高中数学必修二 北京市通州区-2020学年高一（下）期末数学试题（无答案）

1、2019-2020学年北京市通州区高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 复数的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 2. 在下列各组向量中，互相垂直的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3. 在中，则（ ）A 0B. C. D. 4. 甲、乙、丙三人各自拥有一把钥匙，这三把钥匙混在了一起，他们每人从中无放回地任取一把，则甲、乙二人中恰有一人取到自己钥匙的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 将一个容量为1000样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（ ）A. 4B. 40C. 2

2、50D. 4006. 若样本数据，标准差为8，则数据，的标准差为（ ）A. 8B. 16C. 32D. 647. 用6根火柴最多可以组成（ ）A 2个等边三角形B. 3等边三角形C. 4个等边三角形D. 5个等边三角形8. 已知直线平面，直线平面，则“直线”是“，且”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. 关于两个互相垂直的平面，给出下面四个命题：一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一平面；在一个平面内过任意一点作两平面交线的垂线，则

3、此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 310. 如图，在正方体中，点，分别是棱，上的动点给出下面四个命题：若直线与直线共面，则直线与直线相交；若直线与直线相交，则交点一定在直线上；若直线与直线相交，则直线与平面所成角的正切值最大为；直线与直线所成角的最大值是其中，所有正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 在空间中，若直线与无公共点，则直线的位置关系是_；12. 棱长相等的三棱锥的任意两个面组成的二面角的余弦值是_13. 已知23名男生的平均身高是170.6cm，27名女生的平均身高是160.

4、6cm，则这50名学生的平均身高为_cm14. 样本容量为10的一组样本数据依次为：3，9，0，4，1，6，6，8，2，7，该组数据的第50百分位数是_，第75百分位数是_15. 为了考察某校各班参加书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据由小到大依次为_三、解答题：本大题共6小题，共85分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16. 已知，（1）若与同向，求；（2）若与的夹角为，求17. 在锐角中，角，所对的边分别是，已知，（）能否成立？请说明理由；（）若，求18. 某社区组织了垃圾分类知

5、识竞赛活动，从所有参赛选手中随机抽取20人，将他们的得分按照，分组，绘成频率分布直方图（如图）（）求的值；（）分别求出抽取的20人中得分落在组和内的人数；（）估计所有参赛选手得分的平均数、中位数和众数19. 某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了跳绳、踢毽两项健身活动，为了了解学生的运动状况，采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试，如表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个分钟）学生编号12345跳绳个数179181170177183踢毽个数8276797380（）求高一、高二两个年级各有多少人？（）从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生每分钟跳绳个数超过175且踢毽个数超过75的概率；（）高二年级学生的两项运动的成绩哪项更稳定？20. 如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面平面， .() 求证：；() 求证：平面平面；() 在线段上是否存在点，使得平面？ 说明理由.21. 在边长为2