《用因式分解法解一元二次方程》 公开课一等奖教案

1、公众号：惟微小筑当我们在日常办公时 ,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料 .这些资料因为用的比 拟少 ,所以在全网范围内 ,都不易被找到 .您看到的资料 ,制作于 2021 年 ,是根据最|新版课 本编辑而成 .我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师 ,进行集体创作 ,将日 常教学中的一些珍贵资料 ,融合以后进行再制作 ,形成了本套作品 .本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验 ,经过创作、审核、优化、发布等环节 ,最| 终形成了本作品 .本作品为珍贵资源 ,如果您现在不用 , 请您收藏一下吧 .因为下次再搜索 到我的时机不多哦 !教材分析学情分析用因式分解法解一二次方程本节课的内

2、容位于初中数学青岛版九年级|上册第四章一元二次方程中第 4 节 ,一 元二次方程是 数与代数的重要内容 ,是研究一类现实数学问题的数学模型 , 而因式分解法是用来解决具有特殊系数的一元二次方程的简便解法 ,熟练掌握它 是数学学习的必要根底本课时内容与多项式的因式分解联系密切 , 应给学生提供尽可能大的思考时间 , 充分利用学习小组的合作、交流和竞争意识 , 培养学生分析解决问题的能力以及 转化思想 .通过自主探索和小组合作交流这样有意义的探索过程 ,理解并掌握相 应的数学知识与技能 ,产生积极的情感体验 ,进而创造性地解决问题教学目标教学重点教学难点知识能力过程方法情 感 态 度价值观会用因式

3、分解法解特殊系数的一元二次方程理解因式分解法解一元二次方程的思想、方法及依据 ,感悟转化的数学思想1、能形成解决问题的一些根本策略 ,体验解决问题策略的多样性 ,开展实践能力 与创新精神2、能学会与人合作 ,并能与他人交流思维的过程和结果会用因式分解法解特殊系数的一元二次方程.理解用因式分解法解一元二次方程的思想及方法.教法学法教学准备教学过程公众号：惟微小筑采用洋思教法 ,指导学生自主探索、交流自主探索交流法多媒体课件教师活动学生活动设计意图一、创设 温故知新学生练习：情境将以下多项式因式分解： ( )多项式因式分解的方稳固根底知识 ,(1 )3x2 +x (2)4x2 -81法 .为学习新

4、知识做(3)m2-6m +9 (4)y2 -8y +7 ( )用配方法或公式法来解此方程 .好铺垫 .解一元二次方程： x2 +7x =0 ( 用你喜欢的解 法 )激发学生的求知 欲 ,让学生处于 积 极 的 思 维 状 态 .从学生原有的认知结构提出问题并比拟解方 程用的时间长短 , 肯定会有个别同学用了因 式分解法来解次方程 , 从而引出本节课的课 题 .学生思考并比拟：谁接的方 程又快又对 .二、新课学习与活动一、自学教材 139 页至|140 页的例 1” (一 )、思考下面的问题：方程两边具有什么特征时可以用因式分解法培养学生的阅读 习 惯 , 自 学 能 力 .巩固练习解 ?因式分

5、解法解一元二次方程的思想是什么 ? 用什么方法实现的 ?用因式分解法解一元二次方程的步骤是什 么 ?你会标准的用因式分解法解一元二次方程 吗 ?时间为 5 分钟.学生认真看课本 ,并思考所 提出的问题 .公众号：惟微小筑与学生一起解决上面的问题：方程特征：右边为 ,左边比拟容易的分解因 式 .思想是：降次；所用的方法是：因式分解法 .依据是：假设 ,那么或 分步：分 (左边因式分解 )拆 (拆成两个一次方程 )、解 (分别解两个一次方程 )活动二、稳固练习 (A 层 )：用因式分解法解以下一元二次方程： 16x2 +10 x =0(2 )9x2 =25(3 )4x2 -4x +1 =0 (4)

6、2x2 +5x -3 =0与学生一起归纳：、由第 ( )小题看出应该先通过移项把右 边变为再次标准步骤是：移 (移项 ,使右边为 )分 (左边分解因式 )拆 (拆成两个一元一次方程 )解 (解这两个一元一次方程 )、引导学生分析第 ( )小题为什么是 x1 x2 (用乘方的意义来解决 )学生练习 ,集体交流答案 , 教师适时进行纠错指导；进 行归纳总结解法的标准步 骤 .将主动权交给学 生 .知识性内容 的小结 ,可把课 堂教学传授的知 识尽快固化在学 生的脑中 .活动、抢答活动把温故知新中的第 |一题后面加上等于 , 变成方程 ,让学生抢答各方程的解 .(1 )3x2 +x(2)4x2 -8

7、1m2-6m +9 (4)y2 -8y +7归纳方法 ,并指出易错点： ( )中一错写出 学生快速思考 ,抢答问题 x1x2 ,用错了未知数 ,应该为 .加深稳固 ,引导 学生分析探索、 培养学生解决问 题的能力 .公众号：惟微小筑活动、独立探究例 2 ,完成下面的问题： 、思考：例 2 用了哪种方法解的一元二次方程 ? 这里表达了什么数学思想 ?既强化了知识 , 又提高了归纳整 理能力 .活动、稳固练习 (B 层 )：用因式分解法解以下一元二次方程： x (x -1 ) =2(x -1) (2)(x +1)2 =(3x -1)2找两名同学板书过程 , 从而发现其中的错误 或好的解法 (不唯一

8、 )学生认真阅读课本例 ,思 考提出的问题活动、挑战自我：火眼金睛找错因：错例 1：对于本节开始给出的方程 x2 +7x =0 , 小亮是这样解得：通过自学 ,培养 自学能力 ,并体 会整体思想的应 用把方程两边同除以 x ,得 ： x +7 =0 所以 ：x = -7怎么少了一个根 ? 你知道小亮的解法错在什 么地方吗 ?错例 2：对于例 2 中的方程 (2x +1 )2 =(x -3)2 , 三、知识 大刚想到的解法是：学生独立完成题目 ,遇到疑 问 ,主动小组合作交流 .应用把原方程两边开平方 ,得：2x +1 =x -3 所以 x = -4怎么也少了一个根 ? 你知道大刚的解法错在 什

9、么地方吗 ?给学生提出易错点 ,使学生印象更深刻 . 提醒学生：( ) 有公因式时务必不要除掉 , 应该提取 公因式；( )在用直接开方法时一定要注意得到学生独立思考 ,并小组内交 流 ,集体订正 ,学生自我展 示 .稳固新学的知识 技稳固新学的知 识技能和方法 .公众号：惟微小筑通过用幻灯片 ,展示本节课的知识点： 特征思想步骤类型：分为两种：一般形式的方程；带括号的方程 .进一步使学生明 确解方程时易出 现的错误 .四、课堂小结通过层与层的小题检测学生对本节知识 的掌握情况 .使学生对本节课 有 整 体 上 的 认学生交流练习中的收获与体 会 .学生自己归纳学生畅所欲 言 ,谈自己的收获

10、.知 .当堂达标对 学 生 进 行 评 价 .课后作业学生在规定时间内完成 ,对 自己的答题情况有所了解 , 以便有地放失 .公众号：惟微小筑独立完成作业 ,讨论交流 .板书设计反思 用因式分解法解一二次方程 特征：思想：步骤：本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写 .过程教案法的理论根底 是交际理论 ,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动 ,而不是写作者的 个人行为 .它包括写前阶段 ,写作阶段和写后修改编辑阶段 .在此过程中 ,教师 是教练 ,及时给予学生指导 ,更正其错误 ,帮助学生完成写作各阶段任务 .课堂 是写作车间 , 学生与教师 , 学生与学生彼此交流 ,

11、提出反应或修改意见 , 学 生不断进行写作 , 修改和再写作 .在应用过程教案法对学生进行写作训练时 , 学生从没有想法到有想法 , 从不会构思到会构思 , 从不会修改到会修改 , 这 一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力 .学生由于能得到教师的及 时帮助和指导 ,所以 ,即使是英语根底薄弱的同学 ,也能在这样的环境下 ,写出 较好的作文来 ,从而提高了学生写作兴趣 ,增强了写作的自信心 .这个话题很容易引起学生的共鸣 ,比拟贴近生活 ,能激发学生的兴趣 , 在 教授知识的同时 ,应注意将本单元情感目标融入其中 ,即保持乐观积极的生活态 度 ,同时要珍惜生活的点点滴滴 .在教授语法时 ,应注重通过例句的讲解让语法 概念深入人心 ,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句 ,一个 清晰的脉络能为后续学习打下根底 .此教案设计为一个课时 ,主要将安妮的处境 以及她的精神做一个简要概括 ,下一个课时那么对语法知识进行讲解 .在此教案过程中 ,应注