南工大化工原理第一篇流体流动习题解答

1、百度文库-让每个人平等地提升自我 第一章流体流动习题解答1某敞口容器内盛有水与油。已知水及油的密度别离为1000和860kg/m3,解：h=600mm，h=800mm,问H为多少mm？=600険陀也=800枕咙戶朮二10耳锂/肿p怖-,h-?v860 x9.31x0.6Q+1Q3x9.81xO.BQ=1Q5x9.81h=1.32m2有一幢102层的高楼，每层高度为4m。若在高楼范围内气温维持20C不变。设大气静止，气体压强为变量。地平面处大气压强为760mmHg。试计算楼顶的大气压强，以mmHg为单位。解J叭二-3CDU=29/(8314x293.2)=1.190 xl0-5代入，得朋空=-P

2、El.imi尸“S3严0)=-9.81x1.190 xl0-J-0.04763,:.片=3某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。问：水池侧壁平面每3米宽度经受水的压力是多少N?外界大气压为1atm。F=3(+gz)cfe=3xl.013xl05x4+3x103x9.31x42/2=1.45x1054外界大气压为1atm，试按理想气体定律计算(表压)、20C干空气的密度。空气分子量按29计。解：竺/皿皿十临心讥皿:RT“3314x293.25有个外径为R、内径为R为的空心球，由密度为p的材料制成。21若将该球完全淹没在某密度为P的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比

3、。设球内空气重量可略。解:（4/CRl-號沁=底龍6为放大以U形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U形压差计。指示液是p=920kg/m3的乙醇水溶液。气体密度为m3。读数R=100mm。问片与P2的差值是多少mmHg?解：珂二-p）gRsin20=（920-1.20）x9.81x0.1sm20=308.3Fa=2.31mmHg采用微差U形压差计测压差。已知U形管内直径d为6mm，两扩大室半径均为80mm，压差计顶用水和矿物油作指示液，密度别离为1000及860kg/m3。当管路内气体压强P与外界大气压P相等时，两扩大室油面齐平，U形管两尽管0内油、水交壤面亦齐平。现读得读数R=350mm，试

4、计算：（1）气体压强p（表）。（2）若不计扩大室油面高度差，算得的气体压强p是多少？（3）若压差计内只有水而不倒入矿物油，如一般U形压差计,在该气体压强p值下读数Ro为多少？解：CDP-丘二(A-皿苏十坷前莎=(1000-360)x9.31x0.35+860 x9.810.35/1607=4S4.8PaO000-860)x9.31x0.35=480.7?F-禺=你即4技4.2=1000 x9.21/.氐=0.049327某倾斜的等径直管道内有某密度p的液体流过。在管道的A、B截面设置了两套U形压差计测压差，下测用的是一般U形压差计，上测用的是复式U形压差计，所用的指示液均为密度是p的同一种液体

5、。复式压差计中1两段指示液之间的流体是密度为p的流过管道内的液体。试求读数R与R、12R的关系。3解：=3-Q)g局十也-Qg毘尺1=只2亠鸟9)将水银倒入到图示的均匀管径的U形管内，水银高度=。然后将水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出。试计算U形管内水与水银的体积比。h=111L=L习题9附图如图所示11为等压面，:.p=p.pg(R+R)=水12pgR水银2IT)=X103R2V水银=4d2(2h+L)开V=4d2(R+R)水12V/V=(2h+L)/(R+R)=(2x+/+=水银水11210)一直立煤气管，在底部U形压差计hi=120mm，在H=25m高处的U形压

6、差计hj。U形管指示液为水。管外空气密度为m3。设管内煤气及管外空气皆静止，求管内煤气的密度。h2P2h1习题10附图申Hp1TOC o 1-5 h zp1_p1=P水.gh1P2_P2=P水.gh2减(2),得(P1-P2)-(P1-p2)=P水.g(h厂丸)(3)其中PP2=P煤.gH，PP2=P空.gH，代入式，得：P煤.gH_P空.gH=P水.皿厂人丿即P煤=P水.(hih2)/H+p空=103-/25+=kg/m3以2”的普通壁厚的水煤气钢管输送15C的清水，水在管内满流。已知水流速u二s，求水的质量流量、质量流速和体积流量。解；管子，查得外径宛祕，壁厚横截面积A=(0.060-2x

7、0.0035)2=2.206xl0_3m2水的密度戸999疋卽沪体积流量=1.5x2.206X10-3=3.309x10-35质量流量可=UAo=1.5x2.2076xlO-3x999=3.俪血Z质量流速G=up=1.5x999-1499陀心.肿)，质量为，面积为40X46cm2的一块木板沿着涂有油的斜面等速向下滑动。已知v=s,o=(油膜厚度)。求滑油的粘度。12v513TOC o 1-5 h z解：Ta512VaG5从受力分析Gsina=tAmgsina=tAwsgsmG：5:.t=川=xxl?/(40 x46x10-4)=N/m2dv卩dy3t二y/二卩5.屮=卩二xx10-3/=Pa-

8、s以紧缩空气将某液体自储槽压送到高度H=、压强P2为（表压）的容器内，。已知液体密度P=1800kg/m3，流体的流动阻力为kg。问：所需的紧缩空气压强p至少为多少at（表压）？1解：H=2.5at俵二ISOiUgf/兀坷=4.07/=?宁率谆+字卩肿卑叶（表）=1800(9.81x5.0+2.5x9.81xl041800+4.0)=3.407x10水以70m3/h的流量流过倾斜的异径管通。已知小管内径d=100mm，大管A内径d=150mm,B、A截面中心点高度差h=,U形压差计的指示液为汞。若不计AB段的流体流动阻力，试问：U形压差计哪一支管内的指使液液面较高？R为多少？百度文库-让每个人

9、平等地提升自我百度文库-让每个人平等地提升自我百度文库-让每个人平等地提升自我 2认 2s 解罟呼代几-出厂個据严70/3600,“川(jt/4)(0.15)2由，式得3-佔=巴-70/3600(7T/4X0.132=1.10/sC13.6-1.0103x9.311031.102-2.4S32丘=-OWO他可见,左支管内指示液位比右支管内的高。水以XlSms/s的流量流经由小至大的管段内。小管内径d=20mm，大管内径d=46mm。欲测一、2两截面处水的压差，为取得较大的读数R，采用倒U形压2差计。已知压差计内水面上空是P二m3的空气，读数R=100mm。求水由1至2截面的流动阻力刀h。f6.

10、4x10(tt/4)(0.020)2-2.0372/s=6.410=o.385/gM4)(0.04Q2也-代=価-P)gR=Q000-2.5)x9.81x0.10=978.”-912.32.0372-0.3S52D严戸十寸二飞厂十二饬僱16.水从喷嘴口1-1截面垂直向上喷射至大气。设在大气中流束截面维持圆形，已知喷嘴内直径d=20mm，出喷嘴口水流速u15m/s。问：在高于喷嘴出口5m处水流的直径是多大？忽略摩擦阻力。12-2间列=gz+2/2+p/p+XhfW=sgz+Sh1fx42间列柏努利方2解：1-1与2-2之程2gZ+U2/2+p/p=gz+u,2/2+p/pz=0，z=5m，p=p

11、1212.u2/2=gz+u2/2122.152/2=X5+u2/22u=又，u1d1解：U1=u2=0，p1=p2，1XX103/103=368J/kgN=W-Vp=368x30 x103=x107Was:.N=N耳=x107x=x106W=x103kWea某水溶液在圆直、等径管内层流动。管内半径为R。设测点流速的探针头位置与管轴线的距离为r。问：测点相对位置广为多少时该点的点流速等于平均流速？解：一般式：仏瞪眾-呼令屮丘叭咕：.=72/2=0.707=ud2习题16附22图d=(u/u)i/2d二门126x=m2121高、低水库的水面高度差H=42m，水流量为30ms/s，水流的总阻力为。

12、已知透平的效率n=，试计算透平的输出功率。z=0，2z=H=42m11-1与IgZ+U2/2+p/p+W以水平圆直管输送某油品。管内径为d,管两段压差为-岸i。因管道侵蚀，1拟改换管道。对新装管道要求如下：管长不变，管段压降为原来压降的，而流量加倍。设前后情形流体皆为层流。问：新管道内径d与原来管内径d之比为多.21少？解：层流A=32oc2_d2尹辄%込.=1.2820.在机械工程中常会碰到流体在两平行固体壁的间隙中作一维定态流动的情形。设流动为层流。设间隙厚为2y，试证流体沿y轴向点流速呈如下抛物线1V=规律散布：3解：对长度L，高度y，宽度为1的流体元作受力与运动分（芋）。十卑学。二0析

13、：血旳0-Tdp1即：g说十2I又y二九0=0匸=-（-）（0#dx.厂二丄也）（；-/）gdx021粘度为口，密度为P的液体沿铅垂向平壁膜状流下。设液体层流流动，液膜厚度为6,平壁宽度为B。试推导任一流动截面上液体点流速v随y的转变规律，并证明平均流速弘解：取宽为B,长为dx,高为y的流体元作受力与运动分（Bdx-y）pg-（一左B-必）=0析：必即dV=-ydyV=-/V二厂乩和=史(严一_/)却=#=史(护一)=邑史严2只2#33出串联两管一、2,d=d/2,L=80m,Re=1600,Sh=液柱，Sh=56mm液柱，求L。1211flf22局部阻力可略。4*丄解：.Re二我事g,Re/

14、Re=d/d=1/2,2,112.Re=Re/2=1600/2=800,两管内皆为层流,2,1又，Shf=32yul/(pgd2)g32yVl/(4d2pgd2)gl/d4Sh/Sh=(d/d)4xl/l即56/540=(1/2)4Xl/80f,2f,112212l=133m2原P=920kg/m3,片=，现p2=860kg/m3,巴二，层流，W/W求：Ap/Ap。局部阻力不计。TOC o 1-5 h zf1f2兰逻解：层流，Apf=32yul/d2=32yWl/(4d2xpxd2)g“115920.Ap/Ap=(卩/y)x(W/W)x(p/p)=f,2f,1厂2厂121厂1厂2某牛顿型流体在

15、圆、直、等径管内流动，在管截面上的速度散布可表达为v=24y-200y2,式中：y截面上任一点至管壁的径向距离,m；v该点的点流速，m/s。试求：(1)管半径中点处的流速。(2)管壁处的剪应力。该流体的粘度为s。解：若为层流，v=v1(r/R)2=vr2)/R2=v(Rr)(R+r)/R2TOC o 1-5 h zmaxmaxmax=vy(2Ry)/R2=2vy/Rvy2/R2maxmaxmax可见，该流型为层流V2v/R=24,v/R2=200,二式相除，得maxmax(v/R2)/(2v/R)=1/(2R)=200/24maxmax.R=i.y=2=,v=24y200y2=(24x(200

16、 x=sii.dv/dy=24400y,dv/dy|=24y=0/.t=y(dv/dy)=x24=N/m2wy=0W=35T/h,H=20m,9108x4mm,y=2840cP,p=952kg/m3,耳=50%,N=85kW,求包括局部阻力当量管长的总管长。解：W=35T/h=35x103kg/hd=1084x2=100mm=,y=2840cP=-s百度文库-让每个人平等地提升自我百度文库-让每个人平等地提升自我 N=Nn=85x103x=x104WeW=N/W=x104x3600/(35x103)=4371J/kgTOC o 1-5 h zse1-1与22间列柏努利方程gz+u2/2+p/p

17、+W=gz+u2/2+p/p+Sh111s222fz=0，z=H=20m,u=u=0，p=p121212W=gH+Shsf.Sh=WgH=4371-x20=4175J/kgfsu二山=35x103/(3600 x952x4x=m/s竺0.10 x1.30 x952Re=圧=284=2000层流6464J+H;S.4+14x0.75+1.5）x-一0.05322H=9.71m承第34题，若已知H=20m,问水流量多少ms/h?解；设月=0.0肝斶他=（icw产+11如4皿7小竺形沁0.0532Ae=0.053xl.79xl0s/0.001=9.49xl0f/=02站二二77x1尸.查得卫二0.0

18、药所设;确，计算有效，（0.053）2x1.79x3600=14./A有两段管路，管子均为内径20mm、长8m、绝对粗糙度的直钢管，其中一根管水平安装，另一根管铅垂向安装。若二者均输送20C清水，流速皆为m/s。竖直管内水由下而上流过。试比较两种情形管两头的额修正压强差与压强差。要用计算结果说明。解：匕=0.020 xl.15x10/0.001=2.3xl04/=0.2/20=0.01,查得卫二0.040O112另妇=0.0405:一=10.77/g（与管向无关）J70.0202om平管2比n-p）.鱼+程二鱼斗逻亠另血06）p2p2厶i1-验】一抵=-=1000 x10.7=1.07=1.0

19、7幻0乜铅垂管。流体向上流动：L-,2=1.07X1O4（计算同）代”1Er2=（界十炉或1）（E十Q或2）:.P1-P2=（第力+厂烈比-A1.07xl04+10sx9.01X8=8.92j104有A、B两根管道并联。已知：l=8m，d=50mm，l=12m，d=38mm（上述lAABB中包括了局部阻力，d指内径）。流体工质是常压、20C的空气（按干空气计）。总流量是200kg/h。问：B管的质量流量是多少？分支点与汇合点的局部阻力可略。皆为。解应气口二1.20戏gf喘#二I.Elx呂甘管=0.2/50=0.004;ffi阻力平方区=0.02E5管=0.2/3S=5.26xl0-ffi阻力平

20、方区，=0.031设=0.0235,=0.031企啟見吐_回亚亘HH11=254耳_此九&_*0.0235x3_4x143.5/3600jtxO.050 x1.BlxW5匹=200(2.54/3.54)=143.5g/?=5.61xl0ff/=0.004,查得応=0.03024x56.5/3600jtxO.03Sxl.SlxW5吧=200-143.3=56.5/Zs=2.9M0s/ds=5.26xl0_查得;G=0.034再=0.0302,=0.034,算得略d理=2.58叭=144疋即弟化=5.63xlQ查尉=0.0302,氏活二2貂x10j查得九二0.24因核算得的Mb值与原设的一致，故略

21、=144陀他理=5Kgfk某水塔供水流程，管长为L。现需增加50%的流量，拟采用b）流程。b）流程中各管管径均与a）流程的相同，其L/2管长为两管并联。设局部阻力不计，所有管内流体流动的摩擦系数入值均相等且为常数。问：b）方案可否知足要求。辭y_临呼8U2）（fG/2）2严可呼.叶二丄.冬_+丄埒巴=1.2512422213）不满足流量增加刃的要求。某七层的宿舍楼，第四至第七层楼生活用水均来自房顶水箱。若总输水管为普通壁厚水煤气钢管，各层楼自来水支管为空普通壁厚水煤气钢管。所用的阀皆为截止阀。水箱内水深2m。有关尺寸示于附图。试计算：（1）只开七楼的阀且阀全开时，V为多少？（2）当四楼及七楼的

22、阀都全开，五、六楼的阀全关，V及V及各为多少？计算支管阻力时只计入局部阻力，直管阻力可略。47设入皆为。解；总管为闷心5叽&电=41陀帼支管为21.25x2.75,d=515mm,全开阀门阀，=6.4;突然缩小見大茨0）,了二0厶三通（直入旁岀）厶二1.2洱三通直通）,Le=0.35只幵七楼得阀总管口=(巧.7河41乎卩y=0.U76U79.Blx4.2(6.4+0.0412+1)K1+(0.5+0.04-)(0.1476E/7)30.0157520.041，.U7=2.Slm/s爲=5.47x10-4/s只开四七楼的阀：(9.81x15.6)-(0.5+0.ill0.04r(0.041)4=

23、後.4十0.041,2十1)一-十(9.81X11.4)0.01575(0.01575)411.4+3x0.35,硏宀心”L2朴(0.04)十(6.4十0.04十1)0.0417(0.041/0.015757(0.01575?化简，得1*04-7了沁1叭际十焉)=111.3+1.376x10s/72=1.411xl0&经试差得；耳=LQ35xlWb戸=5诃衣1CT4喘40用离心泵将水由水槽送至水洗塔内。水槽敞口。塔内表压为。水槽水面至塔内水出口处垂直高度差22m。已知水流量为h,泵对水作的有效功为kg，管路总长110m（包括局部阻力当量管长），管子内径100mm。试计算摩擦系数入值。解：1-1

24、与2-2间列柏努利方程：gz+u2/2+p/p+W=gz+u2/2+p/p+Sh11s222fz=0,z=22m,u=0,p（表）二01211u=且=（4xx3600）=m/s2p=xx104=x104Pa2.W二gz+u2/2+p/p+Shs212f.Shf=J/kgI+IsASh=*U2/2=f即=x22+2+x104/103+Shf01x2=.九=百度文库-让每个人平等地提升自我百度文库-让每个人平等地提升自我百度文库-让每个人平等地提升自我 3 41.35C的水由高位槽经异径收缩管向下流动。若不考虑流动阻力，为保证水在流经收缩管时不发生汽化现象，收缩管的管径应限制在多大尺寸以上？本地大

25、气压为latm,35C的水的密度为994kg/m3,饱和蒸汽压为。H=12m，h=8m,d=150mm（内直径）。22Hh习题41附图解：1“11”至“33”列柏努利方程gzjp/p+uj/2二gz3+P3/p+*2/2*.*p=p,z=0,u=0331:.u二J路二J2H9.21X12二m/s3“22”至“33”列柏努利方程gz+p/p+u2/2=gz+p/p+u2/2223332截面刚液体汽化时，p=，则2x8+x103/994+u2/2=x105/994+22:.u=m/s2*.*ud2=ud2即x1502=322:.d=145mm2，水泵抽水打进B、C水槽。已知各管内径相等，且AB段、AC段和OA段（不包括泵内阻力）的管道长与局部阻力当量管长之和相等。设摩擦系数入值皆相同，进程定态。求%呱。C水BVCA水VB习题42附图解：由“AtB”与“AtC”可列下式EE=ACEE=AB代入数