吉林省舒兰市第九大区2022-2023学年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y1的值是( )A7B4C1D不能确定2如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（ ）ABCD3如图，OA是北偏东40方向上的一条射线，AOB90，则OB的方

2、位角是（）A南偏东50B南偏东40C东偏南50D南偏西504人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（ ）A3108B3107C3106D0.31085观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第6个图中共有点的个数是（ ）ABCD6如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）ABCD7下列成语中，表示必然事件的是（ ）A旭日东升B守株待兔C水中捞月D刻

3、舟求剑8下列各式与是同类项的是（ ）ABCD9用围棋子按下面的规律摆图形（如图），则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）A5nB4n+1C3n2Dn210若单项式与是同类项，则a的值是（ ）A0B1C-1D11下列说法正确的有（ ）角的大小与所画边的长短无关；如图，也可用表示如果，那么是的平分线；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；两点之间线段最短；点在线段上，若，则点是线段的中点A个B个C个D个12将一副三角板按如图方式摆放在一起，若2=3015，则1的度数等于（）A59.45B6015C5945D59.75二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如果分式的值为零，那么x_

4、 14若代数式2ax2y+3xy45x2y7x7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a20194_ _15若单项式mx2y与单项式5xny的和是2x2y，则m+n_16如图，ABC=90，CBD=45，BP平分ABD，则ABP的度数是_17随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟_元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，求EF的长度19（5分）

5、有一系列等式：第1个：第2个：第3个：第4个：（1）请写出第5个等式：_（2）请写出第n个等式，并加以验证（3）依据上述规律，计算：20（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有

6、多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？21（10分）如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，且（1）点A，B分别表示的数是_；（2）点A，B同时分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向而行，则几秒后点A，B相距3个单位长度？（3）若点A，B以（2）中的速度向左运动，同时点P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，试求出常数m的值，使得为定值，并求出这个定值的大小22（10分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量 360 立方米及以下，价格为每立方米 2.53 元年用天然气量超出 360 立方米，不足 6

7、00 立方米时，超过 360 立方米 部分每立方米价格为 2.78 元年用天然气量 600 立方米以上，超过 600 立方米部分价格为每立方 米 3.54 元例：若某户 2019 年使用天然气 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53360+2.78(400-360) =1022（元）（1）若小明家 2019 年使用天然气 300 立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；（2）若小红家 2019 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2019 年需缴纳的天然气费为多少元？23（12分）一直角三角板的直角顶点在直线上，作射线三角板的各边和射线都处于直线的上方（1）将三

8、角板绕点在平面内旋转，当平分时，如图1，如果，求的度数；（2）如图2，将三角板绕点在平面内任意转动，如果始终在内，且，请问： 和有怎样的数量关系?（3）如图2，如果平分，是否也平分?请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果【详解】由题意得，x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=1故选A【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键2、C【解析】根据三视图的定义：

9、主视图是从正面观察得到的图形解答即可【详解】从正面观察可知：图形有两层，下层有3个正方体，上层左边有1个正方体，观察4个选项，只有C符合上面的几何体，故选C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向3、A【分析】根据方位角的概念，写出射线OA表示的方向即可【详解】解：如图：OA是北偏东40方向上的一条射线，AOB90，1180409050，射线OB的方向角是南偏东50，故选：A【点睛】此题主要考查方位角的应用，解题的关键是熟知方位角的定义.4、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值

10、与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数详解：30000000这个数用科学记数法可以表示为 故选B. 点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.5、D【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点，然后依据规律解答即可【详解】解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点，所以第

11、6个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53+63=64，故选D【点睛】此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即可6、C【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1故选C7、A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型【详解】解：A，旭日东升是必然事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、刻舟求剑是不可能事件；故选：A【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不

12、确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断【详解】解：A、与的字母不相同，故A不符合题意；B、和是同类项，故B符合题意；C、与的字母不相同，故C不符合题意；D、与字母相同，但相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点9、C【分析】本题可依次解出n=1，2，3，时，围棋子的枚数再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的枚数【详解】第1个图形中有5枚，即31+2枚；第2个图形中有8枚，即32+

13、2枚；第3个图形中有11枚，即33+2枚；第n个图形中有3n+2枚故选：C【点睛】本题主要考查了图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题10、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案【详解】解：单项式与是同类项，2a-1=1，a=1，故选：B【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点11、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各

14、个小题进行逐一分析即可【详解】根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；根据角的表示方法，图中ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；因为OC不一定在AOB内部，所以当时，那么OC不一定是AOB的角平分线，故错误；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；两点之间线段最短，故正确；点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C【点睛】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键12、C【分析】先根据三角板的性质可得，再根据角度的运算法则即可得【详解】由题意得：故选：C【点睛】本

15、题考查了三角板中角度的计算，角的单位与角度制，熟记角度的运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据分式的值为零可得，解方程即可得【详解】由题意得：，解得，分式的分母不能为零，解得，符合题意，故答案为：1【点睛】本题考查了分式的值为零，正确求出分式的值和掌握分式有意义的条件是解题关键14、-1【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于2，得到关于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可【详解】原式（1a1）x2y3xy7x4m，不含x2y项，1a12，a1，a22194-141故答案为1【点睛】本题考

16、查了合并同类项式子中不含某一项，那么这一项的系数就等于215、1【分析】先根据合并同类项法则得到m12，n2，计算可得m3，n2，再代入m+n计算即可得到答案.【详解】单项式mx2y与单项式1xny的和是2x2y，m12，n2，解得m3，n2，m+n3+21故答案为：1【点睛】本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.16、67.1【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答【详解】解：由题意，ABD=ABC+CBD=90+41=131，BP平分ABD，故答案为：67.1【点睛】本题考查角度的计算，正确理解角平分线的定义并灵活应用是解题关键17、【分

17、析】原标准每分钟元降低元后为元，再下调，即按降价后的收费，即可列出现在的收费标准的代数式【详解】解：由题意可得出：现在的收费标准是：元故答案为：【点睛】本题考查的知识点列代数式，读懂题意，找出题目中的关键词，分清数量之间的关系是解此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、EF的长为【分析】在RtABF中先求解CF长，设DE=x，再在RtEFC中由勾股定理求解直角三角形即可【详解】解：AFE是ADE通过折叠得到，ADEAFE，DE=FEAB=3，AD=5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF=4，CF=1，设DE=EF=x，则在RtCEF中

18、，解得答：EF的长为【点睛】此题考查轴对称图形的性质，解题关键在于利用三角形的性质求解一些简单的计算问题19、（1）；（2），验证见解析；（3）1【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可求出结论；（2）根据（1）中规律即可求出结论，然后根据完全平方公式验证即可；（3）根据（2）中公式求出=，根据规律将式子变形并化简，即可求出结论【详解】解：（1）第1个：，即；第2个：，即；第3个：，即；第4个：，即；第5个等式：，即故答案为：；（2）由（1）的规律可得，第n个等式：，验证如下等式左侧=等式右侧=（3）令4n1=399解得n=1004n1=401，4n3=397=1【点睛】此题考查的是探索规

19、律题、完全平方公式和平方差公式，找出运算规律并归纳公式是解题关键20、（1）200；（2）详见解析；（3）；（4）大约有17000名【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A级的有50人，占部分八年级学生的25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C级人数为：200-120-50=30人，将图1补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数=360该部分占总体的百分比，所以可以先求出：360（1-25%-60%）=54；（4）从扇形统计图可知，达标人数占得百分比为：25%+60%=85%，再估计该市近20000名初中生中达标的学习态度就很容易了【详解】（1）5025%=2

20、00； （2）（人）如图， （3）C所占圆心角度数 （4） 估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1【分析】（1）根据AB的长以及OA和OB的比例关系求解即可；（2）根据题意分别将点A，B表示的数用t表示出来，分两种情况讨论，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同样的方法先求出BP、 OA、OP的长，然后求出代数式，将t的系数化为0即可求出定

21、值【详解】解：（1），A在原点的左侧，B在原点的右侧，点A，B表示的数分别为-18,6；（2）根据题意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情况讨论，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后点A，B相距3个单位长度；（3）点A，B以（2）中的速度向左运动，A=-18-6t，B=6-3t， 又P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，当m=5时，为定值1【点睛】本题考查数轴的综合问题，涉及方程的求解以及代数式的运算，需要有一定运算求解能力，同时要熟练掌握数轴上线段长度的表示，这是解题的关键22、（1）759；（2）1