2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市敖汉旗丰收乡职业高中高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市敖汉旗丰收乡职业高中高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2参考答案：A【分析】根据等差数列的性质化简已知条件，由此求得的值.【详解】依题意，故选A.【点睛】本小题主要考查等差数列性质的应用，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.2. 若 , 则下列正确的是（ ）A B C D参考答案：D略3. 不等式x2|x|20（xR）的解集是（）Ax|x1或x1Bx|x2或x2Cx|1x1

2、Dx|2x2参考答案：D【考点】其他不等式的解法【分析】把原不等式中的x2变为|x|2，则不等式变为关于|x|的一元二次不等式，求出解集得到关于x的绝对值不等式，解出绝对值不等式即可得到x的解集【解答】解：原不等式化为|x|2|x|20因式分解得（|x|2）（|x|+1）0因为|x|+10，所以|x|20即|x|2解得：2x2故选D4. 圆与直线交于两点，圆心，若是正三角形，则的值是 （ ） A B C D 参考答案：B5. 已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（ ） 参考答案：C略6. 已知Sn是等差数列an的前n项和，若a2+a5+a8=12，则S9等于（）A18B36C7

3、2D无法确定参考答案：B【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式【分析】由等差数列的性质和已知可得a5的值，由求和公式可得S9=9a5，计算可得【解答】解：由等差数列的性质可得a2+a5+a8=3a5=12，解得a5=4，由求和公式可得S9=9a5=94=36故选B7. 用与球心距离为1的平面去截球，若截面的面积为，则该球的体积为（ ） A B C D参考答案：B8. 命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1 B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x21参考答案：D 9. 若直线l1: ax+2y+a+3=0与l2: x+( a +1)y+4=0平行，

4、则实数a的值为（ ）A1B2C1或2D1或2参考答案：B根据两条直线平行的性质，且，且，且，（舍）故选10. 设，则等于（ ）. A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是_ 参考答案：12. 已知向量=（4，3），=（2，1），如果向量+与垂直，则|2|的值为_参考答案：.，解得，13. 若函数在处有极大值，则常数的值为_；参考答案：6略14. 已知变量满足约束条件，则的最大值是_参考答案：9略15. 设是椭圆C:的焦点，P 为椭圆上一点，则的周长为 .参考答案：1816. 直线的斜率为_。参考答案：17.

5、 设，为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：，l，ml；m，；，m；n，n，m.其中为m的充分条件是_(将你认为正确的所有序号都填上)参考答案：直线m垂直于直线l，但未说明，m?，故不是m的充分条件；根据“垂直于同一个平面的两平面的交线垂直于这个平面”，可得m，故是m的充分条件；垂直于同一个平面的两平面平行或相交，当两平面平行时，根据m可推出m；当两平面相交时，根据m推不出m，故不是m的充分条件；根据“垂直于同一条直线的两平面平行”，可得，又根据“两平面平行，垂直于一个平面的直线垂直于另一个平面”，可得m，故是m的充分条件三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

6、或演算步骤18. （本小题满分10分） 已知命题若是的充分不必要条件，求的取值范围 参考答案：略19. 解关于x的不等式x2（2+a）x+2a0参考答案：解：不等式x2（2+a）x+2a0可化为（x2）（xa）0，所以，当a=2时，不等式为（x2）20，解集为?；当a2时，不等式的解集为x|2xa，当a2时，不等式的解集为x|ax2考点：一元二次不等式的解法专题：分类讨论；不等式的解法及应用分析：把不等式化为（x2）（xa）0，讨论a的取值范围，求出不等式的解集即可解答：解：不等式x2（2+a）x+2a0可化为（x2）（xa）0，所以，当a=2时，不等式为（x2）20，解集为?；当a2时，不等

7、式的解集为x|2xa，当a2时，不等式的解集为x|ax2点评：本题考查了利用分类讨论思想解含有字母系数的不等式的解法与应用问题，是基础题目23. （本题满分10分）已知抛物线与直线相切于点A（1，1）.（1）求的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：23.（1）与直线相切于点A（1，1）且由两式联立的，得出，（2）设=，要使对任意，不等式恒成立，即恒成立，只需，得出的范围略21. 求证： +2+.参考答案：证明过程见解析.【考点】1.不等式的证明；2.完全平方式的运用. 22. 已知圆C：.（1）若直线与圆C相切且斜率为1，求该直线的方程；（2）求与直线平行，且被圆C截得的线段长为的直线的方程.参考答案：（1）设所求的