2020届高考数学一轮复习滚动检测五(18章)(规范卷)理(含解析)新人教A版

1、2020届高考数学一轮复习转动检测五(1_8章)(规范卷)理(含分析)新人教A版2020届高考数学一轮复习转动检测五(1_8章)(规范卷)理(含分析)新人教A版13/132020届高考数学一轮复习转动检测五(1_8章)(规范卷)理(含分析)新人教A版转动检测五(18章)(规范卷)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色笔迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应地点上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷洁净完好第卷(选择题共60分)一、选择题(此题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只

2、有一项是切合题目要求的)1已知会合x|x2，R，12，R，则?R()等于()AxxBx2xxABA.x1x1B.x1xx，xRx|x1，1Bx2x2，xR，ABx|1x2，xR，则?R(AB)x|x1或x22z12若z1(1i)，z21i，则z2等于()A1iB1iC1iD1i答案D分析z1(1i)22i，z21i，1i22i2i1i22i1i.1i1i1i1i23方程ax22x10起码有一个负根的充要条件是()A0a1Ba1Ca1D0a1或a0答案C分析当a0时，明显方程没有等于零的根若方程有两异号实根，则a0，个负的实根，则必有2a1，A1，)B0，)C(1，)D0,1)(1，)答案B24

3、4分析当x1时，x0，当x1时，xx32xx31，当且仅当x2时取等号，综上有f(x)0，应选B.7若a0，b0，abab1，则a2b的最小值为()A323B323C313D7答案D分析当b1时，代入等式aa2不可立，因此b1，所以abab1.ab112，所以a2122322(1)3222b1b1b1bbb1bb1b13227，当且仅当b2时，取等号，即最小值为7.8设D为ABC中BC边上的中点，且O为AD边上凑近点A的三平分点，则()51A.BO6AB6AC11BO6AB2AC51BO6AB6AC11BO6AB2AC答案A1分析由平面向量基本定理可得，BOAOAB3ADAB16(ABAC)A

4、B516AB6AC，应选A.9.如图，已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值是()A.15B.1553C.10D.1035答案D分析以D为原点，以DA，DC，DD分别为x，y，z轴成立空间直角坐标系，1正方体ABCDA1B1C1D1棱长为1，E为A1B1中点，1A(1,0,0)，E1，2，1，B(1,1,0)，D1(0,0,1)，110，1，AE2，AB(0,1,0)，AD(1,0,1)设平面ABC1D1的法向量为n(x，y，z)，则nAD10，nAB0，xz0，取x1，则n(1,0,1)，y0，设直线与平面11所成角为，

5、AEABCD1105则sin|cosAE，n|.22510已知函数f(x)3sin2xcos2x的图象在区间0，a和2a，4上均单一递加，则正33数a的取值范围是()A.5B.526，1212，3C.D.24，4，3答案B分析f(x)3sin2cos22sin2x，xx6由2k22(kZ)，得k(kZ)，2x6k26xk3因为函数f(x)在区间0，a和2a，4上均单一递加，33a33，5254解得12a3.2a0，由题意可得2t解得x01t，teex0a0，x0tx所以a2tex02te1t，t0，令h(t)2te1t，t0，则h(t)1e1t2te1t1e1t(12t)，tt1令h(t)0，

6、解得t2，当t0时，h(t)0；11当0t0，函数h(t)在0，2上单一递加；11，上单一递减，当t2时，h(t)0，函数h(t)在2当t从右边趋近于0时，h(t)趋近于0，122e；当t趋近于时，h(t)趋近于0，所以a(0，2e所以选B.第卷(非选择题共90分)二、填空题(此题共4小题，每题5分，共20分把答案填在题中横线上)213在ABC中，a3，b6，A3，则B_.答案4分析由正弦定理，得ab，即36，sinAsinB3sinB22所以sinB2，又因为，所以，所以.baBAB414用数学概括法证明等式123(n4)n4n5(nN*)时，第一步考证n21时，左侧应取的项是_答案1234

7、5分析当1时，左侧应为12(14)，即12345.n15甲乙两地相距500km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度v不可以超出120km/h.已知汽车每小时运输成本为9v2360元，则全程运输成本与速度的函数关系是y250_，当汽车的行驶速度为_km/h时，全程运输成本最小答v(0v120)分析甲乙两地相距500km，500故汽车从甲地匀速行驶到乙地的时间为v小时，又由汽车每小时运输成本为2509v2360元，则全程运输成本与速度的函数关系是5009218180000(01时，f(x)2logx.(1)在平面直角坐标系中直接画出函数yf(x)在R上的草图；(2)当x(，1

8、)时，求知足方程f(x)log4(x)6的x的值；求yf(x)在0，t(t0)上的值域解(1)(2)当x(，1)时，f(x)log2(x)，f(x)log4(x)log2(x)log2x3log242log2(x)6，即log2(x)4，即x24，得x16.(3)当0t1时，值域为t1,1；当12时，值域为0，log2t18(12分)已知向量m(sinx3cosx,1)，n(2sinx,4cos2x)，函数f(x)mn.(1)当x0，时，求f(x)的值域；22若对随意x0，2，f(x)(a2)f(x)a20，务实数a的取值范围解(1)f(x)2sin2x23sinxcosx4cos2x22co

9、s2x23sinxcosx3cos2x3sin2x2cos2x330，4当x2时，2x3，3，31cos2x31，2，所以f(x)的值域为1,4(2)令t(x)，0，由(1)得t1,4，问题等价于t2(2)t20在t1,4fx2aa上恒成立，当t1时，aR；1当t1时，at1t1，t(1,4恒成立，11因为t(1,4，t1t12t1t12，当且仅当t2时，等号成立，1所以t1t1的最小值为2，故a2，综上，实数a的取值范围为(，219(12分)已知数列an的各项均是正数，其前n项和为Sn，知足Sn4an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设n1(*nn的前项和为nn3bnN)，数列bb

10、2nT，求证：.2log2anT4解由Sn4an，得S14a1，解得a12，而an1Sn1Sn(4an1)(4an)anan1，即2an1an，an11n，a2n1数列a是首项为2，公比为2的等比数列an21n11n2.22(2)证明bn111，2log2n22nna111bnbn2nn22nn2.故数列bnbn2的前n项和11111111Tn1623243541111n1n1nn211111311212n1n222n1n231113n20，y0且2x4ym0，求xy的最小值解(1)23因为函数f(x)x3x的对称轴为x，且张口向上，2所以f(x)x23x在x0,1上单一递减，所以f(x)mi

11、nf(1)132，所以m2.依据题意，由(1)可得m2，即2x4y20.所以x2y1.因为x0，y0，11112yx则xyxy(x2y)3xyx2y32yx322，2yx2当且仅当xy，即x21，y12时，等号成立11322.所以xy的最小值为21(12分)如图，四棱锥SABCD的底面是边长为1的菱形，DAB60，SD垂直于底面，3.ABCDSB求四棱锥SABCD的体积；设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小解(1)连结BD，AC，SD平面ABCD，BD?平面ABCD，SDBD，ABCD是边长为1的菱形，且DAB60，BDAB1，又SB3，SD2，AC3，13SABCD2BDAC

12、2，1136VSABCDSABCDSD2.3326(2)方法一取AB中点E，连结ME，DE，3MESB且ME2SB2，EMD为异面直线DM与SB所成的角，3又在RtSDA中，SA3，DM2SA2，3同理，DE，2DME为等边三角形，DME60，即异面直线DM与SB所成角的大小为60.方法二如图以D为原点，分别以DE，DC，DS所在直线为x，y，z轴成立空间直角坐标系，3此中DxDC，设Dx与AB交于点E，则DE2，D(0,0,0)，A10，0，2，3，0，S22()M3，1，2，442即312，DM4，4，23131B2，2，0，SB2，2，2，cosDMSBDMSB|DM|SB|331122

13、1424223113122，1616244即异面直线DM与SB所成角的大小为60.22(12分)已知函数f(x)xex.议论函数g(x)af(x)ex的单一性；(2)若直线yx2与曲线yf(x)的交点的横坐标为t，且tm，m1，求整数m全部可能的值解(1)xxx，g(x)axee，所以g(x)(axa1)e当0时，()ex，()0在R上恒成立，所以函数()在R上单一递加；agxgxgx当0时，当xa1时，g()0，函数()单一递加，aaxgxa1当xa时，g(x)0，函数g(x)单一递减；a1当aa时，g(x)0，函数g(x)单一递减，a1当x0，函数g(x)单一递加综上，当a0时，函数g(x)在R上单一递