2022-2023学年上海樱花中学高三数学文月考试卷含解析VIP

1、2022-2023学年上海樱花中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：B函数的定义域为，由得，或，即或。因为，所以不成立，所以函数的零点为，有一个零点，选B.2. 已知变量满足不等式组，则的最小值为( ) A B2CD参考答案：D如图，点所满足的区域即为，其中可见，取得最小值的点一定在线段上，（当且仅当时等号成立）3. 在等比数列an 中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列Sn+2也是等比数列，则q等于（）A2B2C3D3

2、参考答案：C【考点】等比关系的确定【分析】由数列Sn+2也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列，即（s2+2）2=（S1+2）（S3+2）代入等比数列的前n项和公式整理可得（6+4q）2=24（1+q+q2）+12解方程即可求解【解答】解：由题意可得q1由数列Sn+2也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列则（s2+2）2=（S1+2）（S3+2）代入等比数列的前n项和公式整理可得（6+4q）2=24（1+q+q2）+12解可得 q=3故选C【点评】等比数列得前n项和公式的应用需要注意公式的选择，解题时要注意对公比q=1，q1的分类讨论，体现了公式应用的全面性4.

3、 设是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则tan=( )ABCD参考答案：D【考点】同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义 【专题】三角函数的求值【分析】根据任意角的余弦的定义和已知条件可得x的值，再由tan的定义求得结果【解答】解：由题意可得x0，r=|OP|=，故 cos=再由 可得 x=3，tan=，故选D【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题5. 定义在R上的函数可导，且图像连续，当时的零点的个数为( )A1 B2 C3 D4参考答案：B6. 函数（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：C7.

4、设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使得，则双曲线的离心率为 （ )A2BCD参考答案：D略8. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是A28+6 B60+12 C56+12 D30+6参考答案：D9. 在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c的值是 A.1 B. 2C. 3D. 4参考答案：A10. 若图1的框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )A？B？ C？ D？参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正数满足，则的最大值为 ，当且仅当 .参考答案： 试题分析:由题设可

5、得,故,解之得,此时,故应填.考点：二次不等式和二次方程的解法及运用12. 设二次函数的值域为，则的最大值为 参考答案：略13. 在二项式的展开式中，含项的系数记为，则 的值为 参考答案： 略14. 若关于实数x的不等式|x5|+|x+3 |a无解，则实数a的取值范围是 参考答案：略15. 关于函数，给出下列命题：的最小正周期为；在区间上为增函数；直线是函数图象的一条对称轴；函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；对任意，恒有其中正确命题的序号是 _参考答案：命题意图：本题综合考察三角恒等变换、三角函数的性质，较难题16. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为_参考答案：

6、917. 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为_参考答案：15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数 ks5u(I)若不等式的解集为，求实数的值；(II)在(I)的条件下,若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（）由得，解得又已知不等式的解集为，所以，解得.4分（）当时，设，于是6分所以当时，；当时，；当时，综上可得，的最小值为59分ks5u从而若，即对一切实数恒成立，则的取值范围为（-，510分19. 已知曲线：，直线：（为参数）.(1)写出曲线的参数方程，直线

7、的普通方程；(2)过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.参考答案：解：（1）对于曲线C：，可令x=2cos、y=3sin，故曲线C的参数方程为，（为参数）对于直线：由得：t=x2，代入并整理得：2x+y6=0；（2）设曲线C上任意一点P（2cos，3sin）P到直线l的距离为则，其中为锐角当sin（+）=1时，|PA|取得最大值，最大值为当sin（+）=1时，|PA|取得最小值，最小值为略20. （本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围 参考答案：解：（1）函数的定义域为， ，则使的的取值范围为，

8、Ks5u故函数的单调递增区间为 （2）方法1：， 令， ，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增， 故在区间内恰有两个相异实根 即解得：综上所述，的取值范围是 方法2：， 即，令， ，且，由在区间内单调递增，在区间内单调递减，又，故在区间内恰有两个相异实根 即综上所述，的取值范围是 略21. 在中,.(1)求； (2) 记的中点为,求中线的长参考答案：解: (1)由, 是三角形内角，得.2分 .4分 5分(2) 在中,由正弦定理， 7分, ,由余弦定理得: =10分略22. 巳知函数，其中（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若在区间上单调递增，求的取值范围；（3）记，求证：参考答案：(1)由，得，是函数的极值点， ，解得， 经检验为函数的极值点，所以-5分(2)在区间上单调递增，在区间上恒成立， 对区间恒成立， 令，则 当时，有， 的取值范围为-10分(3) 解法1： ，