2021-2022学年贵州省遵义市仁怀育人中学高二数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市仁怀育人中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数 的定义域A，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=A. （1,2）B. （1,2C. （-2,1）D. -2,1)参考答案：D由得，由得，故，选D.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2. 顶点为原点，焦点为的抛物线方程是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略3. 下列说法错误的是( )A如果命题“?p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q

2、一定是真命题B命题 “若a0，则ab0”的否命题是：“若a0，则ab0”C若命题p：?x0R，x022x031或x1,则 D. 若x1或x1,则参考答案：D6. 设，则方程不能表示的曲线为 （ ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆参考答案：C略7. 某种帐篷的三视图如图（单位：m）,那么生产这 样一顶帐篷大约需要篷布（ ） A50 B52 C54 D60 参考答案：A略8. 设，且，则下列大小关系式成立的是（ ）.A. B. C. D.参考答案：A略9. 圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240,则圆锥体积为()A. B. C. D. 参考答案：C10. 三角形的面积为，（a，b，c为三角形的边长，

3、r为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( )A. （a，b，c为底面边长）B. （分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径）C. （S为底面面积，h为四面体的高）D. （a，b，c为底面边长，h为四面体的高）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线axy+2a=0和（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a=参考答案：0或1【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】当a=0 时，其中有一条直线的斜率不存在，经检验满足条件，当a0 时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于1，可求 a【解答】解：当a=0 时，两直线分别为

4、y=0，和x=0，满足垂直这个条件，当a0 时，两直线的斜率分别为a 和，由斜率之积等于1得：a?=1，解得 a=1综上，a=0 或a=1故答案为 0或112. 在等差数列中，若，则有成立.类比上述性质，在等比数列中，若，则有 .参考答案：13. 不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是 参考答案：14. 各项为整数的等比数列中，成等差数列，则的值为 参考答案：15. 有下列四个命题，“若，则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题； “若，则”的逆否命题；其中真命题有_参考答案：16. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走

5、一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 参考答案：1和3【考点】F4：进行简单的合情推理【答案】【解析】【分析】可先根据丙的说法推出丙的卡片上写着1和2，或1和3，分别讨论这两种情况，根据甲和乙的说法可分别推出甲和乙卡片上的数字，这样便可判断出甲卡片上的数字是多少【解答】解：根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；根据甲的说法知，甲的卡片上写着1和3；（2）若丙的卡片上写着1和3

6、，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；又甲说，“我与乙的卡片上相同的数字不是2”；甲的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾；甲的卡片上的数字是1和3故答案为：1和3【点评】考查进行简单的合情推理的能力，以及分类讨论得到解题思想，做这类题注意找出解题的突破口17. 函数的值域为 .参考答案：(0,1)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：解: (1) 直线的斜率为1.

7、函数的定义域为，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是. （4分）(2) ，由解得；由解得.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得最小值，.因为对于都有成立，所以即可.则. 由解得. 所以的范围是。 （8分）(3)依题得，则.由解得；由解得.所以函数在区间为减函数，在区间为增函数. 又因为函数在区间上有两个零点，所以解得.所以的取值范围是. （12分）略19. 某市近郊有一块大约500m500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道

8、，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米（1）分别写出用表示和的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使取得最大值，最大值为多少？参考答案：解（1）由已知，则，2分6分（2） 10分 当且仅当，即时，“=”成立，此时， 12分即设计米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米13分20. (本题满分14分）如图，正三棱锥ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，M是A1B1的中点（I）求证：是平面ABB1A1的一个法向量；（II）求AC1与侧面ABB1A1所成的角参考答案：（1）如图，以点 A为坐标原点，平面ABC为平面，方向为轴正方向，建立空间直角坐标系，则A（，），B（a，），B1（a，a），M（，a），C1（，a）。所以。5分因为所以，从而平面ABB1A1.故是平面的一个法向量. 9分（II）。因为又因为,，所以，即. 13分故与侧面所成的角为. 14分略21. 已知等