湖北省襄阳樊城区七校联考2022-2023学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上A个B个C个D个2如果两个角互为补角，而其中一个角是另一

2、个角的5倍，那么这两个角是( )A15o，75oB20o，100oC10o，50oD30o，150o3如图,OC是AOB的平分线,BOD=COD,BOD=15则AOB等于（ ）ABCD4下列四个命题：5是25的算术平方根；的平方根是-4；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；同旁内角互补其中真命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个5如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于( ).A35B70C110D1456如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（ ）ABCD7如图所示，下列说法不正确的是（ ）A1和2是同旁内角B1和3是

3、对顶角C3和4是同位角D1和4是内错角8下列计算正确的是（）A3m+4n7mnB5m+6m1C3m2n2mn2m2nD2m23m2m29若单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ）A21BC29D102020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上将数字36000000用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，则a3=_12如图，直线、相交于点，那么_13已知代数式的值是5，则代数式的值是_14利用负整数指数幂把化成不含

4、有分母的式子_15如图，已知，则_16下列各数，3，5是一元一次方程的解的是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，是线段的中点，点，把线段三等分已知线段的长为1.5，求线段的长18（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货

5、才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）19（8分）已知：，OB，OM，ON是内的射线如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，_度也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：3，求t的值20（8分）已知一个正数m的平方根为2n+1和53n（1）求m的值；（2）|a3|+（cn）20，a+b+c的立方根是多少？21（8分）若单项式是同类项，求下面代数式的值：22（10分）定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一

6、个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）例如，a13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+3111，和11除以11的商为11111，所以S（13）1（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S（13） ；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k1），且S（y）10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例23（10分）已知代数式（

7、1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值24（12分）阅读下面解题过程：计算：解：原式（第一步）（第二步）（15）（25）（第三步）（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ；（2）正确的结果是 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短（4）植树时，只要确

8、定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；故选B【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键2、D【分析】设较小的角为x，则较大的角5x，根据这两个角互为补角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得答案【详解】解：设较小的角为x，则较大的角5x，根据题意得：x+5x=180，解得：x=30，530=150；所以这两个角是：30，150故选：D【点睛】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键3、D【分析】根据已知，先求出COD的度数，用角的减法求出BOC的度数，再根据角的平分

9、线的定义即可求解.【详解】COD=45BOC=COD-BOD=30OC是AOB的平分线AOB=2BOC=60故选：D【点睛】本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.4、C【分析】根据相关概念逐项分析即可【详解】5是25的算术平方根，故原命题是真命题；的平方根是，故原命题是假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键5、C【详解】OC平分DOB，COB=35，BOD=2COB=

10、235=70,AOD=180-70=110.故选C.6、C【解析】根据三视图的定义：主视图是从正面观察得到的图形解答即可【详解】从正面观察可知：图形有两层，下层有3个正方体，上层左边有1个正方体，观察4个选项，只有C符合上面的几何体，故选C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向7、A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可【详解】A. 1和2是邻补角，故此选项错误；B. 1和3是对顶角，此选项正确；C. 3和4是同位角，此选项正确；D. 1和4是内错角，此选项正确；故选A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关

11、键在于掌握各性质定义.8、D【分析】根据合并同类项法则即可求解【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5m+6mm，故本选项不合题意；C、3m2n与2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2m23m2m2，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则9、B【分析】根据同类项的意义列方程组求出m、n的值即可解答.【详解】解：单项式与的和仍是单项式，解得，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.10、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【详解】解：36000000=

12、= 故选：C【点睛】科学计数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1 ， -7 .【分析】根据数轴上某点到表示-1的点的距离为3，可以求得该点所表示的数，本题得以解决【详解】解：数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3，表示数a的点表示的数是：-1-3=-4或-1+3=2，a3=-4-3=-7或a3=2-3=-1.故答案为：-7或-1【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答12、【分析】根据两直线相交，对顶角相等即可得出答案【详解】与是对顶角，=故答案为：【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角相等

13、是解题的关键13、-1【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案【详解】解：代数式的值是5-()=-x+2y=-5故答案为：-1【点睛】本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式14、【分析】根据负整数幂的运算法则，将原式化为没有分母的式子即可【详解】=故答案为：【点睛】考查了负指数幂的运算，负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算15、20【分析】由，得AEC=，结合，即可得到答案【详解】，AEC=，1+AEC+C=180，C=180-130-30=20故答案是：20【点睛】本题主要考

14、查平行线的性质定理和三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理和三角形内角和定理是解题的关键16、3【分析】将上述所给数据分别代入一元一次方程，判断方程两边是否相等即可求解【详解】解：将x6代入方程的左边，得：左边3（6）220将x6代入方程的右边，得：左边4（6）2202x6不是方程的解；将x1代入方程的左边，得：左边3（1）25将x1代入方程的右边，得：左边4（1）353x1不是方程的解；将x3代入方程的左边，得：左边3327将x3代入方程的右边，得：左边43777x3是方程的解；将x5代入方程的左边，得：左边35213将x5代入方程的右边，得：左边459139x5不是方程的解；故答案为：3【

15、点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的解是使一元一次方程两边相等的数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、线段的长为【分析】根据线段中点和三等分点的定义可用AB分别表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.【详解】解：点是线段的中点，点，把线段三等分，即，答：线段的长为.【点睛】本题考查了线段的和差计算，主要利用了线段中点和三等分点的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各线段的关系是解题的关键18、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【分析】（1）乙种图书售价每本

16、元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元由题意得：，解得：经检验，是原方程的解所以，甲种图书售价为每本元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元（2）设甲种图书进货本，总利润元，则 又，解得： 随的增大而增大，当最大时最大，当本时最大，此时，乙种图书进货本数为（本）答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利

17、润最大【点睛】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键19、 (1) 80；(2) 70；（3）t为1秒【分析】（1）因为AOD=160，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线若OM平分AOB，ON平分BOD，则 然后根据关系转化求出角的度数；（2）利用各角的关系求 （3）由题意得 由此列出方程求解即可【详解】解：（1）OM平分AOB，ON平分BOD，MON=BOM+BON =80，故答案为80；（2）OM平分AOC，ON平分BOD， 即MON=MOC+BONBOC =70；又AOM：DON=2：3，3（30+2t

18、）=2（1502t），得t=1答：t为1秒【点睛】考查角平分线的定义，从一个角的顶点出法，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.20、（1）169；（2）【分析】（1）由正数的平方根互为相反数，可得2n+1+53n0，可求n6，即可求m；（2）由已知可得a3，b0，cn6，则可求解【详解】解：（1）正数m的平方根互为相反数，2n+1+53n0，n6，2n+113，m169；（2）|a3|+（cn）20，a3，b0，cn6，a+b+c3+0+69，a+b+c的立方根是【点睛】本题考查了平方根和立方根的基本概念，解题的关键是熟知平方根与立方根的基本运算21、-31.【解析】试题分析：根

19、据同类项的定义得出a、b的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将a、b的值代入计算可得试题解析：解：3x1y5与1x1ay3b1是同类项，1a=1且3b1=5，解得：a=1、b=1，原式=5ab1（6a1b3ab16a1b）=5ab16a1b+3ab1+6a1b=8ab1当a=1、b=1时，原式=8（1）11=84=3122、（1）29，7；（2）16；（3）正确，理由详见解析【分析】（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，20，77不是“相异数”，利用定义进行计算即可，（2）根据“相异数”的定义，由S（y）10，列方程求出“相异数y”的十位数字和个位数字，进而确定y；（3）设出“相异数”的十位、个位数字，根据“相异数”的定义，由S（x）5，得出十位数字和个位数字之间的关系，进而得出结论【详解】解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”， 20，77不是“相异数”S（13）（13+31）117，故答案为：29，7；（2）由“相异数”y