2022-2023学年北京下滩中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年北京下滩中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知方程，下列说法正确的是（ ）A.方程的解在（0，1）内B.方程的解在（1，2）内C.方程的解在（2，3）内D.方程的解在（3，4）内参考答案：A令则方程的解在（0，1）内.本题选择A选项.2. 已知RtABC的两条直角边的边长分别为3和4，若以其中一条直角边为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积为（）A16B12或16C36D36或48参考答案：B3. （5分）将函数的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于

2、y轴对称，则m的最小值是（）ABCD参考答案：B考点：两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值解答：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），图象向左平移m（m0）个单位长度得到y=2sin=2sin（x+m+），所得的图象关于y轴对称，m+=k+（kZ），则m的最小值为故选B点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及函数y=Asin（x+）的图象变换，熟练掌握公式

3、是解本题的关键4. 已知函数f（x）=，则f（f（5）的值为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数直接代入求值即可【解答】解：f（5）=log24=2，f（f（5）=f（2）=22=4故选：D【点评】本题主要考查分段函数的求值问题，注意分段函数中变量的取值范围5. 某袋中有编号为1，2，3， 4，5，6的6个小球（小球除编号外完全相同），甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是（）ABCD参考答案：A甲先从袋中摸出一个球，有6种可能的结果，乙再从袋中摸出一个

4、球，有6种可能的结果,如果按（甲，乙）方法得出总共的结果为：36个甲、乙两人所摸出球的编号不同的结果为30个甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是=，故选：A6. 已知倾斜角为的直线与直线平行，则ABCD参考答案：B略7. 在等差数列an中，a2a312,2a6a515，则a4等于（ ）A7 B8 C9 D10参考答案：C略8. 已知数列an满足log3an1log3an1(nN)且a2a4a69，则(a5a7a9)的值是（ ）A5 B C5 D. 参考答案：A9. 如右图，在中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) A. B C. D. 参考答案：C略10. 设集合，分别从集合A和B中随机抽

5、取一个数a和b，确定平面上的一个点，记“点满足”为事件，若事件的概率最大，则n的可能值为（ ）A. 2B. 3C. 1和3D. 2和4参考答案：A【分析】列出所有的基本事件，分别求出事件、所包含的基本事件数，找出其中包含基本事件数最多的，可得出的值。【详解】所有的基本事件有：、，事件包含1个基本事件，事件包含2个基本事件，事件包含3个基本事件，事件包含2个基本事件，事件包含1个基本事件，所以事件的概率最大，则，故选：A。【点睛】本题考查古典概型概率的计算，解题的关键在于列举所有的基本事件，常用枚举法与数状图来列举，考查分析问题的能力，属于中等题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28

6、分11. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _ .、图象关于直线对称； 、图象关于点对称； 、函数在区间内是增函数； 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象参考答案：（1），（2），（3）略12. 函数的图象必过定点，则点的坐标为_.参考答案：试题分析：由已知可得，故定点为.考点：函数图象的定点.【方法点晴】本题主要考查函数图象的定点，属于中等题型.解决本题时可以先由函数采用图象平移法（即按过定点，再将向右平移个单位即得函数定点，亦可以由，得函数的定点为.因此解决此类题型有以下两种方法：1、图象平移法；2、直接法.13. 数列满足则 参考答案：14. （2015四川改编）已知边长为1的

7、等边三角形，向量满足，则下列结论中正确的是 .（写出所有正确结论得序号）为单位向量；为单位向量；。参考答案：,因为边长为1，所以不正确，正确；，所以不正确；，所以正确【考点】向量的基本概念，向量的数量积15. 在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是 参考答案：1圆化为；直线化为 ，所以圆上的点到直线的距离的最小值是 16. 函数的单调递增区间是 参考答案：17. 在ABC中，若A=120，a=2，b=，则B=参考答案：30【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理即可求解B的大小【解答】解：由题意A=120，a=2，b=，正弦定理，可得：，解得：sinB=A=120，B60B=30故答案为30

8、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角B；（2）若，求a，c参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理化简已知条件，然后求解B的大小（2）利用正弦定理余弦定理，转化求解即可【详解】（1）在中，由正弦定理，得 又因为在中所以 法一：因为，所以，因而所以，所以 法二：即， 所以，因为，所以 （2）由正弦定理得，而，所以，由余弦定理，得，即， 把代入得.【点睛】解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化变；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主

9、要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值.19. (10分)设函数f(x)，其中向量(2cos x,1)，(cos x，sin 2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间(2)当时，4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围参考答案：20. （本小题满分12分）已知函数的图象经过点A (2，1)、 B（5，2）.（1）求函数的解析式及定义域；（2）求的值参考答案：函数的图象经过点A (2，1)、 B（5，2）， ，2分即 ， ， 解得，6分 ，定义域为.8分（2）=.12分21. （本题满分14分）在中，分别是角所对的边，且.()求角；()若，求的周长的取值范围.参考答案