2022-2023学年上海崇明县马桥中学高一数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年上海崇明县马桥中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为()Axy30 B2xy30 Cxy10 D2xy50参考答案：A2. 已知函数f（x）的定义域为（，0）（0，+）且对定义域中任意x均有：f（x）?f（x）=1，g（x）=，则g（x）（）A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既非奇函数又非偶函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【分析】由题意先判断函数g（x）的定义域关于原点对称，再求出g（x

2、）与g（x）的关系，判断出其奇偶性【解答】解：由题意，要使函数g（x）有意义，则f（x）+10，即f（x）1，对定义域中任意x均有：f（x）?f（x）=1，若f（a）=1时，则有f（a）=1，函数f（x）的定义域为（，0）（0，+），函数g（x）的定义域也关于原点对称，g（x）=g（x），函数g（x）是奇函数故选A3. 设函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：A 解析：4. 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（ ）ABCD参考答案：D5. 上面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大 的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A

3、. B. C.D.参考答案：A略6. 函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为( )Ak0或k4Bk4或k0C0k4D0k4参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】y=的定义域要使给出的分式函数定义域为实数集，是指对任意实数x分式的分母恒不等于0，对分母的二次三项式进行分类讨论，分k=0，和k0讨论，当k0时，需要二次三项式对应的二次方程的判别式小于0【解答】解函数y=的定义域为R，kx2+kx+1对?xR恒不为零，当k=0时，kx2+kx+1=10成立；当k0时，需=k24k0，解得0k4综上，使函数的定义域为R的实数k的取值范围为0，4

4、）故选：C【点评】本题是在知道函数的定义域的前提下求解参数的范围问题，考查了数学转化思想和分类讨论思想，解答此题时容易忽视k=0的情况导致解题出错，此题是基础题7. 设集合，则A. B. C. D.参考答案：D8. 函数f（x）=，（x）满足f=x，则常数c等于（）A3B3C3或3D5或3参考答案：B【考点】函数的零点【分析】利用已知函数满足f=x，可得x=，化为（2c+6）x2+（9c2）x=0对于恒成立，即可得出【解答】解：函数满足f=x，x=，化为（2c+6）x2+（9c2）x=0对于恒成立，2c+6=9c2=0，解得c=3故选B【点评】正确理解函数的定义和恒等式的意义是解题的关键9.

5、若右面的程序框图输出的是，则应为 参考答案：10. 若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为 （ ）A B C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an满足， ，则 _参考答案：42由题意可得所以，解得（舍），而，填42.12. 在平面直角坐标系xOy 中，角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点，则_参考答案：-1【分析】根据三角函数的定义求得，再代入的展开式进行求值.【详解】角终边过点，终边在第三象限，根据三角函数的定义知：，【点睛】考查三角函数的定义及三角恒等变换，在变换过程中要注意符号的正负.13. （5分）用系统抽样法要从16

6、0名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 参考答案：6考点：简单随机抽样 专题：计算题分析：根据题意设出在第1组中随机抽到的号码，写出在第16组中应抽出的号码，根据第16组抽出的号码为126，使得126与用x表示的代数式相等，得到x的值解答：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，则在第16组中应抽出的号码为120+x设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是815+x=126，x=6故答案为：6点评：抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给

7、的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样14. 若函数的近似解在区间,则 .参考答案：15. 已知函数（其中的图像恒过定点，则点的坐标为 参考答案：(1,2)略16. 已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn，则数列an的通项公式为参考答案：【考点】数列的概念及简单表示法【分析】先看n2根据题设条件可知an=2Sn1，两式想减整理得an+1=3an，判断出此时数列an为等比数列，a2=2a1=2，公比为3，求得n2时的通项公式，最后综合可得答案【解答】解：当n2时，an=2Sn1，

8、an+1an=2Sn2Sn1=2an，即an+1=3an，数列an为等比数列，a2=2a1=2，公比为3，an=2?3n2，当n=1时，a1=1数列an的通项公式为故答案为：17. 如图，若N=5，则输出的S值等于_参考答案：【分析】根据程序框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】执行框图如下：输入，初始值；第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；第四步：，进入循环；第五步：，结束循环，输出；故答案三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB

9、、PC的中点，PA=AD=a（1）求证：MN平面PAD；（2）求证：平面PMC平面PCD参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质 专题：证明题分析：（1）欲证MN平面PAD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行即可，设PD的中点为E，连接AE、NE，易证AMNE是平行四边形，则MNAE，而AE?平面PAD，NM?平面PAD，满足定理所需条件；（2）欲证平面PMC平面PCD，根据面面垂直的判定定理可知在平面PMC内一直线与平面PCD垂直，而AEPD，CDAE，PDCD=D，根据线面垂直的判定定理可知AE平面PCD，而MNAE，

10、则MN平面PCD，又MN?平面PMC，满足定理所需条件解答：证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PC的中点知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENAB又M是AB的中点，ENAM，AMNE是平行四边形MNAE，而AE?平面PAD，NM?平面PADMN平面PAD证明：（2）PA=AD，AEPD，又PA平面ABCD，CD?平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE，PDCD=D，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN?平面PMC，平面PMC平面PCD点评：本题主要考查平面与平面垂直的判定，以及线面平行的判定，同时考查了空间想象能力和推理能力，以及转化与划

11、归的思想，属于基础题19. （本题满分12分）已知圆及点 （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率； （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （3）若实数满足,求的最大值和最小值参考答案：解：（1）点P（a，a+1）在圆上， ,P（4,5）， , KPQ，（2）圆心坐标C为（2,7）， ， ，。（3）设点（2,3）的直线l的方程为：，易知直线l与圆方程相切时，K有最值， ， 的最大值为，最小值为.20. 已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，.（）求角A的大小；（）若求的长.参考答案：21. 已知函数，（1）求解不等式；（2）若，求的最小值.参考答案：（1）或（2）5【分析】（1）对x分类讨论解不等式得解；（2）由题得，再利用基本不等式求函数的最小值.【详解】解：（1）当时，解得.当时，解得.所以