广东省茂名市茂南区2022-2023学年数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字是（ ）A中B梦C的D国22019年猪肉涨价幅度很大周

2、日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）ABCD3如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，1=35，那么2=（）A45B50C55D604飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“米”，那么下降15米应记作A米B米C米D米5下列等式变形正确的是 ( )A若ab，则a33bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bd6如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）ABCD7下列说法正确的是（ ）A的项是，5B是二次三项式C与是同类项D单项式的系数是8如图，点在的延长线上，能证明是（ ）ABCD9若单项式与

3、是同类项，则式子的值是（ ）A-2B2C0D-410小明用元买美术用品，若全买彩笔，则可以买3盒；若全买彩纸，则可以买5包，已知一包彩纸比一盒彩笔便宜2元，则下列所列方程中，正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：_12某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了_道题.13观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由_个小正方形构成，周长为_14实验室

4、里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入_分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.15已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 2x4y1 的值是_16已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a1|=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：DOE90). (1)

5、如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且BOC60，求COE的度数；(2)如图，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5CODAOE，且BOC60，求BOD的度数；(3)如图，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线.18（8分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为_,扇形统计图中，类观

6、点对应的圆心角度数是_度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？19（8分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示： 求：（1）a-b 0（填“，”）（2）|b-a|= 20（8分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t秒（t0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）经过t秒后，求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？21（8分）化简求值：3x2-7xy-3（4xy-3

7、）-2x2，其中x=-2，y=122（10分）综合与实践元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:商场优惠活动甲全场按标价的折销售乙实行“满送元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金(如:顾客购衣服元， 赠券元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)丙实行“满元减元”的优惠(如:某顾客购物元，他只需付款元)根据以上活动信息，解决以下问题:(1)三个 商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?(2)黄 先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标

8、价是多少元?(3)丙商场又推出 “先打折”，“再满减元”的活动，张先生买了一件标价为元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?23（10分）阅读理解：（探究与发现）如图1，在数轴上点表示的数是1，点表示的数是4，求线段的中点所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点所表示的数-1，加上点所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点所表示的数：即点表示的数为：（理解与应用）把一条数轴在数处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 （拓展与延伸）如图2，已知数轴上有、三点，点表示的数是-6，点表示的数是1 （1）若点以每秒3个单位的速度向右运动，

9、点同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为秒点运动秒后，它在数轴上表示的数表示为 （用含的代数式表示）当点为线段的中点时，求的值（2）若（1）中点、点的运动速度、运动方向不变，点从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设、三点同时运动，求多长时间点到点的距离相等?24（12分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可【详解】解：由展开图可知：“伟”字所在面的相对面汉字为“中”，“大”字所在面的相对面

10、汉字为“国”，“的”字所在面的相对面汉字为“梦”，和“大”字相对的面上所写的字是“国”故选D【点睛】此题考查的是判断正方体展开图的相对面，掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键2、B【分析】设妈妈一共给了张明元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为元；列出一元一次方程即可【详解】设妈妈一共给了张明元钱，由题意得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程3、C【分析】由两直线平行同位角相等可求得3的度数，再根据平角为180、直角为90即可解出1【详解】解：如图，ab3=1=35

11、1+ABC+3=180又ABBCABC=901=180-ABC-3=180-90-35=55故选：C【点睛】本题主要考察平行线的有关性质，以及平角和直角相关概念，找到各角之间的关系是解题的关键4、C【分析】根据飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，可以得到下降15米应记作“15米”，从而可以解答本题【详解】解：飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，下降15米应记作“15米”，故选C【点睛】考点：正数和负数5、C【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：等式两边加上的是不同的数，等式的值发生变化，故A错误；B：没有说明a不为0，故B错误；C：等式两边同时乘以一个相同

12、的数等式的值不变，故C正确；D：没有说明a=c，故D错误；故答案选择：C.【点睛】本题考查的是等式的性质，属于基础题型，需要熟练掌握等式的性质.6、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形【详解】解：如图所示几何体的左视图是故选A【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形7、C【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解【详解】A.的项是，-5，故错误；B.是三次三项式，故错误；C.与是同类项，正确；D.单项式的系数是，故错误；故选：C【点睛】此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与多

13、项式的特点及性质8、D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A. ，能证ADBC，故此选项错误；B. ，不能证明，故此选项错误；C. ，不能证明，故此选项错误；D. ，能证明，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角9、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m和n的值，进而求解【详解】解：与是同类项，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故选C.【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类

14、项的概念，本题属于基础题型10、A【分析】首先根据题意表示出一盒彩笔的价格是元，一包彩纸的价格是元，再根据关键语句“一包彩纸比一盒彩笔便宜2元”列出方程即可【详解】由题意得：一盒彩笔的价格是元，一包彩纸的价格是元，列方程得：，故选：A【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|0，

15、所以-a0，所以a0，即a为非正数故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.12、【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可【详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1故他答对了1题.故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键13、 1n+1 【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是，根据等差数列求和公式得出关于正方形数

16、量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为 ，下边为2，上边为 ，故可以得出周长的关系式，当 均成立，故猜想正确【详解】观察图形得，第1个图形中正方形的个数是1+1，第2个里有2+1+2，第3个里有3+1+2+3，第1个里有1+1+2+3+1故第个图形正方形的数量是 观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为 ，下边为2，上边为 ，故第个图形的周长为故答案为：；1n+1【点睛】本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键14、1,.【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,当甲比乙高,乙比加高,乙溢出到甲后,乙比甲高.【

17、详解】试题分析：甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升cm，注水1分钟，丙的水位上升cm，当甲比乙高cm时，此时乙中水位高cm，用时1分；当乙比甲水位高cm 时,乙应为cm, 分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5=分，因为,所以分乙比甲高cm.当丙高5cm时,此时乙中水高cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为=分，甲水位每分上升cm，当甲的水位高为cm时，乙比甲高cm，此时用时分；综上，开始注入1,

18、分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.15、2【分析】把题中的代数式2x4y1变为x2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值【详解】解：x2y3，2x4y12（x2y）1则原式2312故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键16、1【分析】由数轴可得a0，则a-10，然后再去绝对值，最后计算即可【详解】解：由数轴可得a0，则a-10则：a+|a1|=a+-(a-1)=a+1-a=1故答案为1【点睛】本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键三、解下

19、列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) 30；(2) 65；(3)见解析.【解析】分析：（1）根据COE+DOC=90求解即可；（2）根据BOC+COD+DOE+AOE=180求解即可；（3）由OE恰好平分AOC，得AOECOE，再根据平角的定义得COECOD=AOEBOD90即可得证.详解：(1)DOE90，BOC60，COEDOEBOC30.(2)设CODx，则AOE5x.AOEDOECODBOC180，DOE90，BOC60，5x90 x60180，解得x5，即COD5.BODCODBOC56065.(3)OE平分AOC，AOECOE.DOECOECOD90，AOEDOEBOD

20、180，AOEBOD90，又AOECOE，CODBOD，即OD所在射线是BOC的平分线.点睛：本题主要考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键18、（1）200，126；（2）见解析；（3）1080【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比求得本次抽样调查总人数可得样本容量，再B组的人数除以本次抽样调查总人数可得赞成观点对应的圆心角度数；（2）求出赞成C观点的人数减去C观点的男生人数可得C观点的女生人数，用本次抽样调查总人数减去赞成A、B、C观点及D观点的男生人数可得赞成D观点的女生人数，据此补全条形统计图即可；（3）4000乘以赞成观点的人数所占的百分比即可

21、得到结论【详解】解：（1）本次抽样调查中，样本容量为：(25+15)20%=200，观点对应的圆心角度数是：360=126，故答案为：200，126；（2）赞成C观点的女生人数有：20018%-11=25，赞成D观点的女生人数有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，补全的条形统计图如右图所示：；（3）4000=1080（人），答：该校4000名学生中赞成观点的人数约有1080人【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、（1）；

22、（2）a-b【分析】（1）从数轴上可得：a0，b0且|a|0，b0且|a|b，a-b0，故答案为：；（2）从数轴上可得：a0，b0且|a|b|，则b-a0，根据绝对值的法则可得：|b-a|= a-b，故答案为：a-b【点睛】本题考查用数轴表示有理数和绝对值化简，根据点在数轴上的位置判断出是解题的关键20、（1）点A对应的数是5，点C对应的数是2；（2）点P对应的数是5+2t，点Q对应的数是2+t；（2）t= 或1【解析】（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1-6=-5，点C对应的数是1+2=2；（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位

23、的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（2）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可【详解】解：（1）点B对应的数为1，AB=6，BC=2，点A对应的数是16=5，点C对应的数是1+2=2 （2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，点P对应的数是5+2t，点Q对应的数是2+t；（2）当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则52t=2+t，解得：t=； 当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则5+2t=2+t，解得：t=1；当t为或1时，OP=OQ21、5x2

24、+ 5xy-9 ，1【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把x，y的值代入，即可求得结果【详解】原式=当x=-2，y=1时原式故答案为5x2+ 5xy-9 ，1【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，先去括号再合并同类项，注意符号是解题的关键22、（1）选择丙商城更划算. （2）370元. （3）9.5折【分析】（1）按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数，再比较得出答案即可；（2）设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；（3）先设丙商场先打了n折后再参加活动，根据打折后比没打折前多付了18.5元钱，列方程求解【详解】（1）选甲商场需付费用为（290+270）0.6=336（元）；选乙商场需付费用为290+（270-200）=360（元）；选丙商场需付费用为290+270-550=310（元）360336310，选择丙商场更划算（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得：（380+x）0.6=380+x-1003，解得：x=370，答：这条裤子的标价为370元（3）设丙商场先打了n折后再参加活动，则