安徽省合肥市蜀山区琥珀中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1单项式x2y3的系数和次数分别是( )A，6B，3C，5D，52在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上ABCD3下列计算正确的是()Aaa2a2B(x3)2x5C(2a)24a2D(x+1)2x2+14如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）ABCD5下列现

3、象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A把弯曲的公路改直，就能缩短路程B植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C利用圆规可以比较两条线段的长短关系D用两个钉子就可以把木条固定在墙上6近似数3.5的准确值a的取值范围是（ ）ABCD7在代数式：，3m1，22，2a中，单项式的个数有（）A4个B3个C2个D1个8已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）ABCD9如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）A3.57B2.66C1.89D010下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A B C D 11若关于的方程的解为2，则的值为（ ）A4B-2C-4D112某商品原价格为

4、a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（ ）Aa元B1.2a元C0.96a元D0.8a元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，已知中，将绕点旋转，点的对应点落在边上，得，联结，那么的面积为_142019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是_15单项式的系数是_，次数是_16如图，点M是线段AC的中

5、点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则_17已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|ab|2|bc|a1|化简后的结果是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？19（5分）阅读理解：若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的1倍，我们就称点

6、是的优点 例如图1中：点表示的数为，点表示的数为1 表示1的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点是的优点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点就不是的优点，但点是，的优点 知识运用：（1）如图1，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2 那么数_所表示的点是的优点；（直接填在横线上）（1）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20 现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点停止 当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的优点？ 20（8分）课堂上，李老师把要化简求值的整式写完后，让小明同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小明

7、说完：“a=38，b=32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们觉得不可思议，但李老师说：“这个答案准确无误”，你相信吗？请你通过计算说出其中的道理21（10分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，EOB=3DOE，COE=70，求AOC的度数22（10分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？23（12分）计算：(1)；(2)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

8、根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【详解】解：单项式x2y3的系数是，次数是2+3=5，故选D【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意是常数而不是字母.2、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案【详解】用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释； 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“

9、两点确定一条直线”来解释 故选C【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键3、C【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案【详解】A、aa2a3，故此选项错误；B、(x3)2x6，故此选项错误；C、(2a)24a2，正确；D、(x+1)2x2+2x+1，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键4、A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能

10、是：三角形、四边形、五边形、六边形【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形故选：A【点睛】本题考查正方体的截面正方体的截面的四种情况应熟记5、A【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，正确；B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，错误；C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，错误；D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，错误；故选A【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线

11、段最短是解题的关键6、C【解析】根据近似数的精确度求解【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是.故选：C【点睛】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字7、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断【详解】解：22，2a是单项式，故选：B【点睛】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念8、D【分析】将代入后进一步求解即可【详解】是关于的一元一次方程的解，故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键9

12、、B【分析】根据数轴可直接进行排除选项【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键10、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；D、是正方体的展开图，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题

13、的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况11、A【分析】直接把x2代入进而得出答案【详解】关于x的方程3xkx20的解为2，322k20，解得：k1故选A【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键12、C【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格【详解】解：由题意可得， 提价后这种产品的价格为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故选：C【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【分析】根据旋转的性质可求得=90

14、及、的长，利用直角三角形的面积公式求解即可【详解】，由旋转的性质可得：=2，=90 的面积为： 故答案为：4【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质“对应线段相等，对应角相等”是关键14、阅【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“年”字相对的字是“阅”故答案为：阅【点睛】本题考查立体图形的展开图，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧15、2 1 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单

15、项式的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是，即次数是1【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键16、1【分析】由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度【详解】解：M是AC的中点，N是CB的中点，MC=AC，CN=CB，MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=10=1【点睛】本题考查了两点间的距离不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位

16、置MN始终等于AB的一半17、2cb1【分析】由题意根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，-1c0，ba0，进而判断a-b0，b-c0，a-10，再化简即可【详解】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，1c0，ba0，ab0，bc0，a10，|ab|2|bc|a1|ba2（bc）1+a2cb1，故答案为：2cb1【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据有理数在数轴上的位置判断代数式的符合是解决问题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）租B家；（2）租A家；（3）1个月【分析】首先设住x个月，然后分别用含x的代数式表示A家租金和B

17、家租金，然后进行计算.【详解】解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380 x+2000，B家租金为580 x(1)如果住半年，交给A家的租金是：3806+2000=4280（元）； 交给B家的租金是：5806=3480（元），42803480，住半年时，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交给A家的租金是：380 x12+2000=6560（元）；交给B家的租金是：58012=6960（元），69606560，住一年时，租A家的房子合算；(3)若要租金一样，则2000+380 x=580 x， 解得：x=1答：这位开发商住1个月，住哪家的房子都一样考点：一元一次方程的应用.19

18、、 (1) 1或10；(1) 当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点【分析】(1)设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；(1)根据优点的定义可知分两种情况：P为(A，B)的优点；P为(B，A)的优点；B为(A，P)的优点设点P表示的数为，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值【详解】(1)设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得：，解得；当优点在点N右边时，由题意得：，解得：；故答案为：1或10；(1)设点P表示的数为，则，分三种情况：P为的优点，由题意，得，即，解得：，(秒)；P为的优点，由题意，得，即，解得：，(秒)；B为的优点，由题意，得，即，解得：，此时，点P为AB的中点，即A也为的优点，(秒)；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解20、相信，理由见解析【分析】先去括号，再合并同类项，把整式化简，得到它的结果是一个定