2021高中数学随机抽样教案

1、 2021高中数学随机抽样教案 随机抽样法就是调查对象总体中每个部分都有同等被抽中的可能，是一种完全依照机会均等的原则进行的抽样调查，被称为是一种“等概率”。随机抽样有四种基本形式，即简洁随机抽样、等距抽样、类型抽样和整群抽样。接下来是我为大家整理的2021高中数学随机抽样教案，盼望大家喜爱! 2021高中数学随机抽样教案一 一.学问点归纳 1.简洁随机抽样：设一个总体的个数为N。假如通过逐个抽取的（方法）从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简洁随机抽样。实现简洁随机抽样，常用抽签法和随机数表法 (1)抽签法 制签：先将总体中的全部个体编号(号码可以从1到N

2、)，并把号码写在外形、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行匀称搅拌; 抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取 次; 成样：对应号签就得到一个容量为 的样本。 抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，相宜采纳这种方法 (2)随机数表法 编号：对总体进行编号，保证位数全都; 数数：当随机地选定开头读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次消失的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。 成样：对应号签就得到一个容量为 的样本 结论： 简洁随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取

3、一个容量为 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 ; 基于此，简洁随机抽样体现了抽样的客观性与公正性; 简洁随机抽样特点：它是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样。 2.系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后根据预先定出的规章，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样(也称为机械抽样)。 系统抽样的步骤可概括为：(1)将总体中的个体编号。采纳随机的方式将总体中的个体编号; (2)将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔 .当 是整数时， ;当 不是整数时，

4、通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N能被 整除，这时 ; (3)确定起始的个体编号。在第1段用简洁随机抽样确定起始的个体边号 ; (4)抽取样本。根据先确定的规章(常将 加上间隔 )抽取样本： 。 3.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后根据各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层 结论：(1)分层抽样是等概率抽样，它也是公正的。用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于 ; (2)分层抽样是建立在简洁随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用

5、它猎取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛 二.题型归纳 题型1：简洁随机抽样 1.为调查参与运动会的1000名运动员的年龄状况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A.1000名运动员是总体 B.每个运动员是个体 C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100 今用简洁随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本。 问： 总体中的某一个体 在第一次抽取时被抽到的概率是多少? 2021高中数学随机抽样教案二 一、内容和内容解析 1.内容 本节课主要内容是让同学了解在客观世界中要熟悉客观现象的第一步就是通过观看或试验取得观测资料，然后通过分析

6、这些资料来熟悉此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析，是正确的熟悉未知现象的基础，也是统计所讨论的基本问题. 2.内容解析 本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是讨论如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策供应依据.同学在九年义务阶段已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法.在高中学习统计的过程中还将逐步让同学体会确定性思维与统计思维的差异，留意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这是由统计本身的性质所打算的.统计有两种.一种是把全部个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如我国进行的人口普查.但是在许多

7、状况下我们无法采纳描述性统计对全部的个体进行调查，通常是在总体中抽取肯定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计.例如有的产品数量特别的大或者有的产品的质量检查是破坏性的.统计和概率的基础学问已经成为一个将来公民的必备常识. 抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法.它依据调查的目的和任务要求，根据随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观看，用所得到的调查标志的数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想样本估量总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的精确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表

8、总体.而随机抽样的动身点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑. 本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有肯定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)通过对详细的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有肯定价值的统计问题， (2)结合详细的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性; (3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性. 2.目标解析 本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义.同时通过详细的实例，使同学能够尝试从实际问题中发觉统计问题，提出统计问题.让同学养成从现实生活或其他学科

9、中发觉问题、提出问题的习惯，培育同学发觉问题与提出问题的力量与意识. 对某个问题的调查最简洁的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个细心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以赛过普查，在这个过程中让同学逐步体会到随机抽样的必要性和重要性.抽样调查，就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整体的了解.为了使由样本到总体的推断有效，样本必需是总体的代表，否则就可能消失便利样本.由此在对实例的分析过程中探讨猎取能够代表总体的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论牢靠性之间的关系. 三、教学问题诊断分析 同学在九年义务（教育）阶段已有对

10、统计活动的熟悉，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样本代表总体的意识还不强;在以前的学习中，同学的学习内容以确定性数学学习为主;同学对全面调查，即普查有所了解，它在（阅历）上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求同学通过对详细问题的解决，能体会到统计中的重要思想样本估量总体以及统计结果的不确定性.同学已有学问阅历与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困难有：对样本估量总体的思想、对统计结果的“不确定性”产生怀疑，对统计的科学性有所质疑;对抽样应当具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具（体操）作上不理解，因此教学中要通过详细实例的讨论给同学释疑. 在教学过程

11、中，可以鼓舞同学从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育熬炼时间，同学的近视率，一批电灯泡的寿命是否符合要求等等.在同学提出这些问题后，要引导同学考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何猎取样本，通过这样一个教学过程，更能激起同学的学习爱好，能学有所用，拉近学问与实践的距离，培育同学从现实生活或其他学科中提出具有肯定价值的统计问题的力量.在这个过程中提升同学对统计抽样概念的理解，初步培育同学运用统计思想表述、思索和理解现实世界中的问题力量，这样教学效果可能会更佳. 依据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使同学真正理解样本的抽取是随机的，随

12、机抽取的样本将能够代表总体. 四、教学支持条件分析 预备一些随机抽样胜利或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备帮助教学. 五、教学过程设计 (一)感悟数据、引入课题 问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受? 师生活动：让同学充分思索和探讨，并逐步引导同学产生质疑：这些数据是怎么来的? 设计意图：通过一些数据让同学充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思索的习惯. 问题2：我发觉我们班级有许多的同学都是戴眼镜的，谁能告知我我们班的近视率? 普查：为了肯定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查. 总体：所要考察对象的全体称

13、为总体(population) 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体(individual) 普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我国10年一次的人口普查等. 设计意图：通过与同学比较贴近的案例入手，让同学体会到统计是从日常生活中产生的. (二)操作实践、绽开课题 问题3：假如我想了解榆次二中全部高一同学的近视率，你准备怎么做呢? 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation). 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample). 师生活动：以四人小组为单位进行争论，每个小组派一个代表汇报方案. 设计意图

14、：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使同学对于如何产生样本进行肯定的思索，同时也使同学熟悉到样本选择的好坏对于用样本估量总体的精确度是有所不同的. 列举：一个闻名的案例 2021高中数学随机抽样教案三 一 教材分析 教材是以探究一批小包装饼干的卫生是否达标为问题导向，逐步引入简洁随机抽样概念.并通过实例介绍了两种简洁随机抽样方法：抽签法和随机数法.值得留意的是为了使同学获得简洁随机抽样的阅历，教学中要留意增加同学实践的机会.例如，用抽签法打算班里参与某项活动的代表人选，用随机数法从全班级同学中抽取样本计算平均身高等等. 二 教学目标 1.能从现实生活或其他学科中推出具有肯定价值的统计问题，

15、提高同学分析问题的力量. 2.理解随机抽样的必要性和重要性，提高同学学习数学的爱好. 3.学会用抽签法和随机数法抽取样本，培育同学的应用力量. 三 教学重点 1.从现实生活或其他学科中具有肯定价值的统计问题 2.理解随机抽样的必要性和重要性，以及样本代表性的概率描述。 3.学会简洁的随机抽样的方法 教学难点： 对样本代表性的概率描述的理解 对统计的理解和对抽签法和随机数法的步骤实施 四 课堂设计 1利用实际问题引出统计的概念： 提出问题统计是什么?举例子：在生活中会遇到许多类似：你的数学成果好不好?这个产品受不受欢迎等问题。我们在一个大数据时代，许多问题都可以用数据回答。所以我们把这些问题变为

16、可以用数据作答的：你的数学平均成果为多少?这个产品的销售量是多少?等统计问题，再通过调查统计的方法得出这些数据，分析数据得出结论，这就是统计。 2 提出统计问题的概念，举出3个例子： 1.2021年全区中考同学数学平均成果和语文平均成果各是多少? 2.某电视剧平均收视率是多少? 3.某品牌计算器的合格率是多少? 利用例子统计问题所包含了： 总体：包含所讨论的全部个体的集合(2021年全区中考的同学全体) 变量：说明现象某种特征的概念(数学和语文平均成果) 引导同学把生活中的问题转化为统计问题，随后由详细事例： 3.介绍普查法和抽样调查法： 问：要调查全班同学的数学平均成果要怎样做?引出普查法。 问：进一步，要调查全国中同学数学平均成果要怎样做? 引导同学，介绍抽样调查法，介绍样本的概念：样本从总体中抽取的一部分元素的集合;样本抽取原则样本能够很好的代表总体。 举出汤的例子：想知道一锅汤的咸淡，就要用勺子舀出一勺尝尝味道，这一勺就是样本，而要把汤搅拌匀称这一勺才被能代表总体。 讲解抽样调查法的有点及重要性：大多数的调查普查法是无法做到的，抽样调查省时