本、固定成本诸因素中的某个或某几个因素的变动，都会对目标利润产生影响。但各因素影响程度不同，有的因素的较小变动就会引起利润的较大变动，该因素称为强敏感性因素；有的因素虽发生较大变动，但对利润影响不大，该因素称为弱敏感性因素。 销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，都会对利润产生影响。 当这种影响是消极的且达到一定程度时，就会使企业的利润为零而进入盈亏临界状态；如这种变化超出上述程度，企业就转入了亏损状态，发生了质的变化。 敏感性分析的目的就是确定能引起这种质变的各因素变化的临界值。简单来说，就是求取达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。 由实现目标利润的模型P=V(SP-VC)-FC可以推导出当P为零时求取最大最小值的有关公式: 销售量临界值销售单价临界值单位变动成本临界值销售单价固定成本临界值销售量（销售单价单位变动成本） 设某企业生