2021-2022学年贵州省遵义市市礼仪民主中学高一数学文测试题含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市市礼仪民主中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的前n项和为，且, 则等于 ( )（A） 4 （B）2 （C）1 （D） -2参考答案：A略2. 在ABC中，A=45o，B=30o， b=2，则a的值为（ ） A4 B2 C D 3 参考答案：B略3. 已知函数 ，使函数值为5的的值是（ ）A-2 B2或 C 2或-2 D2或-2或参考答案：A略4. 已知集合，则集合的充要条件是（ ） Aa3 Ba1 Ca3 Da1 参考答案：C5. 下列说法正确的是（

2、）A截距相等的直线都可以用方程表示 B方程不能表示平行y轴的直线 C经过点，倾斜角为的直线方程为 D经过两点，的直线方程为参考答案：DA错误，比如过原点的直线，横纵截距均为0，这时就不能有选项中的式子表示；B当m=0时，表示的就是和y轴平行的直线，故选项不对。C不正确，当直线的倾斜角为90度时，正切值无意义，因此不能表示。故不正确。D根据直线的两点式得到斜率为，再代入一个点得到方程为：。故答案为：D。6. 下列函数中，是偶函数又在区间（0，+）上递增的函数为（）Ay=2|x|By=|log2x|Cy=x3Dy=x2参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综

3、合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的单调性，减函数的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义便可判断出每个选项的正误，从而找出正确选项【解答】解：Ay=2|x|为偶函数，且x0时，y=2|x|=2x为增函数；即该函数在（0，+）上递增，该选项正确；By=|logx|的定义域为x|x0，不关于原点对称，不是偶函数，该选项错误；Cy=x3为奇函数，该选项错误；D若x（0，+），x增大时，x2减小，即y减小；y=x2在（0，+）上单调递减，该选项错误故选：A【点评】考查指数函数的单调性，单调性的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义7. 已知函数，那么等于 （ ）A.

4、B. C. D. 参考答案：D8. 已知，若，则实数的范围是A B C D参考答案：C9. 已知函数，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是. . . .参考答案：C10. 如图，圆C内切于扇形AOB，AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（）ABCD参考答案：B由题意知本题是一个等可能事件的概率，设圆C的半径为r，试验发生包含的事件对应的是扇形AOB，满足条件的事件是圆，其面积为C的面积=?r2，连接OC，延长交扇形于P由于CE=r，BOP=，OC=2r，OP=3r，则S扇形AOB=；C的面积与扇形OAB的面积比是概率P=，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小

5、题4分,共28分11. （2014?启东市模拟）为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是_参考答案：7012. 在空间直角坐标系中，点A（1，2，0）和点B（3，2，2）的距离为 参考答案：6【考点】空间两点间的距离公式【专题】计算题；转化思想；综合法；空间向量及应用【分析】利用两点间距离公式求解【解答】解：点A（1，2，0）和点B（3，2，2）的距离为：d=6故答案为：6【点评】本题考查两点间距离公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的

6、合理运用13. 已知元素在映射下的象是，则在下的原象是 参考答案：略14. 设x，y满足约束条件：；则z=x2y的最大值为参考答案：3略15. 已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则mn_.参考答案：略16. 已知cos2=，那么tan2的值为参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦【分析】利用半角公式、正切函数二倍角公式、同角三角函数关系式求解即可得答案【解答】解：cos2=，tan2=故答案为：17. 设集合A1, 2, 3, B2, 4, 5, 则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

7、字说明，证明过程或演算步骤18. 如图是某几何体的三视图（）写出该几何体的名称，并画出它的直观图；（）求出该几何体的表面积和体积参考答案：【考点】由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图【专题】数形结合；转化思想；空间位置关系与距离【分析】（）由三视图可得：三棱柱，由直观图可得底面正三角形（）表面积S=2S底面+3S侧面；体积V=S底面?h【解答】解：（）由三视图可得：三棱柱，可得直观图中的底面正三角形（）表面积S=+323=； 体积V=S底面?h=3=【点评】本题考查了正三棱柱的三视图、表面积与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. （本题12分）已知集合A=x3x7,B

8、=x2x10, 求AB，。参考答案：解： A=x3x7 CuA=xx3或x7 又B=x2x10 AB=x2x10 (CuA)B=x2x3或7x10 20. 在平面直角坐标系中，已知圆心C在直线上的圆C经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆C相交所得的弦长为4.（1）求圆C的一般方程；（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆C的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.参考答案：（1）设圆，因为圆心在直线上，所以有： 又因为圆经过点，所以有： 而圆心到直线的距离为 由弦长为4，我们有弦心距所以有 由联立成方程组解得：或又因为通过了坐标原点，所以舍去.所以所求圆的方程为： 化为一般方程为： （2）点关于轴的对称点反射光线所在的直线即为，又因为所以反射光线所在的直线方程为： 所以反射光线所在的直线方程的一般式为： 21. （本大题满分15分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总