2022-2023学年云南省大理市黄冈实验中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年云南省大理市黄冈实验中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积A. B. 1C. D. 参考答案：A【分析】由题意求出直观图中OB的长度，根据斜二测画法，求出原图形平行四边形的高，即可求出原图形的面积【详解】解：由题意正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以OB，对应原图形平行四边形的高为：2，所以原图形的面积为：122故选：A【点睛】本题考查斜二测直观图与平面图形的

2、面积的关系，斜二测画法，考查计算能力2. 集合A=x|2x3，B=xZ|x25x0，则AB=（）A1，2B2，3C1，2，3D2，3，4参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】由一元二次不等式的解法求出集合B，由交集的运算求出AB【解答】解：集合B=xZ|x25x0=xZ|0 x5=1，2，3，4，且集合A=x|2x3，AB=1，2，故选A3. 化成（）的形式是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略4. 在中，内角、所对的边分别是，已知，则（ ）AB C D参考答案：A5. 函数的两根是和，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题得，再代入得解.【详解】因为，是方程的两

3、个根，所以，故选：B.【点睛】本题主要考查和角的正切的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平设分析推理能力.6. 在ABC中，E是边BC的中点.O为ABC所在平面内一点且满足，则的值为（ ）A. B. 1C. D. 参考答案：D【分析】根据平面向量基本定理可知，将所求数量积化为；由模长的等量关系可知和为等腰三角形，根据三线合一的特点可将和化为和，代入可求得结果.【详解】为中点 和为等腰三角形，同理可得：本题正确选项：D【点睛】本题考查向量数量积的求解问题，关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形，从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.7. 已知函数在同一周期内,当时,取得最大值,当

4、时,取得最小值,则函数的解析式为 ( )A. B. C. D.参考答案：D8. 与终边相同的角可表示为 ()（A）（B）（C）（D）参考答案：B9. 已知集合，则（ ）A. 1,2 B. (0,2) C. 1,2 D. 1参考答案：D10. 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点P是线段BC上的动点，则（+）?的最小值为 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：建立平面直角坐标系Axy，设P（2，x），则=（0，x），x，=（

5、2，2x），=（0，2x），利用x 表示（+）?的函数求最值解答：建立平面直角坐标系Axy，设P（2，x），则=（0，x），x，=（2，2x），=（0，2x），所以（+）?=2x26x+4=2（x1.5）2+44.5，因为x，所以x=1.5时，（+）?的最小值为0.5即；故答案为：点评：本题考查了向量的数量积以及二次函数闭区间的最值，关键是建立坐标系，将问题转化为二次函数的最值求法12. 已知，函数的图象恒过定点， 若在幂函数的图象上，则_；参考答案：略13. 设A为实数集，满足, 若,则A可以为_参考答案：14. 已知不等式组表示的平面区域为, 则的最大值是* .参考答案：15. 若则y=的

6、最小值为 .参考答案：16. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于有下列命题：的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0； 在(0，1)上为增函数. 其中正确命题的序号是:-.参考答案：17. 集合中的代表元素设为，集合中的代表元素设为，若且，则与的关系是 参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，不等式f(x)2x的解集为(1,3)，且方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式参考答案：略19. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是_参考答案：20. (1) 求值(6分)(2) 已知，在第三象限，求的值. (8分)参考答案：（2）21. （13分）已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求; (2)若,求的取值范围.参考答案：（I）等差数列an的公差d=1，且1，a1，a3成等比数列，a12=1(a1+2) a12-a1-2=0 a1=-1或a1=2；（II）等差数列an的公差d=1，且S5a1a9，5a1+10a12+8a1；a12+3a1-100 -5a1