黑龙江省大庆中学2022年数学七上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)14的算术平方根是（ ）AB2C2D2将一堆糖果分给

2、幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+8=3x12CD3某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )A甲服装的标价B乙服装的标价C甲服装的成本价D乙服装的成本价4上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是( )A30B45C90D1205下列说法不正确的是（ ）A小于所有正数B大于所有负数C既不是正数也不是负数D的倒数是6某次

3、足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）A两胜一负B一胜两平C五平一负D一胜一平一负7下列方程中是一元一次方程的是( )ABCD8在，12，0，中，负数的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个9北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（ ）A91103B9.1104C0.91105D910410从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比较大小：_ (填“” “”或

4、“=”)12已知为常数，当_时，多项式与多项式相加合并为二次二项式13一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是_.14买单价3元的圆珠笔m支，应付_元15将正整数按如图方式进行有规律的排列第2行最后一个数是4第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，依此类推，第_行最后一个数是116如果是关于x的方程的解，那么a的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知，直线ABDC，点P为平面上一点，连接AP与CP（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当BAP=60，DCP=20时

5、，求APC度数（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于点K，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由（3）如图3，点P落在CD外，BAP与DCP的角平分线相交于点K，AKC与APC有何数量关系？并说明理由18（8分）学校举行“戏曲进校园”活动，需要购买A，B两种戏服，已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元，且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同（1）求两种戏服的单价分别是多少元？（2）学校计划购买35套戏服，商店推出以下两种促销活动：活动一：A种戏服九折，B种戏服六折；活动二：A，B两种戏服都八折；根据以上信息，学校怎么安排购买方案，才能使不论参加哪种

6、活动，所需的费用都相同？19（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是6，10，1点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动 （1）运动前线段AB的长度为_； （2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？ （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由20（8分）先化简，再求值：已知多项式与的和是（1）求多项式（2）当，时，求的值21（8分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.（1）求点与点在数轴上对应的数和；（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度

7、的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒. 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数； 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.22（10分）如图，点在同一条直线上，（1）请说明；（2）与平行吗？为什么？23（10分）两点在数轴上的位置如图，点对应的数值为-5，点对应的数值为1（1）现有两动点和，点从点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点从点出发以6个单位长度秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足？（2）现有两动点和，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点从点出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足？24（12

8、分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): ；请通过计算说明站是哪一站？若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故

9、答案选B考点：算术平方根的定义2、A【解析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.3、C【解析】根据“销售金额甲种服装单价销售数量+乙种服装单价销售数量”列出的一元一次方程3501.4x+2001.4(x+50)129500，可得式子中x所表示的量【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解

10、题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键4、D【分析】根据时针和分针之间有4个大格，每个大格度数为30，即可得出答案【详解】钟面上有12个大格，每个大格度数为=30，上午8点整时，时针和分针之间有4个大格，所以时针和分针的夹角为120，故选：D【点睛】本题考查了钟面角的计算，掌握钟面上每个大格的角度是解题的关键5、D【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答【详解】根据正数与负数的定义可知0小于所有正数，0大于所有负数， 选项A、B正确；0既不是正数也不是负数，选项C正确；0没有倒数，选项D错误故选D【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键.6、B

11、【分析】根据题意，每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y(x，y均是非负整数)，则有y=5-3x，且0y3，由此即可求得x、y的值【详解】由已知易得：每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y，该球队小组赛共积5分，y=5-3x，又0y3，05-3x3，x、y都是非负整数，x=1，y=2，即该队在小组赛胜一场，平二场，故选：B【点睛】读懂题意，设该队在小组赛中胜x场，平y场，知道每支球队在小组赛要进行三场比赛，并由题意得到y=5-3x及0y3是解答本题的关键7、D【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. 的

12、分母含未知数，故不是一元一次方程；B. 含有2次项，故不是一元一次方程；C. 含有2个未知数，故不是一元一次方程；D. ，是一元一次方程；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.8、A【分析】根据负数的定义进行判断即可【详解】解：在，12，0，中，负数有，共两个故选：A【点睛】本题考查正数和负数，在正数前面加负号“-”，叫做负数， 0既不是正数也不是负数0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的

13、形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义，91000=104故选B【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键10、B【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B故

14、选B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意先把和化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案【详解】解：，又，.故答案为：.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键掌握好两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行分析比较12、2【分析】根据题意，常数项合并的结果为2由合并同类项法则得方程求解【详解】多项式与多项式相加合并为二次二项式所以-2k+2=2，解得k2故答案为：2【点睛】考查了多项式解题的关键是明确不含常数项，说明常数项合并的结果为2根据合并同类项的法则列方程求解13、18【分析】设原两位数的十位数字是x，则个位数

15、字是9-x，根据原数加63等于新数列方程解答.【详解】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，10 x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，9-x=8，原两位数是18.故答案为：18.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解数间的关系是解题的关键.14、3m【分析】根据单价数量=总价列代数式即可.【详解】解：买单价3元的圆珠笔m支，应付3m元故答案为3m.【点睛】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是掌握单价数量=总价.15、3【分析】令第n行的最后一个数为an（n为正整数），根据给定条件写出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=3n-2”，依此规律即可得出结

16、论【详解】解：令第n行的最后一个数为an（n为正整数），观察，发现规律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，an=3n-21=33-2，第3行的最后一个数是1故答案为：3【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出规律“an=3n-2”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定条件罗列出部分an的值，再根据数的变化找出变化规律是关键16、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值【详解】解：把x=1代入方程得3+a2=0，解得：a=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解

17、题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）80；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根据进行计算即可；（2）过K作KEAB，根据KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，再根据角平分线的定义，得进而得到（3）过K作KEAB，根据KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，进而得到AKC=AKECKE=BAKDCK，同理可得，APC=BAPDCP，再根据角平分线的定义，得出进而得到【详解】解：(1)如图1

18、,过P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=BAP，CPE=DCP， (2) 理由：如图2,过K作KEAB，ABCD，KEABCD，AKE=BAK，CKE=DCK，AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，过P作PFAB，同理可得，APC=BAP+DCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K， (3) 理由：如图3,过K作KEAB，ABCD，KEABCD，BAK=AKE，DCK=CKE，AKC=AKECKE=BAKDCK，过P作PFAB，同理可得，APC=BAPDCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K， 【点睛】考核知识点：平行线判定和性质综合.添辅助线，灵活运用平行线性质是关键.18、（

19、1）A种戏服的单价为60元，B种戏服的单价为40元；（2）购买A种戏服20套，购买B种戏服15套【分析】（1）设A种戏服的单价为m元，B种戏服的单价为(m-20)元，根据“买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同”，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设购买A种戏服x套，购买B种戏服（35-x）套，根据总价=单价数量，即可得出活动一和活动二购买所需的总费用，根据费用相同列出方程，解之即可【详解】解：（1）设A种戏服的单价为m元，B种戏服的单价为(m-20)元，依题意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，m-20=40，答：A种戏服的单价为60元，B种戏服的单价为40元

20、（2）设购买A种戏服x套，购买B种戏服（35-x）套，依题意，得：60 x0.9+40（35-x）0.6=60 x0.1+40（35-x）0.1解得：x=20，35-x =15，答：当购买A种戏服20套，购买B种戏服15套时，不论参加哪种活动，所需的费用都相同【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出方程19、（1）16；（2）；（3）15或2【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y秒，分两种情况：当点A在

21、点B的左侧时，当点A在线段AC上时，列出方程求解即可【详解】（1）运动前线段AB的长度为10(6)=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有6+3t=11+t，解得t= 故当运动时间为 秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)(3y6)=2，解得y=7，6+37=15；当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）= 解得y= 综上所述，符合条件的点A表示的数为15或2【点睛】本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.20、（1）a-3ab+3b；

22、（2）【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，列出关于多项式M的代数式，然后再合并即可解答；（2）将，代入计算即可.【详解】解：（1）M+ a+2ab=2a-ab+3bM =（2a-ab+3b）-（a+2ab）=2a-ab+3b-a-2ab=a-3ab+3b当a=2，b=时，原式=4-2+=【点睛】本题难度中等，主要考查学生的化简求值，熟练掌握多项式的加减、合并同类项法则是解题的关键.21、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；(2)秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，且 .解得，. 故答案为：，.（2） P点向右运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，Q点向左运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，解得 . 此时C在数轴上表示的数为：. 故答案为：20. 情况一：当P和Q未相遇时相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒.故答案为：或秒【点睛】本题考查了一元