广东省东莞市四海教育集团六校联考2022年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()ABCD2多项式的项数和

2、次数分别为（ ）A2,7B3,8C2,8D3,73将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A140B160C170D1504如图，线段，图中所有线段的长度之和为A40cmB36cmC8cmD16cm5有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位根据题意，列出五个等式：40m+10=43m1；40m10=43m+1； =； =；43m=n+1其中正确的是（）ABCD6如果是关于的方程的解，那么的值为（ ）A1B2C-1D-27规定 ，若 ，则的值是（ ）ABCD8如果与是同类项，那么的值分别是（ ）ABCD9为了

3、了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（ ）A8000名学生是总体B8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C每名学生是总体的一个样本D样本容量是8000010下列各数中，互为相反数的是（ ）A与B1与C2与D2与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式的系数是_，次数是_12如图所示，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，则BOC的度数是_13若长方形的一边长为，另一边长比它大，且周长为，则该长方形的面积为_14的平方根是_15比较大小:_(填“”“”或“=”)

4、.166427的余角是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1（1）数轴上点A表示的数为 ；（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是多少？设点A移动的距离AAx，当S4时，求x的值18（8分）解下列方程：.19（8分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数20（8分）星期日早晨学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学

5、校的雷锋纪念馆参观，大巴车以的速度行驶，小颖因故迟到分钟，于是她乘坐出租车以前往追赶，并且在途中追上了大巴车小颖追上大巴车用了多长时间？小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？21（8分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：)如图，若直角三角板的一边放在射线上，则 如图，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；如图，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想与有怎样的数量关系？并说明理由22（10分）疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台

6、优惠政策为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？23（10分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3

7、）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?24（12分）如图，直线，相交于点，平分，（1）写出与互余的角（2）若，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0 x2时，y2xx，当P点由B运动到C点时，即2x4时，y222，符合题意的函数关系的图象是B；故选B【点睛】本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围2、B【分析】根据多项式项数和次

8、数的定义即可求解.【详解】多项式的项数为3，次数为8，故选B.【点睛】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.3、B【解析】试题分析：根据AOD=20可得：AOC=70，根据题意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考点：角度的计算4、A【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可【详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，且 ， ， ， ，条线段的长度之和 ，故选A【点睛】本题

9、考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法5、C【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可【详解】解：由题意得：，所以正确；故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可6、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：6+m=7，解得：m=1，故选A【点睛】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键7、D【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【详解】根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x

10、-2-42，移项合并得：5x=-60，解得：x=-1故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、A【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值【详解】解:与是同类项，解得: 故选A【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键9、B【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体即可作出判断【详解】8000010%=8000A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；B、正确；C

11、、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；D、样本容量是8000，错误故选：B【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位10、A【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义依次判断即可.【详解】A. 与是互为相反数； B. 1与 相等，不是相反数；C. 2与互为倒数，不是相反数； D. 2与相等，不是相反数，故选：A.【点睛】此题考查互为相反数的定义，熟记定义并运用解题是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 1 【分析】根据单项式的系

12、数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可【详解】单项式的数字因数是，所有字母指数和为1+1=1，所以单项式的系数是，次数是1，故答案为： ；1【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键12、20【分析】由旋转的性质可得AOCBOD35，进一步即可求得结果【详解】解：COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35后所得的图形，AOCBOD35，AOD90，BOC20故答案为：20【点睛】本题考查了旋转变换的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是解题关键13、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.【详

13、解】依题意得23a+(+)=32解得a=2长方形的宽为6，长为10面积为610=60故答案为：60.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.14、3【详解】=9，9的平方根是.故答案为3.15、.【分析】先化简各值然后再比较大小.【详解】,-0.40.4,.故答案为:.【点睛】本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.16、2533【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答【详解】根据定义6427的余角度数是90-6427=2533故答案为2533【点睛】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角属于基础题，较简单三、解下列各题(本

14、大题共8小题，共72分)17、（1）2；（2）2或6；【分析】（1）利用面积OC可得AO长，进而可得答案；（2）首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出OA的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A表示的数；根据面积可得x的值【详解】解：（1）OC1，S长方形OABCOCOA12，OA2，即点A表示的数是2，故答案为2（2）如图1，S6，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，所以，当长方形OABC向左移动时，如图1，OAOA2，点A表示的数为2；如图2，当长方形OABC向右移动时，OAOA2，OAOA2，OA6，点A表示的数为6，故数轴上点A表示的数为2或6；SOAAB

15、（OAAA）OC1（2x）2，x【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解18、x=1【解析】本题是较为复杂的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解一元一次方程，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低【详解】去分母，得 1（x2）6=2（x+1）（x+8）， 去括号，得1x66=2x+2x8， 移项，得1x2x+x=28+6+6，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=1【点睛】本题考查解较为复杂的一元一次方程。需要注意的是：去分母时不能漏乘整

16、数项-1，移项要变号。19、这个角的度数为【分析】根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【详解】解：设这个角的度数是，则答：这个角的度数为【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键20、（1）时；（2）60km【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离【详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时依题意得解得答：小颖追上队伍用了小时（2）小颖追上队伍时距离雷锋纪念馆：100-8060（km）【点睛】本题考查了一

17、元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键21、（1）10；（2）10；（3）COEBOD10，理由见解析【分析】（1）根据，即可求出的度数；（2）根据角平分线的性质即可求出的度数；（3）根据余角的性质即可求出COEBOD10【详解】（1）,COE10（2）恰好平分CODDOECOEDOEBOC10（3）猜想：COEBOD10理由：COEDOECOD90CODCODBOCBOD80BODCOE90（80BOD）10BOD即COEBOD10【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的性质、余角的性质是解题的关键22、（1）他实际应支付170元；（2）第二次购物他购买了原价570

18、元的商品【分析】（1）根据购物不足500元优惠15%（打8.5折）列式求解即可（2）用微信实际支付了381元，加上自动减的100元，小哲购买商品打折后应该支付的钱数为481元，根据打折活动可知，商品原价超过了500元可设商品原价为y，利用活动方案2的打折活动列式求解【详解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他实际应支付170元（2）因为，则第二次购物原价大于500元设第二次购物他购买了原价元的商品，由方案2可得： 解得 答：第二次购物他购买了原价570元的商品【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，准确理解打折意义，根据活动方案列出一元一次方程是解决本题的关键23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据体积公式，即可求解；（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解【详解】（1），答：容器内水的体积为故答案是：设水面上升的高度是，根据题意，得：，解得：答：水面上升的高度是；设容器内的水将升高，据题意得: ，解得：，答：容器内的水将升高【点睛】本题主要考