数学建模全国大赛历年题目分析以及参赛成功方法

1、建模更是一种精神】数学建模大赛题目分析以及参赛成功方法数学建模竞赛的赛题分析1. CUMCM赛题简析2.3.4.5.“中的数学”问题长江水质的评估、与控制问题煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题其他几个数学建模数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高；竞赛的水平主要体现在赛题水平；赛题的水平主要体现：（）综合性、实用性、创新性、即时性等；（）多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等；（）海量数据的复杂性、数学模型的多样性、求解结果的不唯一性等。纵览 16 年的本科组 32 个题目(专科组 13 个)，从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。一、CUMCM1. CUMCM 的赛题

2、的简析赛题浏览：1992 年:()作物生长的施肥效果问题(北理工：(B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：）1993 年:()通讯中非线()足球甲级联赛调的频率设计问题（:）问题（：）1994 年:()山区修建公路的设计造价问题（西电大：可）()锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:1995 年:()飞机的安全飞行管理调度问题（复旦: ()天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:等）等）等）一、CUMCM1. CUMCM 的赛题的简析赛题浏览：1996 年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：(B)节水洗衣机的程序设计问题（ 1997 年:(A)零件参数优化设计问题（福）等）：(B)石截断切割问题（复旦：

3、1998 年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：(B)灾情的巡视路线问题（海运学院:）1999 年:(A)自动化机床控制管理问题（：孙山泽）地质堪探钻井布局问题（郑州大学：煤矸石堆积问题（太原理工大学：）一、CUMCM1.CUMCM 的赛题的简析赛题浏览：2000 年:(A)DNA 序列的分类问题（北工大：孟大志）(B)的订购和问题（武大：）(C)飞越北极问题（复旦：）(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001 年:(A)三维的重建问题（浙大：）水）等）(B)车的优化调度问题（：(C)基金使用计划问题（东南大学：2002 年:(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦:(B)中的数学问题（信息工

4、程大学：(D) 球队的赛程安排问题（：）一、CUMCM1.CUMCM 的赛题的简析赛题浏览2003 年:(A)SARS 的问题（集体）(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：）(D)抢渡长江问题（华中农大：）2004 年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志)(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘）(C)酒后开车问题（：）(D)的招聘问题（信息工程大学：）2005 年:(A)长江水质的评价与问题（信息工大:）(B)DVD租赁问题（：谢等）(C) 雨量预报方法的评价问题（复旦：一、CUMCM1.CUMCM 的2006 年:(A)赛题的简析赛题浏览的资源管理问题（北工大:孟大志）(

5、B)疗法的评价及问题（天大：）易拉罐形状和尺寸的设计问题（北理工：煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题）（信息工程大学：）2007 年:(A)(B)“乘口增长问题（:），看奥运”问题（吉大：，国防套餐”：）(C)“几何问题(信息工程大学:)(D)体能测试时间的安排问题(首都师大:刘雨林)一、CUMCM一、CUMCM1.CUMCM 的赛题的简析赛题的简析赛题浏览2001 年夏令营三个题:(A)三峡工程开挖优化设计(三峡大学:等）(B)城市交通拥阻的分析与治理(理工大学:）(C)癌的问题（复旦大学:2006 年夏令营三个题:(A)业的市场、评估和方法问题（北工大:孟大志）(B)铁路大提速下的京沪线列车调

6、度问题（信息工程大学:）(C)旅游需求的预报问题（理工：）2、从问题的实际意义分析32 个问题从实际意义分析大体上可分为：工业、农业、工程设计、交通事业等七个大类。工业类：电子通信、机械加工与制造、机械设计与控制等行业,共有 8 个题，占 25%。农业类：个题，占 3.1%。工程设计类: 3 个题，占 9.4%。、经济管理、生物医学和社会交通类：4 个题，占 12.5%经济管理类：5 个题，占 15.6%生物医学类：5 个题，占 15.6%社会事业类: 6 个题，占 18.8%有属于交叉的，或者是边缘的。一、CUMCM赛题的简析3、从问题的解决方法上分析从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模

7、方法：几何理论、组合概率、统计(回归)分析、优化方划）、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。一、CUMCM赛题的简析用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法.用到优化方法的共有 22 个题，占总数的 68.8%，其中整数规划 4个，线性规划 6 个，非线性规划 14 个,多目标规划 6 个。用到概率统计方法的有 16 个题，占 50%，平均每年至少有一个题目用到概率统计的方法。用到图论与网络优化方法用到层次分析方法有 6 个；有个；3、从问题的解决方法上分析一、C

8、UMCM用到插值拟合赛题的简析有 6 个；用到神经网络的 4 个；用灰色系统理论的 4 个;用到时间序列分析的至少 2 个;用到综合评价方法的至少 3 个；机理分析方法和随机模拟都多次用到;其他的方法都至少用到一次。大部分题目都可以用两种以上的方法来解决,即综合性较强的题目有26 个，占 81.3%。3、从问题的解决方法上分析一、CUMCM赛题的简析4、从问题的题型上分析（1）“即时性”较强有 11 个,占 34.4%：1993B：足球队问题；1998B：灾情巡视路线问题；2000A：DNA 序列分类问题；2000B：2001B：2002B：订购与问题；车的调度问题；中的数学问题；2003A：

9、SARS 的问题；2004A：奥运会临时超市网点设计问题2004B：电力市场的输电阻塞管理问题2005A: 长江水质的评价和问题2007B: “乘一、CUMCM,看奥运”问题赛题的简析什么叫即时性呀?今年的即时性问题是什么?4、从问题的题型上分析(2) 理 论 性 较 强有12个, 占37.5%:04A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A,03A,04B;(3) 实 用 性 较 强有17个 , 占53.1%:93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B,03A,04B,05A,05B06A,06B,07B；，(4) 算 法

10、要 求 强有7个 , 占21.9%:95A,97B ，99B,00A,00B,05B,07B;(5) 数 据 量 大有13个 , 占40.6%:00A,00B ，01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.06A,06B,07B一、CUMCM赛题的简析5、近几年题目的特点综 合 性 ： 一 题 多 解 ， 方 法 融 合 ， 结 果 多 样 ，学科交叉。开放性：题意的开放性，思路的开放性，方法的开放性，结果的开放性。实用性：问题和数据来自于实际，解决方法切合于实际，模型和结果可以应用于实际。即时性：国内外的大事，社会的热点，生活的焦点，近期发生和即将发生被关注。(5)数据结

11、构的复杂性：数据的真实性，数据的海量性，数据的不完备性，数据的冗余性。一、CUMCM赛题的简析6、近几年题目的剖析（）2007：口的增长问题题型：属于社会事业问题，主要是利用发展方程(离散或连续)化等问题的影响。的增长,并分析的、特点：实用性强、要求分析细致，写作水平高。方法：方法是差分方程，或微分方程，加随机模拟（特色）。结果：不唯一。一、CUMCM题型：属于交通赛题的简析管理问题，主要是为了“研制开发线路查询系统”研究问题，即包括换乘次数、最佳出行线路的选择模型和算法设计，要保证能满足各种不同乘客的需求。特点：海量数据、数据结构复杂、综合性和实用性强、开放性较强。方法：方法是优化，包括多目

12、标规划、网络优化、优化求解算法的设计等。结果：不唯一，但有一定的范围。一、CUMCM（2）2007B：“乘赛题的简析，看奥运”问题题型：属于生产管理问题，包括生产资源开发利用和人力资源的合理分配问题，即要考虑经济效益，又要考虑社会效益。特点：海量数据、数据不完备（冗余）、数据结构复杂、综合性和实用性强、开放性较强。方法：方法是优化，包括线性规划、非线性规划、多目标规划、模糊优化和网络优化等。结果：不唯一。一、CUMCM（3）2006：赛题的简析的资源配置问题题型：属于生物医学的管理问题，包括过去治疗方法的评价与未来治疗效果的问题。特点：大数据量、数据的残缺、数据结构较复杂综合性强、实用性和开放

13、性也较强。方法：方法统计回归拟合，其他方法包括线性插值、二次插值、二次和三次曲线拟合方法，结合优化模型实现。有的用灰色、时间序列、模糊评价、神经网络等结果：不唯一，也不是主要问题。方法都有一定。(4) 2006：一、CUMCM疗法的评价及赛题的简析问题(5) 2005A：长江水质的评价与问题题型：属于社会事业和管理问题，主要包括长江水质现状的评价、未来污染的发展趋势与控制措施等。特点：数据量大、数据冗余、结构复杂，即时性、综合性、实用性和开放性强。方法：方法数据的处理、综合评价、微分方程、回归拟合、灰色关联分析与、时间序列和神经网络等。结果：不唯一，有些结果在一定的范围和确定的趋势。一、CUM

14、CM赛题的简析(6) 2005B：DVD 的租赁问题题型：属于经济管理问题，主要包括 DVD 的采购计划、客户订单的处理、DVD 的合理分配，以及的科学管理等问题。特点：海量数据、结构复杂，综合性、实用性和开放性强，算法要求强。方法：方法概率统计、大规模随机整数规划（线性或非线性）、网络优化、随机决策分析等。结果：不唯一，有些结果在一定的范围。一、CUMCM赛题的简析(7) 2004A：奥运会临时超市网点的设计问题题型：属于社会事业问题，主要包括观众的出行、用餐和购物的规律，各商区人流分布规律,以及各商区的大小超市的设计数量等问题。特点：海量数据、数据冗余、结构复杂，即时性、综合性、实用性和开

15、放性强。方法：方法数据的处理、统计分析、数据挖掘、数学规划等。结果：不唯一，对结果没有明确要求。一、CUMCM赛题的简析(8) 2004B：电力市场的输电阻塞管理问题题型：属于社会事业和经济管理问题，主要包括各发电机组的出力计算方法、报价的方法、出力分配方案和阻塞的调整等问题。特点：数据量大、结构较复杂，即时性、综合性、实用性和开放性强。方法：方法统计分析、多元线性回归、线性与非线性规划等。结果：不唯一，但有大体上合理的范围。一、CUMCM返回赛题的简析二、中的数学问题1.问题的背景与提出“飓风”席卷中华大地，使彩使全民变“彩民”，全关注；成为人们生活的一部分；某些发达国家的关注，占 GDP

16、的 1，中国仅为 0.08左右”；重视，出台一系列“与销售管理办法”；31 个省（市、区）的方案不尽相同，为什么？会想到什么问题呢？二、中的数学问题中的数学知多少？制定现行的方案的根据是什么？方案是否合理？方案与哪些相关的？各方案的可能性有多大？如何评价方案的优劣？评价的依据是什么？如何提高对彩民的，使国家和彩民的利益双赢？中国的业还有多大的发展空间？有“技巧”或“规律”可寻吗？了解买过了解吗？吗？的规则吗？根据 33 选 7 的方案，研究下面几个问题：（1）各等级奖项的概率为多少？（2）虽然一般认为摇奖中每个号码的出现都是随机的，但从 100 期的号码显示，各号码出现的概率并不均等，而且这些

17、号码之间似乎存在着某种规律，请你就此进行研究。根据你的研究结果，给出最佳的 2 注、5 注、10 注、20 注的计或评价。（3）你能否给出一个任意注数的1、问题的背景与提出方案，并给出可能性的估方法或遵寻的一般原则？问题：“百万元”能圆吗？二、中的数学问题-1、问题的背景与提出二、中的数学问题-1、问题的背景与提出奖金总额一般为销售总额的 50%，者单注金额为 2 元，单注若已得到高级别的奖就不再兼得低级别的奖。常见的销售规则及相应的奖金设置共有 29 种不同的方案，其中一、二、三等奖为高，后面的为低。低数额固定，高按比例分配，但一等奖单注保底金额 60万元，封顶金额 500 万元。高额的计算

18、方法为：(当期销售总额总奖金比例)-低总额单比例二、中的数学问题-（1）根据这些方案的具体情况，综合分析各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的性。等评价各方案的合理设计一种“更好”的方案及相应的算法，并据此给部门提出建议。给报纸写一篇短文，供彩民参考。管理要解决：1、问题的背景与提出二、二、中的数学问题-中的数学问题2.问题的分析与解决思路评价一个方案的优劣，或合理性如何，主要取决于方面的利益。公司和彩民两公司和彩民各得销售总额的 50% 是确定的，双方的利益主要就取决于销售总额的大小，即双方的利益都与销售额成正比。问题是怎样才能有利于销售额的增加？即公司采用什么样的方案才能吸引

19、广大的彩民积极踊跃？问题涉及到一个方案的设置使彩民获奖的可能性有多大、奖金额有多少、面怎样、各奖项的设置是否合理等。这些都对彩民的的产生一定的影响，在这里用彩民。的心理曲线来描述一个方案对彩民的一个方案对彩民的影响程度可能与区域有关，即与地区的经济状况以及收入和消费水平有关。要考查一个方案的合理性，需要综合考虑这些立模型的关键所在。2.问题的分析与解决思路的影响，这是建二、中的数学问题-2.问题的分析与解决思路二、中的数学问题-（1）彩民获各的概率2.问题的分析与解决思路二、中的数学问题-（2）彩民的心理曲线人的心理变化是一个模糊的概念。彩民对一个方案的各个奖项及奖金额的看法(即)的变化是一个

20、典型的模糊概念。二、中的数学问题3.问题的解决方法问题（一）：要综合评价方案的合理性，应建立一个能充分反应各种合理性的指标函数。根据随机决策分析中风险决策的理论，取风险决策的效用函数作为指标函数。即即表示在考虑彩民的心理的条件下，一个方案的面、奖项和奖金设置等3.问题的解决方法对彩民的。二、中的数学问题-3.问题的解决方法二、中的数学问题-3.问题的解决方法二、用4.存在二、中的数学问题-或 Lingo交互式求解可以得最优的设计方案。中的数学问题-（1）对题目的把握题。例如：题目中给定的，现行的 是不合适的。，审题不清，偏了题，没有正确地解决好问的设奖率为 50%，单注为 2 元等指标是方案也

21、都有是如此，而用大量篇幅对此进行（2）多数用层次分析法的队都是定权的，有的偏向于一等奖金额，有的偏向于，一般认为都是不合适的。凡是这样的答卷所得的“最好”方案必定是 23 号（7/35，无特别号）。（3）有很多队的概率计算有错误，较普遍的是“传统型”（6+1/10）中四、五、六等奖的概率和 23 号方案的概率的计算，错的最多的是 6+1/10 中六等奖的概率。（4）有些队，对问题（二）没有给出明确的优化模型，只是在评价已有方案的基础上，通过定性的分析、或综合几种认为较好的方案、或修改了某种方案的奖项和设奖比例等而得到案，就认为是“最好”的了。4.存在二、返回中的数学问题-三、长江水质的评价与1

22、.问题的背景与提出该题目源于 2004 年 11 月问题新民篇的一：“若不及时拯救,长江生态 10 年内将濒临1.问题的背景与提出”2004 年，又创意策划发起了旨在唤醒全民族环保意识，由和中国发展行”。共同举办的大型环保公益性活动“保护长江他筹资 55 万元，组织 20 多位代表、委员、教授，10 月 10 日从长江上游宜宾出发，历时 12 天抵达市进行实地调研，揭示了一幅长江污染的真实画面。，对 21 个城他因此被首届“中国十大民间环保杰出人物”、“2005 中国最具100 人”之一，并被有关机构授予“全球生态和誉为“长江之子”。环保杰出成就奖”，被三、长江水质的评价与1.问题的背景与提出

23、主流问题三、长江水质的评价与问题给和做多场有关部门撰写了长篇，促使成为 2005 年多篇保护长江的文章。关注的长江的污染究竟达到了什么程度？主要的污染源在哪里？未来的发展趋势究竟会如何？10 年后的长江究竟会变成什么样？是不是也会像现在的淮河、海河一样变成中国一条最大的污水河？如果是这样，现在国家花巨资建设的南水北调工程岂不是毫无价值了！1.问题的背景与提出三、长江水质的评价与问题：；先后联系走访了和中国华东师大院长：及其教授、博导、委员：中国环保局信息中心；水利部中国水环境信息中心；水质长江水利管理；信息中心；长江年鉴编辑部。主要数据来源：国家环保局：长江流域水质检测数据、长江年鉴、长江流域

24、相关等。问题给出了长江沿线 17 个观测站(地区)近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上个观测站近一年多的基本数据(站点距离、水流量和水流速)。通常认为一个观测站的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。1.问题的背景与提出三、长江水质的评价与问题事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于 0.1-0.5之间，比如可以考虑取 0.2(：1/天)。附件是“

25、19952004 年长江流域水质”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的地表水环境质量标准中 4 个主要项目标准限值，其中、类为可饮用水。1.问题的背景与提出三、长江水质的评价与问题附表: 地表水环境质量标准(GB38382002)中 4 个主要项目标准限值1.问题的背景与提出：mg/L三、长江水质的评价与问题对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?假如不采取更有效的治理措施，依照过去 10 年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出10 年的情

26、况。分析，比如研究未来（4）根据你的分析，如果未来 10 年内每年都要求长江干流的类和类水的比例控制在 20%以内，且没有劣类水,那么每年需要处理多少污水？（5）你对解决长江水质污染问题1.问题的背景与提出切实可行的建议和意见。三、长江水质的评价与三、长江水质的评价与 .问题的解决思路问题（1）：问题问题按照地表水的评价指标主要是附表中的 4 项，而水质有、劣共 6 个类别，每一类对每一项指标都有相应的标准值（区间），只要有一项指标达到高类别标准就算是高类别的水质。实际上不同类别的水质有很大的差别，同一类别水质的污染物含量也有一定的范围，所以做综合评价时要考虑这些指标“质的差异”和“量的差异”

27、。.问题的解决思路三、长江水质的评价与问题由于各项指标在各类别中的标准值（区间）差别很大，评价时首先要对数据做标准化处理。比如，对于指标 DO 先用倒数变换，再用极差变换；对于 CODMn和NH3-N 直接用极差变换；而对 PH 值按均值 7.5 作均值差变换，从而将各项指标的数据都实现标准化。在做综合评价时要充分体现水质的类别差异(质的差异)和同类别的数量差异(量的差异)。典型的方法:动态.问题的解决思路三、长江水质的评价与综合法.问题根据附件数据，计算得到 17 个观测点 28 个月的水质综合指标后，要进行综合排序。首先用“动态综合法”按照水质综合指标的大小给出每个月17 个观测点的排序，

28、然后用 Borda 数方法进行 28 个月的水质综合排序。问题（2）：研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?一个的水质污染来自本地区的排污和上游的污水，水质的地区不一定是污染源最严重的地区。用长江干流上的 7 个观测站点将长江分为 6 个的排污量，找出主要污染源所在的区域。.问题的解决思路，逐段计算各三、长江水质的评价与.问题的解决思路三、长江水质的评价与 .问题的解决思路三、长江水质的评价与问题问题问题问题的：由污染物浓度和流量要计算各的时间排污量，不知道一个污量。内诸多支流及排污口的位置和排污量，无法得到各的总排解决的办法：考虑到当所有排污点都集中在

29、大；起点时，对该段的水质影响最当所有排污点都集中在由此分别可以得到一个 .问题的解决思路三、长江水质的评价与问题的结果：终点时，对该段的水质影响最小；内可能的最大排污量和最小排污量。问题每一的每一个月都有一个排污量区间；对月取平均，并取区间中点得到每一时间的平均排污量；由各的距离每一时间、距离的平均排污量。因为这是一个可比性指标，则可确定主要污染源所在。CODMn 和NH3-N 的主要污染源在宜昌到湖南岳阳之间的地区，可能是来自于三陕水库下游和洞庭湖一带，此与实际数据完全相符。问题（3）：假如不采取更有效的治理措施，依照过去 10 年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出来 10 年

30、的情况。分析，比如研究未附件给出了过去 10 年长江流域总体水质污染状况数据，可以认为反映污染状况的各类水质比例主要与当年(或者与上一年)总排污量和总流量有关，从而分别建立可饮用水、不可饮用水的比例与总排污量和总水流量的回归模型。为了用这个模型量和总水流量。 .问题的解决思路三、长江水质的评价与未来可饮用水比例，先要未来的总排污问题注意：由过去 10 年的数据，总排污量逐年增长的趋势，而且很快；总水流量变化不大，而没有规律。方法：首先可用灰色模型或拟合等方法得到总排污量与时间（年）的关系，而总水流量可以简单地取过去 10 年的平均值等办法处理。最后，用上面两个回归模型分别计算出未来 10 年可

31、饮用水和不可饮用水的比例。结论：按目前的污染状况，如果不采取有效的综合治理措施，到枯水期时长江干流、和类水的比例总和也只剩下 1.5%了，即有 98.5%的水质都这成了类，或类，甚至劣类水。.问题的解决思路三、长江水质的评价与 .问题的解决思路三、长江水质的评价与问题（4）：根据你的问题问题分析，如果未来 10 年内每年都要求长江干流的类和类水的比例控制在 20%以内，且没有劣类水,那么每年需要处理多少污水？在问题（3）的基础上，如果要求未来长江干流类、类和劣类水的比例总和为 20%，即类、类和类水的比例总和为 80%。则由此根据未来 10 年的总排污量和总水流量就可算出每年需要处理的污水量。

32、三、长江水质的评价与.答卷中存在的主要问题问题（1）：问题(1)有些人对定量的综合评价不知道该如何做,这只能说明他们不懂的综合评价的方法。对水质 的类型做简单的统计计算，以各类水出现的频数或概率来评价；以各类水出现的平均次数来评价，并评价整个长江的水质属于哪一类。主要是：缺少科学性，不符合综合评价的要求，不能区分同类水质中的数量差异。（2）在评价中不考虑 PH 值对综合评价中的影响是不合适的。PH 值大小对水质的分类无影响，但对水质是有很大影响的，过酸或过碱性的水质对生态环境的影响是很大的。(3)根据近两年的观测数据综合(或平均)后，硬给某个地区或长江的水质分类，等于是修改了国标，或自定分类标

33、准。3.答卷中存在的主要问题三、长江水质的评价与.答卷中存在的主要问题三、长江水质的评价与问题问题（4）在建立综合评价指标时，对原始数据没有作标准化处理（无量，归一化等）是错误的,这是综合评价中的一大忌，低级错误！（5）用所给数据简单的作图描点分析，缺少定量的依据。（6）很多答卷没有给出明确的分析结果。.答卷中存在的主要问题三、长江水质的评价与问题（2）:问题(1)有些队没有考虑长江的自然降解功能，仅对 17 个观测点的数据做统计,依据浓度的大小得到结果,是不合适的。（2）相当多的队都没有考虑干流上的排污口(包括支流)的排污,由于排污口未知,都未做相应的.(3)以两观测站之间的观测数据计算出来

34、的排污总量的大小来确定污染源是不合适的,因为站点之间的距离不同,排污总量不是可比指标.(4)有的队通过一维水质模型计算出来的排污量为负值的情况没有做出说明.答卷中存在的主要问题三、长江水质的评价与.答卷中存在的主要问题三、长江水质的评价与 问题（3）:问题问题(1)对各类水质的百分比直接作的,明显的是不合理的,主要是各单类比例没有明显规律可寻,用任何方法都是不可靠的.（2）各类水的比例变化应与总的年排污量和总水流量有关,有的没有考虑总水流量的影响,只考虑排污量的影响不合适.(3)用指数拟合和二次函数拟合增长过快,线性拟合增长过慢,高次拟合不合理。(4)对长江的年总流量用任何方法势,取平均值较好

35、.答卷中存在的主要问题都不太合理,因为没有明显的趋三、长江水质的评价与问题（4）:问题(1) 在问题（3）中直接对各类水质的百分比做的,没有找出百分比与年排污总量和水流总量之间的关系,为此要解决问题（4）必须要先解决这个问题。（2）对题意的理解有误,如题中要求“类和类水的比例小于等于20% ”,他认为是两类水分别=20%.把所给的长江长度的百分比理解成的长江水浓度的百分比,于是对总排污量直接处理 80%。直接对长江水总流量处理 80%.返回四、煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题煤矿安全生产是社会重点关注的热点问题之一。2005 年瓦斯煤矿共发生事故 405 起，事故 3341 起，共2157 人，

36、占总5986 人，其中人数的 36.0%。在58 起一次10 人以上的特大事故中，瓦斯事故40 起，占69 %。一次百人以上的事故 5 起。大部分事故的罪魁祸首都是瓦斯或煤尘开采中是不可避免的。1.问题的背景与提出，瓦斯和煤尘在煤矿的做好煤矿井下瓦斯和煤尘的监测与控制是保证煤矿安全生产的关键所在。国家煤矿安全规程给出了煤矿预防瓦斯以及相应的专业标准。的措施和操作规程，规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度烷传感器，每个传感器都时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，采煤现场。四、煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题-1.问题的背景与提出四、煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题- 1.问题的背景与提出问题：瓦斯是什么？为什么它会？它在什么条件下会？国家有严格的煤矿安全规程，煤矿都有相应的通风设备和安全人员，为什么还会常出事故？煤矿的通风系统是什么样的？原理是什么？煤矿安全系统是如何工作的？能研