2021-2022学年贵州省遵义市乐坪中学高二数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市乐坪中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C与直线xy=0及xy4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A（x+1）2+（y1）2=2B（x1）2+（y+1）2=2C（x1）2+（y1）2=2D（x+1）2+（y+1）2=2参考答案：B【考点】圆的标准方程【分析】圆心在直线x+y=0上，排除C、D，再验证圆C与直线xy=0及xy4=0都相切，就是圆心到直线等距离，即可【解答】解：圆心在x+y=0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；验

2、证：A中圆心（1，1）到两直线xy=0的距离是；圆心（1，1）到直线xy4=0的距离是故A错误故选B【点评】一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径本题是选择题，所以方法灵活多变，值得探究2. 若的大小关系 ( )ABCD与x的取值有关参考答案：D3. 算法的有穷性是指（ ）A 算法必须包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的C 算法的步骤必须有限 D以上说法均不正确参考答案：C4. 若能被7整除，则x，n的值可能为（ ）Ax = 4，n = 3 Bx = 4，n = 4 Cx = 5，n = 4 Dx = 6，n = 5参考答案：C略5. 家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要

3、举措我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是() 参考答案：B略6. HYPERLINK / 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 （ ）A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 参考答案：7. 已知i为虚数单位，则=（）A1+iB1iC1iD1+i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，故选：A8. 执行右边的程序框图，假如

4、输入两个数是、，那么输出的S=( )A. B C.4 D参考答案：C9. M是抛物线上一点，且在轴上方，F是抛物线的焦点，以轴的正半轴为始边，FM为终边构成的的角为=60，则 （ ） A2 B3 C4 D6参考答案：C略10. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 （ ）.或 .或 .或 或参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是 .参考答案：略12. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_参考答案：由图得，此图形是由一个长为，宽为，高为的长方体和一个底面半径，高为的圆锥组成，所以，体积为1

5、3. 设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)参考答案：充分不必要条件14. 已知双曲线C与双曲线有共同的渐近线，且C经过点，则双曲线C的实轴长为参考答案：3【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；规律型；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线C与双曲线有共同的渐近线，设出方程，把点，代入求出再化简即可【解答】解：由题意双曲线C与双曲线有共同的渐近线，设所求的双曲线的方程为（0），因为且C经过点，所以1=，即=，代入方程化简得，双曲线C的实轴

6、长为：3故答案为：3【点评】本题考查双曲线特有的性质：渐近线，熟练掌握双曲线有共同渐近线的方程特点是解题的关键15. 设命题p：，命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是参考答案：0，【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求出命题p，q的等价条件，利用p是q的充分不必要条件，确定实数a的取值范围【解答】解：由，得（2x1）（x1）0，解得，所以p：由x2（2a+1）x+a（a+1）0得x（a+1）（xa）0，即axa+1，即q：axa+1，要使p是q的充分不必要条件，则，解得所以a的取值范围是0，故答案为：0，【点评】本题主要考查

7、充分条件和必要条件的应用，利用分数不等式和一元二次不等式的解法求出对应的解是解决本题的关键16. 已知各项均为正数的等比数列an的公比为，则q=_.参考答案：2因为为等比数列，所以，又因为各项均为正数，故答案为2.17. 椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是 * 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，ABCD是边长为40cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角

8、三角形斜边的两个端点，设.（1）若广告商要求包装盒侧面积最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。参考答案：(1) .(2) 当时，包装盒的容积最大，此时包装盒的高与底面边长的比值为.分析】设包装盒的高为，底面边长为，（1）中，求得，根据二次函数的性质，即可求解.（2）中，求得容积，利用导数求解函数的单调性与最值，即可求解.【详解】设包装盒的高为，底面边长为.由已知得，.（1），所以当时，取得最大值.（2）由题意，可得，则.由得（舍去）或.当时，单调递增；当时，单调递减.所以当时，取得极大值，也是最大值，此时.即当时，包装盒的

9、容积最大，此时包装盒的高与底面边长的比值为.【点睛】本题主要考查了导数的实际应用，其中解答中认真审题，设出变量，列出函数的解析式，利用导数求得函数的单调性与最值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.19. 设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围 参考答案：解: （1）的定义域为 令,解得: 的单增区间是: （2），即， 令， ，且，由在区间内单调递增，在区间内单调递减 ，又，故在区间内恰有两个相异实根 即综上所述，的取值范围是 略20. （14分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.（1）假

10、设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列.参考答案：（1）设为射手在5次射击中击中目标的次数，则.在5次射击中， 恰有2次击中目标的概率（2）设“第次射击击中目标”为事件；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件,则 =（3）由题意可知，的所有可能取值为P( P( =P(P(P(所以的分布列是01236P21. 已知 （1）若f（x）在x=0处的切线方程为y=x+1，求k与b的值；（2）求 参考答案：【考点】定积分；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）根据导数的几何意义可得f（0）=1，f（0）=1，列方程组解出即可；（2）结合（1）中的导数可求得y=的原函数，利用微积分基本定理计算定