数字图像处理讲座课件

1、Digital Image Processing 数字图像处理主讲：李丹丹哈工大-开立联合实验室数字图像处理数字图像概论图像的模板运算图像的几何变换图像分割与识别其他图像处理技术图像的点运算边缘检测与轮廓跟踪图像复原与重建数字图像处理概论什么是图像图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，可以直接或间接作用于人眼进而产生视知觉的实体。图像的类型物体图像数学函数不可见的物理图像可见的图象光图像照片、图、画什么是数字图像数字图像的两种坐标系统YXO计算中采用OCR显示中采用数字图像处理概论什么是数字图像数字图像的矩阵表示形式图像大小为：m*n像素值：对于灰度图像来说是光照强度数字图

2、像处理概论什么是数字图像数字图像处理概论数字图像的分类黑白图像是指图象的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，故又称为二值图象。二值图像的像素值为0或1。数字图像处理概论数字图像的分类彩色图像彩色图象是指每个像素的信息由RGB三原色构成的图象，其中RGB是由不同的灰度级来描述的。R、G、B的取值为0到255之间的整数。数字图像处理概论数字图像处理概论图像工程图像工程是既有联系又有区别的图像处理、图像分析和图像理解三者的有机结合，以及相关工程应用。图像处理着重强调在图像之间进行的变换。对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果对图像进行压缩编码以满足特定需求图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测

3、和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。数字图像处理概论相关学科和领域从研究方法来看，图像处理与数学、物理学、心理学、电子学、计算机科学等许多学科可以相互借鉴。从研究范围来看，图像处理与模式识别、计算机视觉、计算机图形学等多个专业又相互交叉。图像处理的研究进展与人工智能、神经网络、遗传算法、模糊逻辑等理论和技术都有密切的联系。图像处理的发展应用与医学、遥感、通信、文档处理和工业自动化等许多领域也是不可分割的。数字图像处理概论主要

4、研究内容图像的数字化如何将一幅光学图像表示成一组数字，既不失真又便于计算机分析处理。图像的增强加强图象的有用信息，消弱干扰和噪声。图像的恢复把退化、模糊了的图像复原。图像的编码简化图像的表示，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。图像的重建由二维图像重建三维图像。数字图像处理概论主要研究内容图像的分析对图像中的不同对象进行分割、分类、识别和描述、解释。图像分割与特征提取图像分割是指将一幅图像的区域根据分析对象进行分割。图像的特征提取包括了形状特征、纹理特征、颜色特征等等。图像隐藏数字水印图像的信息伪装数字图像处理数字图像概论图像的模板运算图像的几何变换图像分割与识别其他图像处理技术图像的点运算

5、边缘检测与轮廓跟踪图像复原与重建图像的几何变换几何变换的基本概念图像的几何变换是在不改变图像内容的前提下对图像像素的进行空间几何变换图像的平移变换图像的镜像变换图像的缩放图像的旋转图像的几何变换改变了像素的空间位置，建立一种原图像像素与变换后图像像素之间的映射关系。向前映射：原图像任意像素计算该像素在变换后图像的坐标位置（经常会出现映射不完全和映射重叠）向后映射：变换后图像的任意像素在原图像的坐标位置（不会出现映射不完全和映射重叠）图像的几何变换图像的平移变换在图像平面内，将图像整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点。图像的几何变换图像

6、的镜像变换图像的镜像变换分为两种：水平镜像和垂直镜像。水平镜像以图像垂直中线为轴，将图像的左右半部对调。图像的几何变换图像的缩放变换图像的缩放主要用于改变图像的大小，缩放后图像的图像的宽度和高度会发生变化，而且会涉及到插值运算。图像的几何变换图像的旋转在图像平面内，将图像整体绕图像中某点旋转指定的角度叫做旋转变换，简称旋转。图像在旋转后其宽度和高度都会发生变化，其坐标原点会发生变化。图像的几何变换插值算法数字图像像素坐标是离散型非负整数，在进行变换的过程中有可能产生浮点坐标值，需采用插值算法处理这些浮点坐标。 最邻近插值：也被称为零阶插值法，其算法是浮点坐标的像素值等于距离该点最近的输入图像的

7、像素值。双线性插值：一个浮点坐标必定会被四个整数坐标所包围，将这个四个整数坐标的像素值按照一定的权重相加就可以求出浮点坐标的像素值。权重取值为该点距离浮点坐标的距离。数字图像处理数字图像概论图像的模板运算图像的几何变换图像分割与识别其他图像处理技术图像的点运算边缘检测与轮廓跟踪图像复原与重建图像的点运算图像的反色所谓的点运算是指像素值通过运算改变之后，可以改善图象的显示效果。这是一种像素的逐点运算。图像反色：反色的实际含义是将RGB值反转。若颜色的量化级别是256，则新图的RGB值为255减去原图的RGB值。图像的点运算图像对比度扩展右图是对左图取g1old=100，g2old=150 ，b=

8、3.0进行对比度扩展的结果。可以看出亮的区域(雕塑)变得更亮，暗的区域(手)变得更暗。图像的点运算图像对比度扩展削波是对比度扩展的一个特例，令对比度扩展中的a=c=0就实现了削波。上图是对原图取g1old=150，g2old=200进行削波的结果，把亮的区域(雕塑)提取了出来。图像的点运算图像对比度扩展阈值化也可以看做对比度扩展的一个特例，令削波中的g1old=g2old就实现了削波。上图是对原图阈值取128，阈值化处理后的结果，是一幅黑白图。图像的点运算图像灰度窗口变换灰度窗口变换将某一区间的灰度级和其它部分(背景)分开，可以检测出在某一灰度窗口范围内的所有象素。清除背景灰度窗口变换把不在灰

9、度窗口范围内的象素都赋值为0，在灰度窗口范围内的象素都赋值为255。保留背景灰度窗口变换把不在灰度窗口范围内的象素保留原灰度值，在灰度窗口范围内的象素都赋值为255。图像的点运算图像灰度窗口变换原图去除背景窗口变换保留背景窗口变换图像的点运算图像直方图修正灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图象中该灰度级的像素的个数。即：横坐标表示灰度级，纵坐标表示图象中该灰度级出现的个数。1234566432211664663456661466231364661426545654321灰度直方图图像直方图修正灰度直方图的性质所有的空间信息全部丢失每一灰度级的像素个数可直接得到灰度直方图给出了一个简单可见的指示

10、，用来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。假设某图象的灰度直方图具有二峰性，则表明这个图象的较量的区域和较暗的区域可以较好地分离，取这一点为阈值点，可以得到好的二值处理的效果。图像的点运算图像直方图修正灰度图的灰度直方图图像的点运算图像直方图修正根据灰度直方图选择阈值对图像进行二值化处理图像的点运算图像的点运算图像直方图修正灰度直方图修正通过一个灰度映射函数Gnew=F(Gold)，修正图象的直方图，使重新组织后的具有一种期望的直方图的形状。 灰度直方图均衡化一种最常用的灰度直方图修正，

11、是指将一个已知灰度分布的图像经过一种变换，使之变成一幅具有均匀灰度分布的新图像。算法：设r、s分别为原图象和处理后的图象。像素的灰度归一处理。hr为原图象的灰度分布，则有均衡化处理后的图象只能是近似均匀分布，均衡化图象的动态范围扩大了，但可能会出现伪轮廓。图像直方图修正图像的点运算根据灰度直方图均衡化对图像进行处理假彩色与伪彩色假彩色是指将一幅彩色图像映射为另一幅彩色图像，从而达到增强对比度的目的。采用伪彩色增强是由于人眼分辨不同彩色的能力比分别不同的灰度级的能力强，因此，把人眼无法区别的灰度变化，施以不同的彩色可以提高识别率。LLL图像的点运算假彩色与伪彩色图像的点运算数字图像处理数字图像概

12、论图像的模板运算图像的几何变换图像分割与识别其他图像处理技术图像的点运算边缘检测与轮廓跟踪图像复原与重建图像的模板运算图像的平滑设当前的待处理像素为f(m,n) ,给出一个处理模板如下所示：(m+1,n+1)(m+1,n)(m+1,n-1)(m,n+1)(m,n)(m,n-1)(m-1,n+1)(m-1,n)(m-1,n-1)用信号处理的理论来解释，一般的图像平滑实现的是一种简单的低通滤波器，其作用就是滤掉高频分量，从而达到减少图象噪声的目的。图像的模板运算图像的平滑均值滤波器（BOX模板）加权后的均值滤波器（含GAUSS模板）中值滤波器：保护图象边缘的同时去除噪声。图像的模板运算图像的平滑K

13、近旁均值滤波器（KNNF）作一个m*m的作用模板在其中选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素将这K个像素的灰度均值替换掉原来的值3542411313，3，41/3（3+3+4）=3.33354231131图像的模板运算图像的平滑K近旁中值滤波器（KNNMF）作一个m*m的作用模板在其中选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素将这K个像素的灰度中值替换掉原来的值3542311313542411313，3，4图像的模板运算图像的平滑对称相邻均值滤波器（SNNF）作一个作用模板在模板中寻找对称的像素对计算每一对像素与待处理像素的灰度差保留下灰度差较小的的像素将留下的像素的灰度均值替代原像素的灰度值

14、p1p2q1q2p1p2q1q21/12*（p2+q2+)图像的模板运算图像的平滑对称相邻中值滤波器（SNNMF）作一个作用模板在模板中寻找对称的像素对计算每一对像素与待处理像素的灰度差保留下灰度差较小的的像素将留下的像素的灰度中值替代原像素的灰度值p1p2q1q2p1p2q1q2（p2，q2)图像的模板运算图像的平滑最小均方差滤波器按下图做出9个模板，计算出各自的方差。选出方差为最小的模板将该模板的灰度均值（或中值）代替原像素的灰度值图像的模板运算图像的平滑原图均值滤波KNN均值滤波SNN均值滤波图像的模板运算图像的平滑原图中值滤波KNN中值滤波SNN中值滤波图像的模板运算图像的锐化锐化和平

15、滑恰恰相反，它是通过增强高频分量来减少图象中的模糊，因此又称为高通滤波。锐化处理在增强图象边缘的同时增加了图象的噪声。常用的锐化模板是拉普拉斯模板数字图像处理数字图像概论图像的模板运算图像的几何变换图像分割与识别其他图像处理技术图像的点运算边缘检测与轮廓跟踪图像复原与重建图像边缘检测与轮廓跟踪边缘检测边缘检测器在数学上的涵义是一种基于梯度的滤波器，又称梯度算子，梯度是有方向的，和可检测出的边缘的方向总是正交(垂直)的。梯度对应一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。对于连续函数f(x,y)，它在位置(x,y)的梯度可以表示为一个矢量：这个矢量的幅度（也常简称为梯度）和方向角分别为：图像边缘检测与轮廓

16、跟踪边缘检测这些公式中的偏导数需要对每个像素位置计算，在实际中常用小区域模板卷积来近似计算。对Gx和Gy各用一个模板，两个模板组合起来构成一个梯度算子。最常用且效果较好的梯度算子是Sobel 算子。检测水平边沿的Sobel算子检测垂直边沿的Sobel算子各向同性的检测水平边沿的Sobel算子各向同性的检测垂直边沿的Sobel算子图像边缘检测与轮廓跟踪边缘检测由于噪声点(灰度与周围点相差很大的点)对边沿检测有一定的影响，所以效果更好的边沿检测器是高斯拉普拉斯(LOG)算子。高斯拉普拉斯算子把前面介绍的高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边沿检测，所以效果会更好。到中

17、心点的距离与位置加权系数的关系用曲线表示如图所示。图像边缘检测与轮廓跟踪边缘检测原图SOBEL算子各向同性SOBEL算子高斯拉普拉斯算子图像边缘检测与轮廓跟踪轮廓提取和种子填充轮廓提取的处理对象为二值图像，具体算法非常简单，就是掏空内部点：如果原图中有一点为黑，且它的8个相邻点都是黑色时(此时该点是内部点)，则将该点删除。 种子填充其实上是图形学中的算法，用来在封闭曲线形成的环中填充某中颜色，一般是填充黑色。图像边缘检测与轮廓跟踪轮廓跟踪轮廓跟踪，顾名思义就是通过顺序找出边缘点来跟踪出边界。 一个简单二值图象闭合边界的轮廓跟踪算法很简单按从上到下，从左到右的顺序搜索，找到的第一个黑点一定是最左

18、上方的边界点，记为A。它的右，右下，下，左下四个邻点中至少有一个是边界点，记为B。从开始B找起，按右，右下，下，左下，左，左上，上，右上的顺序找相邻点中的边界点C。如果C就是A点，则表明已经转了一圈，程序结束；否则从C点继续找，直到找到A为止。图像边缘检测与轮廓跟踪边界连接在非理想状态下, 边界会出现断点，即常常要解决边缘不闭合的问题。最简单的边界连接是做一个5*5的领域，在中间识别其他的端点。并进行像素的填充。对于图象中有许多边缘点的复杂场景，上述方法可能会对图象过度分割，因此需要找到一个科学可靠的评价标准，来去掉一些“非法连接”。图像边缘检测与轮廓跟踪边界连接用梯度算子对图像处理可得到像素

19、两方面的信息：梯度的幅度、梯度的方向。我们也可以根据边缘像素梯度在这两方面的相似性可把它们连接起来。注意这里是否将边缘点连接起来的决定可以并行地作出，即一个像素是否与它邻域的另一个像素连通，并不需要在其他判断后作出。边界连接可以并行地完成。如果两个像素相邻且它们的梯度幅度和梯度方向分别小于预设的阈值，那么就可以将这两个像素连接起来。对所有边缘像素都如是处理，就有希望得到闭合的边界。对于预先知道的特定形状的边界，还可用Hough变换实现边界连接，这也是并行边界连接技术。图像边缘检测与轮廓跟踪霍夫变换Hough变换是图像处理中的一种特征提取技术，它通过一种投票算法检测具有特定形状的物体。该过程在一

20、个参数空间中通过计算累计结果的局部最大值得到一个符合该特定形状的集合作为变换结果。经典Hough变换用来检测图像中的直线，后来Hough变换扩展到任意形状物体的识别，多为圆和椭圆。Hough变换运用两个坐标空间之间的变换将在一个空间中具有相同形状的曲线或直线映射到另一个坐标空间的一个点上形成峰值，从而把检测任意形状的问题转化为统计峰值问题。图像边缘检测与轮廓跟踪霍夫变换Hough变换在图象中检测直线的思想为：在原始图像坐标系下的一个点对应了参数坐标系中的一条直线，同样参数坐标系的一条直线对应了原始坐标系下的一个点，然后，原始坐标系下呈现直线的所有点，它们的斜率和截距是相同的，所以它们在参数坐标

21、系下对应于同一个点。这样在将原始坐标系下的各个点投影到参数坐标系下之后，看参数坐标系下有没有聚集点，这样的聚集点就对应了原始坐标系下的直线。 X-Y平面上任意一条直线y=kx+b 对应在参数K-B平面上都有一个点(x1,y1)(x2,y2)YXBK(k,b)图像边缘检测与轮廓跟踪霍夫变换在实际应用中，y=kx+b形式的直线方程没有办法表示x=c形式的直线。所以采用参数方程=x cos+y sin。这样，图像平面上的一个点就对应到参数-平面上的一条曲线上，其它的还是一样。应用Hough变换在图像中检测直线的主要步骤：检测图像边缘；对所有边缘像素点(x,y)对应所有角，求取的值；累加(, )出现的

22、次数，高于预设阈值就是一条直线。图像边缘检测与轮廓跟踪霍夫变换Hough变换可以检测任意的已知表达形式的曲线，关键是看其参数空间的选择，参数空间的选择可以根据它的表达形式而定。Hough变换检测圆数字图像处理数字图像概论图像的模板运算图像的几何变换图像分割与识别其他图像处理技术图像的点运算边缘检测与轮廓跟踪图像复原与重建图像分割与识别图像分割与识别图象的分割与识别实际上是一项非常困难的工作。很难说清楚为什么图象应该分割成这样而不是那样。人类的视觉系统是非常优越的，它不仅包含了双眼，还包括了大脑，可以从很复杂的景物中分开并识别每个物体。对于大部分图象应用来说，自动分割与检测还是一个将来时。目前只

23、有少数的几个领域(如印刷体识别OCR)自动识别达到了实用的水平。 图像分割与识别投影法尝试在下图中自动检测出水平方向上纪念碑的位置由于噪声点对投影有一定的影响，所以处理前最好先做一次平滑，去除噪声。 我们选取选175到220的阈值做削波处理，将左图二值化得中图。将中图在垂直方向做投影得右图。图中间的高峰部分就是我们要找的水平方向上纪念碑所在的位置，这就是投影法。图像分割与识别差影法差影法的原理非常简单：将前后两幅图象相减，得到的差作为结果结果图象。 差影法是非常有用的，比如说可以用在监控系统中。在银行金库内，摄像头每隔一小段时间，拍摄一幅图，与上一幅图做差影；如果差别超过了预先设置的阈值，说明

24、有人，这时就应该拉响警报。图像分割与识别模板匹配利用模板匹配可以在一幅图象中找到已知的物体，其原理很简单：拿已知的模板和原图象中同样大小的一块区域去对。 最开始时，模板的左上角点和图象的左上角点是重合的，拿模板和原图象中同样大小的一块区域去匹配，然后平移到下一个象素。全部图象都匹配后，找到最小的即为结果。 假设模板大小为mn；图象大小为WH。模板中的某点坐标为(x0,y0)，该点的灰度为U(x0,y0)；与之重合的图象中的点坐标为(X0-x0,Y0-y0)，该点的灰度为V(X0-x0,Y0-y0)。则一次匹配的结果为： 数字图像处理数字图像概论图像的模板运算图像的几何变换图像分割与识别其他图像

25、处理技术图像的点运算边缘检测与轮廓跟踪图像复原与重建图像复原与重建图像复原图像复原主要是针对图像退化而言的。图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏。图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理。图像复原和图像增强都是为了改善图像的质量图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。图像复原需要知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。图像复原图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度，体现在建立的退化模型是否合适。典型的

26、图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，得到质量改善的图像。找退化原因建立退化模型反向推演恢复图像假定成像系统是线性位移不变系统 , f(x,y)表示理想的、没有退化的图像，n(x,y) 表示加性噪声，g(x,y)是退化的图像，则图像退化的数学模型如下式所示：图像复原与重建图像复原高质量图像退化了的图像复原的图像图像退化图像复原因果关系研究退化模型图像复原与重建图像复原图像复原技术可有多种分类方法在给定模型的条件下，图像复原技术可分为无约束和有约束两大类。根据是否需要外来干预，图像复原技术又可分为自动和交互两大类。根据处理所在域，图像复

27、原技术还可以分为空域和频域两大类。如果从广义的角度上来看图像复原，它还可以包括对在图像采集过程中产生的几何失真进行校正，以及根据对物体的多个投影重建图像的技术。图像复原与重建图像重建以医学超声图像三维重建为例，重建过程根据有规律采集的序列二维断层图像，建立起组织和器官的三维结构，然后把三维信息投影到二维屏幕，生成医学体数据的图形表示，将重建的器官的立体形态显示给操作者。图像复原与重建基于灰度插值的三维重建首先对二维断层图像序列进行灰度插值，然后再采用数据分割技术将插值后的三维灰度数据分割成代表不同组织和器官的多目标区域。灰度插值的目的是在原始灰度断层图像序列中，补充若干“缺少”的切片，构造由立

28、方体灰度体素组成的三维数组。 基于对象插值的三维重建方法先对原始灰度图像进行二值分割，再对二值图像进行插值。通过分割突出了对象的形态信息，利用这一重要的信息来实现相邻断层中对象之间的匹配和插值，以得到更符合实际的目标重构。 图像重建图像复原与重建数字图像处理数字图像概论图像的模板运算图像的几何变换图像分割与识别其他图像处理技术图像的点运算边缘检测与轮廓跟踪图像复原与重建其他图像处理技术图像变换为了有效并快速地对图像进行处理和分析，经常需要将原定义在图像空间的图像以某种形式转换到另外一些空间，并利用在这些空间的特有性质方便地进行一定的加工，最后再转换回图像空间以获得所需的效果。图像变换可分离变换

29、统计变换离散傅里叶变换(DFT)快速傅里叶变换(FFT)其它可分离变换离散余弦变换(DCT)霍特林变换图像变换算法必须满足以下三个要求：变换必须是可逆的变换必须是有好处的变换算法必须是不复杂的。其他图像处理技术图像变换图像傅里叶变换例图其他图像处理技术图像压缩大数据量的图象信息会给存储器的存储容量，通信干线信道的带宽，以及计算机的处理速度增加极大的压力。这时就要考虑压缩。压缩的理论基础是信息论。从信息论的角度来看，压缩就是去掉信息中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的信息(可推知的)，也就是用一种更接近信息本质的描述来代替原有冗余的描述。这个本质的东西就是信息量(即不确定因素)。压缩可分为两

30、大类第一类压缩过程是可逆的，从压缩后的图象能够完全恢复出原来的图象，信息没有任何丢失，称为无损压缩；第二类压缩过程是不可逆的，无法完全恢复出原图像，信息有一定的丢失，称为有损压缩。其他图像处理技术图像压缩行程编码：将一行中颜色值相同的相邻像素用一个计数值和该颜色值来代替。aaaa bbb cc d eeeee fffffff 4a3b2c1d5e7f熵编码：将在图象中出现次数多的像素值给一个短的编码，将出现次数少的像数值给一个长的编码。 aaaa bbb cc d eeeee fffffff （共22*8=176 bits) 4 3 2 1 5 7 f=0 e=10 a=110 b=1111

31、c=11100 d=11101 11011011011011111111111111100111001110110101010100000000 (共 7*1+5*2+4*3+3*4+2*5+1*5=56 bits) LZW算法：把每一个第一次出现的字符串用一个数值来编码，在还原程序中再将这个数值还成原来的字符串。数值与字符串的对应关系是在压缩过程中动态生成的，且隐含在压缩数据中。其他图像处理技术图像压缩JPEG是联合图象专家组(Joint Picture Expert Group)的英文缩写，和相同图象质量的其它常用文件格式(如GIF，TIFF，PCX)相比，JPEG是目前静态图象中压缩比最

32、高的。JPEG有几种模式，其中最常用的是基于DCT变换的顺序型模式，又称为基线系统(Baseline)。编码流程解码流程敢来点有难度的吗基于模糊集的图像增强模糊集理论模糊集理论可以解决在处理过程的各个不同层次中，由于图像本身的复杂性，可能出现的不确定性问题。模糊集概念将普通集合论中元素x对于集合A的隶属关系特征函数的取值范围从0,1扩展到0,1，该特征函数又称为隶属函数，标志x对于A的隶属程度。按模糊集的理论，一幅二维图像可以做为一个模糊点集阵来看待，可以对每一个像素点求取模糊特征，组成图像模糊特征平面。基于模糊集的图像增强算法，就是在图像的模糊特征平面上根据预设的隶属度函数进行分段对比度增强变换，得到增强的模糊特